4А. Расчет болтов крепления крышек резервуаров с внутренним давлением

Рис. 22

В этом случае (рис.22) болты должны быть затянуты так, чтобы не только преодолеть нагрузку от сил внутреннего давления, но также дополнительно сжать прокладку для обеспечения герметичности стыка. Усилие затяжки:

P_зат = Р + Р_пр

P_зат =

Здесь: r - внутреннее давление в резервуаре;

К - коэффициент, учитывающий сжатие прокладки;

К = 2 - 3,5.

Число болтов Z необходимо проверить по условию их размещения на среднем диаметре стыка D_с. Шаг размещения болтов

t =

должен быть таким, чтобы между болтами оставалось достаточно места для ключа, завертывающего гайку или болт.

4Б. Расчет болтовых соединений при действии отрывающего момента в плоскости перпендикулярной стыку

Нагрузка Р разлагается по осям и дает следующие состав­ляющие:

1) нормальная сила

N = P sina

2) касательная сила

Q = P cos a

3) отрывающий момент

M = Qh = Ph cosa

Из условия плотности (нераскрытия) стыка:

s_N = - нормальные растягиваю­щие напряже­ния в стыке;

s_U = - изгибающие напряжения в стыке;

s_зат = - напряжения затяжки в стыке, которые должны перекрыть действие s_N и s_U.

s_min = s_зат - s_u + s_N ³ [s]₀

s_max = s_зат - s_u + s_N £ [s]_cм

[s]₀ - наименьшее допускаемое давление смятия в стыке (по таблицам);

[s]_cм - наибольшее допускаемое давление смятия в стыке.

Определяем напряжение затяжки и усилие затяжки болтов Р_зат:

s_зат = [s]₀ + s_u + s_N = [s]₀ +

Р_зат = s_затАВ

Полагая, для упрощения расчетов, фланцы достаточно жесткими, а болты - податливыми, определяем напряжения в болтах по усилию их затяжки:

s_d = £[s]_d

Рис. 23

Проверяем стык на сдвиг касательной силой

Q < F = P_зат f

где F- сила трения в стыке; f - коэффициент трения в стыке.

5. Расчет болтов при внецентренно приложенной силе

В этом случае (например, рис.24) загрузка приводится к отрывающей силе P и изгибающему моменту M = Pl. Полное нормальное напряжение равно сумме напряжений от этих нагрузок:

d = d_p + d_м = £ [s]

Следует учесть, что напряжения изгиба могут в несколько раз превышать напряжения разрыва и представлять большую опасность для соединения.

Рис.24

Резьбовые соединения, работающие при циклических нагрузках

При циклических нагрузках (чаще всего пульсирующего цикла) большую опасность представляют усталостные явления, которые могут служить причиной аварийных разрушений. Усталостные разрушения начинаются с образования микротрещин, которые возникают в местах наибольшей концентрации напряжений, поэтому в конструкции болтов и винтов большое внимание должно быть уделено целесообразной геометрической их форме. Для оценки концентрации напряжений пользуются гидравлической аналогией, которая выражается так: если контур детали представить как трубу, в которой движется жидкость, то там, где поток турбулентный (вихревой), должны возникнуть местные напряжения, величина которых пропорциональна интенсивности вихрей.

Местные напряжения возникают:

- в местах резкого перехода сечений,

- в канавках с острыми углами,

- при малых радиусах округлений,

- в переходах от стержня к резьбе,

- в переходах к зоне закалки ТВЧ,

- при некруглых отверстиях.

С этой точки зрения на рис.25 показаны примеры нерациональной (а) и рациональной (в) конструкций болтов.

Рис. 25

Для смягчения ударов нагрузки болты должны быть достаточно длинными.

Допускаемые напряжения в болтах и винтах

При постоянных нагрузках критерием прочности служит предел текучести материала.

[s] = ; [t] = 0,7[s].

n = коэффициент безопасности, n = 1,5+ 3.

При циклических нагрузках критерием прочности служит предел усталости (выносливости) материала

[s] = ;

Здесь: x - масштабный фактор, характеризующий механические свойства реальных болтов по сравнению с испытываемыми образцами. Для болтов небольших диаметров x= 1;

d_-1 - предел усталости при симметричном цикле.

