- •Тема 1.
- •1.1. Постановка задачи.
- •1.2. Отделение корней.
- •1.3. Уточнение корня методом деления отрезка пополам.
- •1.4. Метод простых итераций.
- •1.5 Метод Ньютона.
- •1.6 Метод хорд.
- •2. Задание для выполнения контрольной работы.
- •3. Содержание отчета к заданию.
- •Пример выполнения задания. Условие.
- •Решение.
- •1) Таким образом, методом Ньютона и методом хорд было получено численное решение уравнения: .
- •2) Значения корня, полученные методом Ньютона и методом деления отрезка пополам, совпадают для заданной точности.
- •3) Для достижения заданной точности определения корня метод Ньютона требует существенно меньшего числа шагов, чем метод деления отрезка пополам.
- •Тема 2. Численное интегрирование функций.
- •1. Теоретические сведения.
- •1.1 Постановка задачи.
- •1.2 Формула прямоугольников.
- •1.3. Формула трапеций.
- •1.4. Формула Симпсона.
- •1.6 Сравнение погрешности квадратичных формул.
- •2. Задание для выполнения контрольной работы.
- •3. Содержание отчета к заданию.
- •Пример выполнения задания. Условие.
- •Решение
- •3. Выводы.
- •Тема 3. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка.
- •1. Теоретические сведения.
- •1.1. Постановка задачи.
- •1.2 Методы решения.
- •1.2.1 Метод Эйлера-Коши.
- •1.2.2. Модифицированный метод Эйлера.
- •1.2.3. Метод Рунге-Кутта.
- •2. Задание для выполнения контрольной работы.
- •3. Содержание отчета к заданию.
- •Пример выполнения задания. Условие.
- •Решение.
- •3. Таким образом.
- •1) Модифицированным методом Эйлера и Рунге-Кутта IV порядка построено решение дифференциального уравнения .
- •Тема 1.
- •Тема 2.
- •Тема 3.
Тема 1.
Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. 3-е изд., испр.- М.: Наука, 1970.-664 с., стр. 112-148.
Боглаев Ю. П. Вычислительная математика и программирование. - М.: Высш. Шк., 1990. - 544 с. - стр: 349 - 363;
Самарский А. А., Гулин А. В. Численные методы: Учебное пособие для вузов. - М.: Наука. Гл. Ред. Физ-мат. Лит., 1989. - 432 с. - 190 - 195;
Численные методы. Н. Н. Калиткин. Главная редакция физико - математической литературы "Наука", М., 1978. - 138 - 146;
Тема 2.
Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. 3-е изд., испр.- М.: Наука, 1970.-664 с., стр. 577-585, 588-593, 597-604.
Боглаев Ю.П. Вычислительная математика и программирование.- М.: Высш. шк., 1990.- 544 с.- стр.: 276-296;
Лященко М.Я. Головань М.С. Чисельнi методи: Пiдручник.-К.:Либiдь,1996.-288 с. стр. 187-194, стр. 198-206
Краскевич В.Е., Зеленский К.Х., Гречко В.И. Численные методы в инженерных исследованиях. - Киев: Вища шк., 1986.- 263 с.- стр.: 74- 79;
Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы: Учебное пособие для вузов. - М.: Наука. Гл. ред. физ-мат. лит., 1989.- 432 с.- стр.: 161- 167; 180- 185;
Численные методы. Н.Н. Калиткин. Главная редакция физико- математической литературы "Наука",М., 1978.- стр.:85- 90;
Тема 3.
Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. - М.: "Наука", 1970. - 288 с.
Арушанян О.Б., Залеткин С.Ф. Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений на Фортране. - М.: Изд-во МГУ, 1990. - 336 с.
Ортега Дж., Пул У. Введение в численные методы решения дифференциальных уравнений. - М.: Наука, 1986. - 288 с.
Каханер Д., Моулер К., Нэш С. Численные методы и математическое обеспечение. - М.: Мир, 1998. - 575 с.