Способы преобразования чертежа (способ замены плоскостей проекций).

57*. Определить истинную величину отрезка AB и углы наклона его к плоскостям проекций 1 и 2.	58. Построить фронтальную проекцию точки D, если длина отрезка CD равна 40мм
A2 B2 X X B1 A1	C2 C1 D1
59*. Найти расстояние от точки A до прямой BC	60. Построить горизонтальную проекцию точки A, если она отстоит от прямой m на 15 мм
B2 A2 C2 X C1 A1 B1	m2 m1 A2 X
61*. Определить расстояние между двумя параллельными прямыми AB и CD.	62. Определить расстояние между двумя скрещивающимися прямыми AB и CD.
B2 C2 D2 A2 X X B1 C1 A1 D1 A1	B2 C2 A2 D2 B1 D1 C1
63*. Определить углы наклона плоской фигуры ABC к плоскостям 1 и 2	64. Построить биссектрису угла ABC треугольника ABC.
A2 B2 A2 X C2 A1 X C1 A1 B1	C2 B2 C1 B1
6 K2 B2 5*. Определить расстояние от точки K до плоскости ∆ ABC	6 A2 D2 6. Определить величину двугранного угла между двумя плоскостями ABC и ACD
A2 C2 C2 X X B1 A1 A1 K1 C1	B2 B1 C1 D1

67. Определить расстояние между двумя параллельными плоскостями.	68. Определить расстояние между прямой MN и плоскостью ABC
B2 C2 M2 A2 A2 N2 F2 F1 X X A1 A1 C1 N1 B1 M1 Точки на поверхности.	M2 B2 N2 C2 B1 M1 N1 C1

6 9*. Построить профильную проекцию призмы и недостающие п роекции точек, принадлежащих поверхности призмы.

Z

A₂

(B₂)

X

Y

C₁

Y

70*. Построить профильную проекцию пирамиды и недостающие проекции точек, принадлежащих поверхности пирамиды.

Z

A₂

X

Y

B₁

Y

8

Z

0*. Построить профильную проекцию тел вращения и недостающие проекции точек, принадлежащие поверхности г.

а

A₂

)

Y

X

Y

(B₂)

Z

б )

A₂

C₂

X

Y

B₂

Y

2₂

Z

в)

1₂

5₂

X

Y

3₁

4₁

Y

81*. Построить три проекции призмы со сквозным отверстием призматической формы. Определить видимость.

82*. Построить три проекции пирамиды со сквозным отверстием призматической формы. Определить видимость.

83*. Построить три проекции конуса и цилиндра со сквозным отверстием призматической формы. Определить видимость.

а)

б)

Взаимное пересечение поверхностей.

84*. Построить линию пересечения поверхностей, определить видимость

а)

б) в)

г)

д)

ж)

з)

Вопросы для самоконтроля:

Практическое занятие №1. Проецирование точки на три плоскости проекций.

1. Что обозначаетвыражение «ортогональное проецирование».

2. В чем прямоугольное параллельное проецирование отличается от косоугольного параллельного проецирования?

3. Какие основные свойства параллельного проецирования?

4. Может ли параллельная проекция прямой линии представлять собой точку?

5. Что такое Эпюр Монжа?

6. Как называются и обозначаются плоскости проекций?

7. Что называют осью проекций и линией связи на чертеже?

8. Какими координатами определяется фронтальная A₂ проекция точки A? Горизонтальная A₁ проекция точки A? Профильная A₃ проекция точки A?

9. Как определить на эпюре расстояние, определяющее положение точки относительно плоскости проекций а) π₁ б) π₂ в) π₃

Практическое занятие №2-3. Проецирование прямой. Взаимное положение прямых.

1. Какими элементами определяется прямая в пространстве и на эпюре.

2. Как могут располагаться прямые линии относительно плоскостей проекций?

3. Какая пямая называется прямой общего положения?

4. Какме частные положения прямых Вы знаете?

5. Как определить на эпюре пинадлежность точки к прямой линии?

