33

Коломенский институт (филиал) ФГОБУ

«Московский государственный открытый университет» им В. С. Черномырдина»

РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ

ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ

Студент____________________________

Группа_____________________________

Преподователь______________________

Коломна 2013

Рабочая тетрадь составлена в соответствии с учебным материалом, изучаемым в 1семестре, и обеспечивает объем практикума, установленный рабочей программой дисциплины.

Чтобы эффективность учебного процесса была высокой, к каждому практическому занятию студент должен проработать соответствующие разделы курса по конспекту лекций, учебнику, задачнику и решить задачи, отмечанные звездочкой.

Графическое построения выполняют точно и аккуратно при помощи чертежных инструментов. Линии построения следует сохронять. Результат построения обводят цветным карандашом, Буквенные и цифровые обозначения наносят чертежнымшрифтом, используя приведенные ниже обозначения и символы.

A, B, C… (прописные буквы латинского алфавита) или 1, 2, 3 … (арабские цифры) – точки;

a, b, c… (строчные буквы латинского алфавита) – линии, произвольно расположенные в пространстве;

[AB] – отрезок прямой;

h – горизонталь;

f – фронталь;

p – профильная прямая;

Г, , , …,  (прописные буквы греческого алфавита) – поверхности;

|AB| - расстояние между точками A и B;

 - плоскости проекций (₁ – горизонтальная, ₂ – фронтальная, ₃ - профильная);

Ф – геометрическая фигура.

= - равны, результат действия;

- конгруэнтны (совмещаемы);

≡ - тождественны, совпадают;

 - подобны;

║,  - параллельны, перпендикулярны;

∈ - принадлежит (например, A ∈ n – точка A принадлежит линии n);

- включает (является подмножеством); например, Г a – поверхность Г включает в себя линию a (или множество точек линии a является подмножеством точек поверхности Г);

∩ - пересечение множеств (например, m=∩∑ - линия m – результат пересечения  и ∑).

Проецирование точки на три плоскости проекций.

1 *. По двум проекциям точек M L N K P построить их профильные проекции и дать наглядные изображения. Записать их координаты.

Z

M₂

Z

N₂

O L₂

K₂ K₁

Y

P₂

X

X

N₁

P₁

L₁

M₁

Y

Y

M( ); N( ); K( ); L( ); P( ).

2. Построить по координатам проекции точек: A (25. 10, 30); B (25, 40, 30);

C (40, 10, 30); D (40, 10, 10). К акие точки являются конкурирующими?

Z

Y

X

Y

3

Z

. Каким плоскостям проекций принадлежат точки? Записать координаты точек A, B, C.

C₃

Z

Z

A₂

A₃

C₂

B₂

B₃

X

X

X

A₁

Y

Y

Y

B₁

C₁

Y

Y

Y

4*. Определить положение недостающих оси XY. Записать координаты точки A. A2 Z A3 A1 Y

5. Определить положение недостающих осей ZY. Записать координаты точки C. C2 C3 X Y C1

6. Определить положение осей, если точка D принадлежит оси на Y. Записать координаты точки. D2 D3 D1

7. Определить положение осей, если точка E отстоит от плоскости 3 на расстоянии 30мм. Записать координаты точки. E2 E3 E1

Проецирование прямой. Взаимное положение прямых.

X

X

1. б) в) г)

Z

X

Y

Y

д ) е) ж) з)

8*.Какое положение занимают эти прямые относительно плоскостей проекций? Определить натуральную величину и углы наклона прямых к плоскостям проекций.

9*.Построить проекции отрезков по координатам их концов: A(25, 30, 30), B(0, 5, 30), C(25, 5, 0). Охарактеризовать их положение относительно плоскостей проекций. Z Y X AB BC AC Y	1 C2 A1 A2 B2 D2 D1 B1 C1 E2 M1 M2 E1 X 0. Определить положение точек относительно прямой.
11. Отложить на прямой a отрезок AB длиной 30мм. a2 A2 X a1 A1	1 X Y Y Z A2 B2 A1 B1 2. Построить проекцию точки C , если C∈AB и удалена от 1 на10мм

13. Построить проекции горизонтали, отстоящей от 1 на 5мм, длиной 30мм и углом наклона к плоскости 2 , р авным 45°. X	14. Построить фронтальную проекцию отрезка AB, если его длина равна 55мм. X A1 A2 B1
15. Построить горизонтальную проекцию отрезка AB, если отрезок составляет угол 30° с 2 . B2 A2 X X A1	16. Через точку A провести горизонталь, составляющей с плоскостью 2 угол 30° A2 A1