ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
КОЛЛЕДЖ ТУРИЗМА И ГОСТИНИЧНОГО СЕРВИСА
САНКТ-ПЕТЕРБУРГА
Математика
Учебно-методическое пособие для студентов, обучающихся по специальностям СПО
260807 «Технология продукции общественного питания»
100114 «Организация обслуживания в общественном питании»
(базовая подготовка)
Санкт-Петербург
2011.
Малышева О.А.:
Математика: Учебно-методическое пособие для студентов и преподавателей образовательного учреждения среднего профессионального образования.
Рецензенты:
Лавров А.Г.- кандидат технических наук, доцент Электротехнического Университета имени Ульянова-Ленина г. Санкт-Петербурга
Назарова Л.Н.
Яковлева В.Н. преподаватели математики Колледжа туризма и гостиничного сервиса.
В пособии изложены основные вопросы курса математики, приводится достаточное количество заданий для организации аудиторной и внеаудиторной самостоятельной работы, студентам даются методические рекомендации по поиску путей решения задачи, освоению определённых навыков изучения, запоминания учебного материала, выработке навыков решения стандартных задач, по подготовке к зачётам, тестам и контрольным работам.
Рекомендуется студентам, может быть использовано преподавателями.
Рассмотрено и одобрено предметно-цикловой комиссией общеобразовательного цикла
ГБОУ СПО Колледж туризма и гостиничного сервиса Санкт-Петербурга
Протокол №1от 03.09.2011
Председатель ПЦК_______________/Кожеко О.Н./
Рекомендовано Методическим советом ГБОУ СПО Колледж туризма и гостиничного сервиса Санкт-Петербурга
Протокол №1 от 20.09.2011.
Зам.директора по УМР____________________/Миланов А.В./
Содержание
Предисловие |
4 |
§1. И это всё о ней (Из истории математики)……………………………………….. |
5 |
§2. Основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности……………………………………………………... 2.1. Решение задач на оптимизацию методами линейного программирования………. ……………………………………………………………. Математика-наука о математических моделях (8). Задачи линейного программирования - один из видов задач математического моделирования (10). Графический способ решения задач линейного программирования (12). Примеры задач ЛП: задача об оптимальном рационе питания (13), задача об оптимальных перевозках (транспортная) (16), задача об оптимальном плане (18). Практические работы (28). Задания для самостоятельной работы (33) |
8
8 |
2.2. Решение задач на оптимизацию методами дифференциального исчисления…………………………………………………………………. Дифференцирование функции одной переменной (37). Исследование функции с помощью производной (41).Производные высших порядков. Точки перегиба (44). *Асимптоты (47). *Схема исследования функции с помощью производной и построение графика функции (50). Экономический смысл производной (53). Метод наименьших квадратов (56). Решение задач на оптимизацию методами дифференциального исчисления (60). Практические работы (65). Задания для самостоятельной работы (66). |
36 |
§3. Основы теории вероятностей и математической статистики…………………… |
69 |
3.1.Комбинаторика. ………………………………………………...………………….. Предмет комбинаторики (69).. Основные понятия комбинаторики: перестановки, сочетания, размещения (69).Основной закон комбинаторики.(70). |
62 |
3.2. Элементы теории вероятностей…………………………………………… Испытания и события (75). Классическое определение вероятности (77). Формулы вероятности (78). Практические работы (79). Задания для самостоятельной работы (80) |
74 |
3.3. Основы математической статистики…………………………………………….. Задачи математической статистики (81). Основные понятия (83). Выборочный метод. Обобщающие показатели выборки: средние величины, мода, медиана, размах, дисперсия, среднее квадратичное отклонение (89). Практические работы (91). Задания для самостоятельной работы (92) |
81 |
3.4. Решение практических задач методами математической статистики (92). |
|
Уважаемые студенты!
На данном этапе обучения Вам предстоит освоить курс математики, содержание которого составляют избранные разделы высшей математики. Понимая, что некоторые из вас могут испытывать при этом затруднения, автор попытался в данном пособии оказать Вам действенную помощь.
Здесь Вы найдёте изложение теоретического материала, справочный материал, примеры решения задач, задания для самостоятельных занятий, для подготовки к контрольным работам. В первых разделах Вы найдёте подробные консультации, некоторые стандартные приёмы рассуждений, которые приведут Вас к результату, помогут выстраивать Ваши мысли в определённой логической последовательности. Здесь, образно выражаясь, преподаватель ведёт Вас за руку. В дальнейшем мы с Вами сотрудничаем, как коллеги.
Это пособие не является учебником, поэтому не все изучаемые понятия рассмотрены одинаково подробно. По этой причине в некоторых случаях необходимо приложить для освоения материала больше усилий, чем в других. В данном пособии в соответствии с Госстандартом рассматриваются элементы высшей математики, относящиеся к периоду математики переменных величин и современному периоду, имеющие большое значение в современной фундаментальной и прикладной математике.
Работая с пособием, лучше всего сначала изучить теоретический материал, повторить ранее изученные формулы, теоремы, разобраться в приведённых примерах. Если всё понятно, то можно переходить к выполнению практических заданий.
Академик И.П.Павлов говорил: «Последовательность, последовательность и последовательность. С самого начала своей работы приучите себя к строгой последовательности в накоплении знаний. Никогда не беритесь за последующее, не изучив предыдущего».
Помните, что «царского пути» в математике нет и дорогу осилит только упорно идущий! Но, с другой стороны, не так страшна математика как её малюют. Искренне желаю успехов. В добрый путь!
Автор.
В каждом познании есть столько науки,
сколько есть в нем математики.