Прочитайте

Л-1, ст.. 102 -116; Л -2, ст. 20-31; Л-3, ст..105-123; Л-6, ст.. 192-195

Теоретичні відомості

Другий закон термодинаміки вивчає умови, за яких відбувається перетворення одного виду енергії в інший. Він встановлює певні кількісні співвідношення для процесів самочинного поширення теплоти в фізичних тілах.

Є різні формулювання другого закону термодинаміки, але найзручнішими є такі три формулювання:

1. Для перетворення теплоти на механічну роботу треба мати джерело теплоти і холодильник з температурою, нижчою за температуру джерела, тобто потрібен температурний перепад.

2. Уся теплота, підведена до двигуна, не може повністю перетворитися на роботу. Частина цієї теплоти переходить до зовнішніх тіл, які мають нижчу температуру.

3. Теплота не може сама по собі переходити від менш нагрітого тіла до більш нагрітого без витрати зовнішньої роботи.

Узагальнивши їх, цей закон можна сформулювати так:

для перетворення тепла в роботу потрібні два джерела тепла з різ­ними температурами, тобто перепад температур. Частка тепла, що перетворюється в роботу, не залежить від роду робочого тіла, а залежить тільки від різниці температур, при яких тепло підводиться і відводиться від робочого тіла.

Жоден з основних термодинамічних процесів, взятий окремо, не може забезпечити практично роботу теплового двигуна, бо робоче тіло, здійснивши одноразове розши­рення, вичерпує свою роботоздатність, і двигун після цього спиняє­ться. Для забезпечення безперервності процесу перетворення тепла в роботу тепловий двигун повинен бути періодично діючою машиною, в якій після прямого процесу розширення .повинен відбуватися зво­ротний процес — стиск робочого тіла.

Такий замкнутий процес, що складається з ряду послідовних про­цесів, внаслідок яких робоче тіло після змін повертається в початко­вий стан, називається коловим процесом, або циклом.

Коловий процес, напрям якого збігається з напрямом годинникової стрілки, називається прямим. Він є спільний для всіх теплових двигунів.

Напрям зворотного колового циклу ( не слід путати з оборотним ) протилежний напряму годинникової стрілки. За зворотним циклом працюють холодильні машини.

При здійсненні прямого циклу періодично діючого теплового двигуна до робочого тіла від верхнього джерела підводиться [Дж] тепла і відводиться від робочого тіла в нижнє джерело тепла.

Різниця — це тепло, що перетворюється в роботу циклу, а тому нази­вається корисним теплом.

Досконалість періодично діючого теплового двигуна визначається відношенням корисного тепла до затраченого тепла . Це відно­шення називається термічним коефіцієнтом корисної дії (ККД.) циклу і позначається .

Отже,

(4.1)

. Відношення теплоти, перетвореної на роботу W до теплоти підведеної, витраченої для здійснення колового циклу, термічним ККД циклу.

- показує, наскільки раціонально використовується підведена теплота в тепловому двигуні, тобто його використовують при оцінці ступеня використання теплоти в коловому процесі.

Чим більша його величина, тим більша частина теплоти, що надається робочому тілу, перетворюється на корисну роботу і тим досконаліший цикл.

У холодильних машинах бажано, щоб при мінімальній витраті зовнішньої роботи кількість теплоти, що відводиться від менш нагрітого тіла до більш нагрітого, була якомога більша. Тому ефективність зворотного циклу оцінюється холодильним коефіцієнтом :

(4.2)

В основу розрахунків сучасних теплових двигунів покладено ідеальні колові процеси перетворення теплоти в механічну роботу, тобто ідеальні цикли.

Вивчення ідеальних циклів потрібно для оцінки досконалості дійсних теплових процесів, які відбуваються в реальних двигунах.

В ідеальних циклах процеси відбуваються оборотно. В них немає втрат, пов’язаних з наявністю тертя і відсутністю ідеальних тепло ізоляторів.

Процес підведення теплоти в ідеальних циклах розглядається без зміни хімічного складу робочого тіла.

В реальних циклах підведення теплоти здійснюється в процесі згорання палива. При цьому в двигунах внутрішнього згорання робочим тілом є продукти згорання палива (газ), а в паровій турбіні – пара високого тиску.

Процес відведення теплоти в ідеальних циклах розглядається як віддання його холодильнику, а в реальних циклах відведення теплоти здійснюється випусканням спрацьованого газу чи пари.

У дослі­дженнях циклів великі заслуги належать французькому фізику Саді Карно. Запропонований у 1824р. ним цикл для ідеального газу, названий циклом Карно, є найдосконалішим циклом, який тільки можна уявити.

Хоч цикл Карно не може бути здійсненим в жодній тепловій машині, він служить еталоном, до якого необхідно прагнути при створенні реальних машин. Робочим тілом тут є ідеальний газ.

Цикл Карно оборотний.

Він складається з чотирьох процесів:

- двох ізотермічних;

- двох адіабатних.

Термічний ККД циклу Карно визначається за формулою:

(4.3)

тобто, термічний ККД циклу Карно залежить від температури джерела теплоти і холодильника , причому значення тим більше, чим більше, чим більше і менше .

Отримати значення =1 можливо лише при = 0 чи , але ні того , ні іншого принципово досягнути неможливо.

Термічний ККД циклу Карно завжди менший 1.