Для углеродистых сталей d_-1 = 0,43 d_b

Для легированных сталей d_-1 = 0,35 d_b + (700-1200)

n₁ - запас прочности к пределу усталости (по таблицам);

K_s - коэффициент концентрации напряжений (по таблицам).

Передача "винт-гайка"

Служит для преобразования вращательного в поступательное движение, применяется в домкратах, подъемниках, винтовых прессах, натяжных устройствах и ходовых винтах. К достоинствам передачи относятся возможность получения значительных передаточных отношений, малые габариты и бесшумная работа; недостатком является сравнительно низкий КПД в связи с большими потерями на трение в резьбе. Для уменьшения трения применяют трапецеидальную или упорную резьбу; гайка изготавливается из антифрикционного материала (обычно бронзы), винт должен иметь твердую и чисто обработанную поверхность нарезки.

Рис.26

P - осевая сила;

M_k = Ql - крутящий момент на оси винта;

d, d_c, d₁ - наружный, средний и внутренний диаметры винта;

H - высота гайки;

t - шаг нарезки, t = d-d₁;

[s]_см - допускаемое напряжение смятия в резьбе гайки (по таблицам).

Диаметр винта определяется в зависимости от прочности резьбы гайки на смятие

s_см = £[s]_см

Обозначив относительную высоту гайки , получаем:

s_см = ; d_c = ; y = 1,5 – 2,5.

Полученное значение округляется до ближайшего большего по таблицам резьб по ГОСТ.

Затем производятся проверка винта на совместное сжатие и кручение:

s_r = - по III теории прочности

s_изг = ; t_к = .

Длинные винты, имеющие гибкость l > 70, проверяются на продольный изгиб по формуле:

s_сок = £ j [s]_сок

Здесь: j - табличный коэффициент уменьшения допускаемого напряжения, зависящий от гибкости стержня; F₁ -площадь сечения винта по внутреннему диаметру

l =

ml - приведенная длина стержня винта;

m - коэффициент заделки концов стержня; для домкратов и подъемников m = 2; для ходовых винтов m= 1;

i - радиус инерции сечения винта по внутреннему диаметру резьбы;

J - момент инерции минимального сечения

i =

Для круглого сечения

J₁ = ; F₁ = ; i = .

Рис. 27

Штифтовые соединения

Образуются совместным сверлением соединяемых деталей и установкой в отверстие с натягом специальных цилиндрических или конических штифтов. Соединения предназначены для точного взаимного фиксирования деталей, а также для передачи небольших нагрузок.

Рис.28 Рис.29

Конструкции штифтов многообразны. Известны цилиндрические (рис.29,а,б), конические (рис.29,в,г,д), цилиндрические пружинные разрезные (рис.29,е), просечённые цилиндрические, конические и др. (рис.29,ж,з,и,к), простые, забиваемые в отверстия (рис.29,б,в), выбиваемые из сквозных отверстий с другой стороны (гладкие, с насечками и канавками, пружинные, вальцованные из ленты, снабжённые резьбой для закрепления или извлечения (рис.29,д) и т.д. Применяются специальные срезаемые штифты, служащие предохранителями.

Гладкие штифты выполняют из стали 45 и А12, штифты с канавками и пружинные – из пружинной стали.

При закреплении колёс на валу штифты передают как вращающий момент, так и осевое усилие.

Достоинства штифтовых соединений:

• простота конструкции;

• простота монтажа-демонтажа;

• точное центрирование деталей благодаря посадке с натягом;

• работа в роли предохранителя, особенно при креплении колёс к валу.

Недостатком штифтовых соединений является ослабление соединяемых деталей отверстием.

Подобно заклёпкам штифты работают на срез и смятие. Соответствующие расчёты выполняют обычно как проверочные

Штифты с канавками рассчитывают также, как гладкие, но допускаемые напряжения материала занижают на 50%.

Шпоночные соединения

Рис.30

Передают вращающий момент между валом и колесом. Образуются посредством шпонки, установленной в сопряжённые пазы вала и колеса. Шпонка имеет вид призмы, клина или сегмента, реже применяются шпонки других форм.

Шпоночные соединения:

• просты, надёжны;

• удобны в сборке-разборке;

• дёшевы.

Шпонки, однако:

• ослабляют сечение валов и ступиц колёс;

• концентрируют напряжения в углах пазов;

• нарушают центрирование колеса на валу (для этого приходится применять две противоположные шпонки).

