- •260807 «Технология продукции общественного питания»
- •100114 «Организация обслуживания в общественном питании»
- •§1. О математике
- •§2. Основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности
- •2 .1.Решение задач на оптимизацию методами линейного программирования
- •2.2. Решение задач на оптимизацию методами дифференциального исчисления
- •Примеры дифференцирования функций
§1. О математике
Математика – наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира. Советский академик А.Н.Колмогоров выделяет четыре периода развития математики: зарождения математики, элементарной математики, математики переменных величин, современной математики.
Понимание самостоятельного положения математики как особой науки стало возможным после накопления достаточно большого фактического материала и возникло впервые в Древней Греции в IV – V веках до нашей эры. Это было началом периода элементарной математики.
В течение этого периода математические исследования имеют дело лишь с достаточно ограниченным запасом основных понятий, возникших в связи с самыми простыми задачами хозяйственной жизни. Вместе с тем уже происходит качественное совершенствование математики как науки. Из арифметики постепенно вырастает теория чисел. Создаётся алгебра как буквенное исчисление. А созданная древними греками система изложения элементарной геометрии – геометрии Евклида – на два тысячелетия вперёд сделалась образцом дедуктивного построения математической теории.
В XVII веке запросы естествознания и техники привели к созданию методов, позволяющих математически изучать движение, процессы изменения величин, преобразование геометрических фигур. С употреблением переменных величин в аналитической геометрии и создании дифференциального и интегрального исчисления начинается период математики переменных величин.
На первый план выдвигается понятие функции. Изучение функции приводит к основным понятиям математического анализа: пределу, производной, дифференциалу, интегралу. Создание аналитической геометрии позволило существенно расширить предмет изучения геометрии благодаря найденному универсальному способу перевода вопросов геометрии на язык алгебры и анализа – методу координат Р.Декарта. С другой стороны, открылась возможность геометрической интерпретации алгебраических и аналитических фактов.
XIX – XX века открывают период современной математики.
Современная математика играет важную роль в естественно-научных, инженерно – технических, гуманитарных исследованиях. Без современной математики с её развитым логическим и вычислительным аппаратом был бы невозможен прогресс в различных областях человеческой деятельности. Современная математика изучает математические модели. Это могут быть как непосредственно математические модели реальных явлений, так и объекты для изучения этих моделей. Одна и та же модель может описывать свойства далёких друг от друга по своему конкретному содержанию реальных явлений. Для математики важна не природа рассматриваемых объектов, а существующие между ними отношения.
Математика является не только мощным средством решения прикладных задач и универсальным языком науки, но также и элементом общей культуры. Поэтому математическое образование является важнейшей составляющей в системе фундаментальной подготовки современного специалиста.
Математика не стоит на месте, она постоянно развивается. И сегодня появляются новые разработки, новые направления, новые теории. Структура ее сегодня выглядит примерно так:
|
Представления групп
|
|
|
|
|
|
Как видите, и по объёму и по содержанию очень впечатляет. Изучение математики – это труд, изучение математики – это праздник. Математика – это поэзия, математика –это полет. Можно много раз сказать – сахар, но сладко от этого не станет. Пока не попробуешь – не поймешь вкуса. Надо попробовать!