1.Назначение и правила построения таблиц.

При оформлении лабораторных работ таблицы могут быть использованы для систематизации экспериментально полученных и расчетных величин или для установления характера зависимости между соответствующими параметрами, характеризующими изучаемые системы, процессы. С их помощью удается избежать ненужной многократной записи обозначения измеряемой величины, единиц измерения, используемых множителей и т.п.

При составлении таблиц следует придерживаться следующих правил:

а. Таблица должна состоять из строк и столбцов, расположенных в определенной последовательности: в первом столбце (или строке) записываются заданные величины, во втором и последующих экспериментально полученные, табличные и расчетные.

б. Каждый столбец (или строка) должен быть подписан с указанием величины и через запятую приводят ее единицы измерения. Причем все единицы измерения принято указывать в русском написании и только в системе СИ.

в. Если цифры, записанные в таблице, представлены как произведение двух величин, одна из которых число 10ⁿ,то этот общий сомножитель выносят в обозначение столбца, и если его записывают как произведение к буквенному обозначению величины, то знак в показателе степени изменяют на противоположный (аналогичным образом подобные величины наносят и на оси координат графиков).

Например, поверхностное натяжение для трех растворов ПАВ различной концентрации равно σ₁ = 49,2 · 10^-3 Н/м; σ₂ = 34,87 · 10^-3 Н/м; σ₃ = 30,5 · 10^-3 Н/м.

Эти данные в таблицу можно записать так:

№ п/п	σ·103, Н/м
1	49,2
2	34,87
3	30,5

г. цифры, соответствующие заданным данным в столбце, следует записывать либо в порядке возрастания величины, либо в порядке убывания.

д. при записи чисел в столбце следует каждый разряд цифр записывать один под другим: десятки под десятками, единицы под единицами, десятые доли под десятыми и т. д.

Закрепить правила построения таблиц можно, выполнив задания 1 и 2.

2. Основные назначения графиков.

При обработке результатов физико-химических измерений широко пользуются графиками. Они позволяют более наглядно, чем таблицы представить взаимные связи между изучаемыми величинами и осуществлять ряд вычислительных операций, в том числе интерполяцию, экстраполяцию, дифференцирование. Графики облегчают сравнение величин, позволяют обнаружить точки перегиба, максимума или минимума, наибольшие и наименьшие скорости изменения величин и другие особенности, которые недостаточно проявляются в таблицах. Метод физико-химического анализа основан на построении диаграмм свойство-состав с последующим их анализом. При помощи графиков не только можно установить характер зависимости между измеряемыми величинами, но и установить ее математическое выражение.

Рассмотрим некоторые примеры использования графиков.

1) Определение свойств веществ (систем) на основе характера зависимости между исследуемыми величинами.

Примеры:

На рисунке 1 изображены изотермы поверхностного натяжения растворов двух веществ. Для раствора одного вещества с повышением концентрации поверхностное натяжение уменьшается (а), следовательно, вещество является поверхностно-активным. Для второго вещества с увеличением концентрации поверхностное натяжение раствора возрастает (б), поэтому вещество является поверхностно-инактивным.

Рис.1

2. На рис. 2а-2б представлены диаграммы плавкости двух двухкомпонентных систем.

Рис. 2а

Диаграмма плавкости, соответствующая рисунку 2.а, показывает, что вещества А и В в твердом состоянии не растворяются друг в друге, а сплав представляет механическую смесь кристаллов веществ А и В.

Рис. 2б

Если же диаграмма плавкости имеет вид, представленный на рисунке 2.б, вещества А и В в твердом состоянии растворяются друг в друге, образуя твердый раствор.

2) Количественное определение содержания вещества в смеси на основе калибровочной кривой.

Если установить графическую зависимость между показателем преломления раствора и составом раствора, то по показателю преломления раствора n_x неизвестного состава x можно определить содержание растворенного вещества в растворе. Этот прием называется интерполяцией.

Интерполяция – определение значения функции, находящегося между ее измеренными значениями

3) Определение констант в уравнении.

Зависимость между изучаемыми величинами графически может представлять собой прямую или получает такой вид после преобразования уравнения, математически описывающего эту зависимость. Построив соответствующий график, можно определить константы в уравнении.

Пример. Уравнение Фрейндлиха имеет вид: Г= = K C^1/n , где "К" и "1/n" - константы. Данное уравнение соответствует уравнению вида y = a х^b. График зависимости Г = f(C) или (y = f(x)) представляет параболу. После преобразования уравнения логарифмированием оно принимает вид: lgГ = lgK + 1/n lgC, что соответствует уравнению вида: y = a + bx.

Если построить график, отложив по оси "Х" величины lgC, а по оси "У" величины lgГ, то график должен представлять прямую, не проходящую через начало координат, а отсекающую (при продолжении линии графика) на оси "У" отрезок, соответствующий значению lgК (рис.3) . Тангенс угла наклона этой прямой к оси lgС будет соответствовать величине 1/n.

О А = lgК

tg

Рис.3

4) Экстраполяция – определение значения функции, отвечающего некоторому значению аргумента, лежащему вне пределов экспериментальных данных.

Графическая экстраполяция производится посредством продолжения линии графика за пределы опытных данных. Она достаточно надежна, если изучаемая зависимость выполняется и вне области производимых измерений. Примером экстраполяции может быть рассмотренный в пункте 3 способ нахождения значения отрезка АО, соответствующего lgК.

5)Графическое дифференцирование.

В основе графического дифференцирования лежит закономерность:

где - угол, образуемый с положительным направлением оси Х касательной, проведенной к кривой y = f(x) через точку М, абсцисса которой соответствует заданному значению "Х" (рис.4).

Рис.4