Шпоночные соединения могут быть:

• ненапряжёнными, выполняемыми призматическими или сегментными шпонками. Они передают момент только боковыми гранями;

• напряжёнными, выполняемыми клиновыми шпонками. Они передают момент за счёт сил трения по верхним и нижним граням.

Наибольшее распространение получили ненапряженные шпоночные соединения, в которых окружное усилие воспринимается боковыми поверхностями шпонок (рис. 31, а, б, в).

Рис. 31

Призматические шпонки (рис.31,а, б) плотно устанавливаются в фрезерованный для них на валу паз (а - для пальцевой фрезы, б - для дисковой). Сегментные шпонки Вудруфа (рис.31,б) отличаются простотой изготовления (шлифовка штампованных полудисков на магнитном столе). Для них применяются специальные дисковые фрезы.

В напряженных - клиновых шпоночных соединениях, осуществляется радиальный натяг за счет клинообразной формы шпонки, который воспринимает значительную часть окружного усилия. Однако эти шпоночные соединения создают смещение ступицы относительно оси вала, следствием чего является дисбаланс вращающихся деталей. Поэтому такие шпонки в настоящее время применяются сравнительно редко, а в точном машиностроении совершенно не используются.

Призматические и сегментные шпонки стандартизованы и подбираются по таблицам ГОСТ в зависимости от диаметра вала. Длина шпонок рассчитывается. Материал шпонок - Ст. 45, Ст. 50, для призматических шпонок - чистотянутая по профилю. Как правило, применяют лишь одну шпонку вследствие трудности пригонки нескольких (не более двух).

Шпонки всех основных типов стандартизованы.

Д ля призматических шпонок стандарт указывает ширину и высоту сечения. Глубина шпоночного паза в валу принимается как 0,6 от высоты шпонки.

Призматические и сегментные шпонки всех форм испытывают смятие боковых поверхностей и срез по средней продольной плоскости:

; ,

здесь h – высота сечения шпонки, d – диаметр вала, b – ширина сечения шпонки, l – рабочая длина шпонки (участок, передающий момент).

Исходя из статистики поломок, расчёт на смятие проводится как проектный. По известному диаметру вала задаются стандартным сечением призматической шпонки и рассчитывают её рабочую длину.

Расчёт на срез – проверочный. При невыполнении условий прочности увеличивают рабочую длину шпонки.

Шлицевые соединения

Шлицевые соединения можно рассматривать как многошпоночные, в которых шпонки как бы изготовлены заодно с валом. В последние годы, в связи с общим повышением напряжений в деталях машин, шлицевые соединения получили самое широкое распространение взамен шпонок. Этому способствует оснащение промышленности специальным оборудованием - шлицефрезерными и протяжными станками. В сравнении со шпоночными шлицевые соединения имеют большую нагрузочную способность, лучше центрируют соединение и меньше ослабляют вал.

По профилю различают следующие шлицевые соединения (рис. 32):

прямобочные (а) - число шлиц Z = 6, 8, 10, 12;

звольвентные (б)- число шлиц Z = 12, 16 и более;

треугольные (в) - число шлиц Z = 24, 36 и более.

Рис. 32

Эвольвентные шлицы создают меньшую концентрацию напряжений у основания шлица, поэтому в настоящее время получают преимущественное распространение. Треугольные шлицы мелкие, поэтому мало ослабляют вал, однако они способны передавать лишь относительно небольшую нагрузку.

Шлицевые соединения применяются с центрированием ступицы по валу (рис. 33):

а) по наружному диаметру;

б) по внутреннему диаметру;

в) по боковым граням.

Рис. 33

Соединение (в), во избежание термических короблений, требует чистовой протяжки ступицы после термообработки, поэ­тому твердость ступицы не может быть выше HRC=30. Соединение (б) требует шлифовки вала по посадочному диаметру на специальных станках, зато ступица может быть твердой, так как посадочный диаметр шлифуется на обычных внутришлифовальных станках. Соединение (в) допускает твердые шлицы на валу и на ступице, однако для обеспечения сборки, считаясь с возможных короблением шлицов при закалке, зазоры в соединении должны быть увеличенными.

В сравнении со шпонками шлицы:

• имеют большую несущую способность;

• лучше центрируют колесо на валу;

• усиливают сечение вала за счёт большего момента инерции ребристого сечения по сравнению с круглым;

• требуют специального оборудования для изготовления отверстий.

