Кривые распределения индукции вдоль окружности якоря и напряжений Uк по коллектору.

Щетки А и В разделяют рассматриваемую обмотку на две параллельные ветви, в каждой из которых индуцируются ЭДС Е и проходят токи ia . При разомкнутой внешней цепи ток по обмотке не проходит, так как ЭДС, индуцированные в двух ее ветвях, направлены встречно и взаимно компенсируются. Полная компенсация, очевидно, происходит при строго симметричном выполнении обмотки и равенстве магнитных потоков полюсов; условие симметрии в случае двухполюсной обмотки сводится к равномерному распределению проводников на внешней поверхности якоря.

Мгновенное значение ЭДС, индуцируемой в каждом активном проводнике.

e = Bx va la ,

где Bx — индукция в рассматриваемой точке воздушного зазора; va — окружная скорость якоря; la — длина проводника в магнитном поле.

Следовательно,

_{N/ (2a) N/ (2a)}

E = ∑e = va la ∑Bx ,

1 1

где N — общее число активных проводников обмотки якоря; N/(2a) — число активных проводников, входящих в одну параллельную ветвь.

При достаточно большом числе коллекторных пластин можно пренебречь пульсацией ЭДС и считать, что

_N/(2a)

∑Bx ≈ [N/(2a)]Bср ,

1

где Bср — среднее значение индукции в пределах полюсного деления τ = πDa /(2p).

Учитывая, что Bср la τ = Ф и va = πDa n/60 = 2τpn/60, получаем

Е = [рN/(60a)] nФ = се nФ,

где се = pN/(60a) — коэффициент, определяемый конструктивными параметрами машины и не зависящий от режима ее работы.

Напряжение между соседними коллекторными пластинами.

Если пренебречь падением напряжения в витках, то напряжение Uк между соседними коллекторными пластинами будет равно сумме ЭДС, индуцируемых во включенных между ними витках обмотки якоря. Например, для обмотки, состоящей из одновитковых секций, напряжение Uк = 2е. ЭДС е пропорциональна индукции Вх в соответствующей точке воздушного зазора, поэтому кривая распределения по окружности коллектора напряжений Uк между соседними пластинами подобна кривой распределения индукции Bx = f(x) в воздушном зазоре.

Электромагнитный момент.

На якорь, по обмотке которого проходит ток Ia , действует электромагнитный момент

М = 0,5Fрез Da ,

где Fрез — результирующая электромагнитная сила, возникающая при взаимодействии тока с магнитным полем.

Сила Fрез представляет собой сумму усилий fx , приложенных ко всем активным проводникам обмотки якоря. При достаточно большом числе коллекторных пластин силу Fрез можно считать постоянной:

_N

Fрез = ∑fx = Nfср = NBср la ia /(2a),

1

где ia — ток в одной параллельной ветви.

C учетом значений Вср электромагнитный момент

М = pNФIa /(2πa) = см Ф Ia ,

где см = pN/(2πa) = 60се /(2π) — коэффициент, зависящий от конструктивных параметров машины.

При работе машины в двигательном режиме электромагнитный момент является вращающим, а в генераторном режиме — тормозным.