Цикл Карно є еталоном, до якого треба прагнути при створенні реальних машин.

Реальний тепловий двигун тим досконаліший, чим ближче значення його ККД до ККД циклу Карно, що відбувається в тих самих температурних режимах.

(4.4)

Даний вираз є математичним виразом другого закону термодинаміки і читається так:

корисне тепло, тобто тепло, що перетворюється в роботу циклу, менше за підведене в циклі тепло на величину, що залежить від перепаду абсолютних температур (Т₁ – Т₂), а також від відношення підведеного тепла до його абсолютної температури.

Відношення підведеного тепла до його абсолютної температури характеризує теплову напруженість робочого тіла, називається ентропією, що означає перетворення, і позначається літерою s. Отже в загальному вигляді :

(4.5)

де q – зміна тепла , (Дж/кг)

Т – абсолютна температура.

Відповідно до математичного виразу другого закону термодинаміки (4.4) фізичний зміст ентропії можна сформулювати так:

Ентропія обумовлює величину частки тепла, що не перетворюється в роботу циклу за даного перепаду температур.

Таким чином, збільшення ентропії веде до деградації тепла, тобто до збільшення частки тепла, що не перетворюється в роботу циклу.

Для теоретичного й практичного дослідження взаємного перетворення тепла й механічної енергії важливо проаналі­зувати не загальний процес довільного характеру, а ряд окремих випадків, що найчастіше мають місце в теплотехніці. До таких випад­ків належать процеси, в яких один з основних параметрів газу (p, v або Т) залишається незмінним, і процес відбувається без тепло­обміну з навколишнім середовищем. Ці чотири процеси називаються основними термодинамічними процесами.

Ізохорним називається процес, що відбувається при сталому об'ємі.

Р івняння ізохорного процесу має такий вигляд:

v == const, або v₁ = v₂ = v = const.

Лінія процесу— ізохора —на рv - діаграмі буде пряма 12 чи 1 перпендикулярна до осі абсцис v (мал..)

або

В ізохорному процесі тиск газу змінюється прямо пропорційно зміні ' абсолютної температури (закон Шарля).

Ізобарним називається процес, що відбу­вається при сталому тиску.

Рівняння ізобарного процесу

р= const або р₁ = р₂ = р = const

Лінія процесу — ізобара — на pv – діаграмі буде пряма 1 2 чи 12', перпендикулярна до осі ординат (мал..)

або

тобто в ізобарному процесі співвідношення параметрів таке: питомий об'єм газу змінюється прямо пропорційно зміні абсолютної температури (закон Гей-Люссака).

Ізотермічним називається процес, що відбувається при сталій температурі.

р₁v₁ = р₂v₂= const,

або в загальному вигляді рівняння ізотермічного процесу буде:

pv == const

Це означає, що в ізотермічному процесі добуток тиску на питомий об’єм газу - величина стала.

Лінія процесу — ізотерма — (мал.. а) крива 1 2 чи 1 2', побудована згідно з рівнянням pv = const і являє собою рівнобічну і гіперболу, віднесену на рv- діаграмі до координатних осей як до асимптот. Це означає, що ця крива все більше наближається до координатних осей, але ніколи їх не перетинає.

Отже, в ізотермічному процесі тиск. газу змінюється обернено пропор­ційно зміні питомого об'єму (закон Бойля—Маріотта).

Адіабатним називається процес, який від­бувається без теплообміну між газом і навколишнім середовищем.

Здійснення такого процесу можна уявити собі в умовах, коли газ знаходиться в посудині або циліндрі, виготовлених з абсолютно нетеплопровідного матеріалу. Але, як відомо, такого матеріалу в при­роді немає, а тому й адіабатних процесів здійснити не можна. Проте, коли процеси відбуваються з великими швидкостями, вони набли­жаються до адіабатних, бо за короткий проміжок часу теплообміну між газом і навколишнім середовищем майже немає. З цих міркувань всі швидкісні процеси вважають адіабатними.

Рівняння адіабатного процесу можна вивести з умови, що зміна тепла в цьому процесі (dq) дорівнює нулю, бо тепло до газу зовні не підводиться і від газу в навколишнє середовище не відводиться. Тому основне рівняння тепла, або математичний вираз першого закону термодинаміки, для адіабатного процесу прирівнюється до нуля і на­бирає такого вигляду:

Політропний процес.

Крім розглянутих вище основних термодина­мічних процесів, у технічній термодинаміці вивчають ще узагальню­ючий політропний процес, що охоплює всі процеси, у тому числі й основні термодинамічні.

Рівняння політропного процесу має вигляд

де п — показник політропи, числове значення якого 0 < п <∞.

Приклад 4

Стиснуте повітря у балоні має температуру і тиск . Під час пожежі температура зросла до . Як зросте тиск у балоні?

Дано:

Знайти:

-?

Розв’язання

Оскільки балон закритий , то v= const, процес ізохорний.

На основі рівняння процесу запишемо:

Питання для самоперевірки

1. Викласти суть і привести формулювання другого закону термодинаміки.

2. Дати аналіз термічного ККД циклу і холодильного коефіцієнта.

3. Що таке ентропія?

4. Дати аналіз основних термодинамічних процесів.

5. Написати формули зв’язку між основними параметрами сьтану для різних термодинамічних процесів.