6. Какими методами на эпюре определяется натуральная длина отрезка прямой линии общего положения и углы ее наклона к плоскостям проекций?

7. Как узнать по проекциям двух прямых линий об их взаимном расположении в пространстве?

8. Какие точки называются конкурирующими?

9. На основании теоремы прямого угла сформируйте графический пизнак изображения пямого угла на эпюре?

10. Что называется следом пямой?

Практическое занятие №4. Плоскость. Способы задания на чертеже. Прямая и точка на плоскости; прямые особого положения.

1. Назвать способы задания плоскости на чертеже?

2. Как относительно плоскостей поекций может быть расположена плоскость?

3. Что называют следом плоскости на плоскости проекций?

4. Какие плоскости называют проецирующими плоскостями, плоскостями уровня?

5. Какие плоскости можно провести через фронтально проецирующую прямую.

6. Какое условие принадлежности точки плоскости, прямой плоскости?

7. Какие линии относятся к особым (главным) линиям плоскости?

8. Как построить проекции фронтали, горизонтали на чертеже?

Практическое занятие №5. Пересечение прямой и плоскости (ОПЗ №1). Пересечение двух плоскостей (ОПЗ №2).

1. Как может располагаться прямая линия относительно плоскости?

2. Как строят точку пересечения прямой линии с проецирующей плоскостью?

3. Как строят линию пересечения двух плоскостей, одна из которых проецирующая?

4. Назвать этапы решения основной позиционной задачи?

5. Как определить видимость при пересечении прямой линии с плоскостью?

6. Какая точка из числа расположенных на общем перпендикуляре к горизонтальной плоскости проекций считается видимой на этой плоскости проекций?

Практическое занятие №6. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, двух плоскостей.

1. На чём основано построение прямой линии, которая должна быть параллельна некоторой плоскости?

2. Какое взаимное положение могут занимать две плоскости?

3. Каков признак параллельности двух плоскостей?

4. Как провести через точку плоскость, параллельную заданной плоскости?

5. Как построить на чертеже плоскость, перпендикулярную другой плоскости общего положения?

6. Какие построения следует выполнить, чтобы определить длину перпендикуляра?

Практическое занятие №7. Способы преобразования чертежа. Метод замены плоскостей проекций.

1. Какие задачи называются метрическими?

2. В чем заключается способ перемены плоскостей проекций?

3. Как надо расположить новые плоскости проекций, чтобы отрезок прямой общего положения спроецировался в натуральную величену, в точку?

4. Какие операции необходимо выполнить, чтобы получить натуральную вид фигуры, плоскость которой является плоскостью общего положения?

5. При каком расположении плоской фигуры можно определить ее истинную величену путем замены только одной плоскости проекций?

Практическое занятие №8. Точки на поверхности.

1. Что называется многогранником, призмой, пирамидой?

2. Чем задается призматическая поверхность?

3. Какие признаки позволяют установить, что на данном чертеже изображена призма?

4. Чем задается поверхность пирамиды?

5. При каком условии для изображения пирамиды достаточно двух проекций?

6. В какой последовательности строят проекции правильной шестигранной призмы, основания которых расположены на профильной плоскости проекций?

7. Чем отличается призма от пирамиды?

8. В какой последовательности строят проекции прямого кругового цилиндра и правильной шестигранной призмы, основания которых расположены на фронтальной плоскости проекции?

9. Какие тела называются телами вращения?

10. Какими приёмами определяются недостающие проекции точек, лежащих на поверхности пирамиды, конуса, цилиндра, шара?

Практическое занятие №9-10. Взаимное пересечение поверхностей.

1. Перечислите возможные виды пересечения двух поверхностей.

2. Какой вид имеет линия пересечения:

1. двух гранных поверхностей;

2. гранной и кривой поверхности;

3. двух гранных поверхностей?

3. В каком случае нахожления линии пересечения упрощается?

4. В чём сущность способа вспомогательных секущих плоскостей в построении линии пересечения двух поверхностей?

5. Перечислите особые точки линии взаимного пересечения поверхностей.

6. Как определяется видимость проекций линии взаимного пересечения поверхностей?