Основными критериями работоспособности шлицов являются:

• сопротивление боковых поверхностей смятию (расчёт аналогичен шпонкам);

• сопротивление износу при фреттинг-коррозии (малые взаимные вибрационные перемещения).

Расчет шлицевых соединений

Смятие и износ связаны с одним параметром – контактным напряжением (давлением) s_см. Это позволяет рассчитывать шлицы по обобщённому критерию одновременно на смятие и контактный износ. Допускаемые напряжения [s]_см назначают на основе опыта эксплуатации подобных конструкций.

Для расчёта учитывается неравномерность распределения нагрузки по зубьям ,

где Z – число шлицов, h – рабочая высота шлицов, l – рабочая длина шлицов, d_ср – средний диаметр шлицевого соединения. Для эвольвентных шлицов рабочая высота принимается равной модулю профиля, за d_ср принимают делительный диаметр.

Условные обозначения прямобочного шлицевого соединения составляют из обозначения поверхности центрирования D, d или b, числа зубьев Z, номинальных размеров d x D (а также обозначения полей допусков по центрирующему диаметру и по боковым сторонам зубьев). Например, D 8 x 36 H7/g6 x 40 означает восьмишлицевое соединение с центрированием по наружному диаметру с размерами d = 36 и D = 40 мм и посадкой по центрирующему диаметру H7/g6.

Заклёпочные соединения

Образуются с помощью специальных деталей – заклёпок. Заклёпка имеет грибообразную форму и выпускается с одной головкой (закладной) вставляется в с овместно просверленные детали, а затем хвостовик ударами молотка или пресса расклёпывается, образуя вторую головку (замыкающую). При этом детали сильно сжимаются, образуя прочное, неподвижное неразъёмное соединение.

Достоинства заклёпочного соединения:

• соединяют не свариваемые детали (Al);

• не дают температурных деформаций;

• детали при разборке не разрушаются.

Недостатки заклёпочного соединения:

• детали ослаблены отверстиями;

• высокий шум и ударные нагрузки при изготовлении;

• повышенный расход материала.

Заклёпки изготавливают из сравнительно мягких материалов: Ст2, Ст3, Ст10, Ст15, латунь, медь, алюминий.

Заклёпки стандартизованы и выпускаются в разных модификациях.

• С плошные с полукруглой головкой (а) ГОСТ 10299-80, 14797-85 для силовых и плотных швов;

• Сплошные с плоской головкой (б) ГОСТ 14801-85 для коррозионных сред;

• Сплошные с потайной головкой (в) ГОСТ 10300-80, 14798-85 для уменьшения аэро- и гидросопротивления (самолёты, катера);

• Полупустотелые (г,д,е) ГОСТ 12641-80, 12643-80 и пустотелые (ж,з,и) ГОСТ 12638-80, 12640-80 для соединения тонких листов и неметаллических деталей без больших нагрузок.

Заклёпки испытывают сдвиг (срез) и смятие боковых поверхностей. По этим двум критериям рассчитывается диаметр назначаемой заклёпки. При этом расчёт на срез – проектировочный, а расчёт на смятие – проверочный.

Здесь и далее имеем в виду силу, приходящуюся на одну заклёпку.

При одной плоскости среза диаметр заклёпки:	При двух плоскостях среза (накладки с двух сторон):

Напряжения смятия на боковых поверхностях заклёпки s_см = P/Sd ≤ [s]_см,

где S – толщина наименьшей из соединяемых деталей. При проектировании заклёпочных швов как, например, в цистернах, необходимо следить, чтобы равнодействующая нагрузок приходилась на центр тяжести шва.

Следует симметрично располагать плоскости среза относительно линии действия сил, чтобы избежать отрыва головок.

Кроме того, необходимо проверять прочность деталей в сечении, ослабленном отверстиями.

Вопросы для самопроверки

1. Для какой резьбы угол между гранями витка равен нулю?

1. Метрической

2. Трапецеидальной

3. Прямоугольной

4. Упорной

2. Для какой резьбы угол между гранями витка равен 30 градусам?

1. Метрической

2. Трапецеидальной

3. Прямоугольной

4. Упорной

3. Какая резьба имеет профиль в виде неравнобочной трапеции?

1. Метрическая

2. Трапецеидальная

3. Прямоугольная

4. Упорная

4. Какие резьбы относятся к крепежным?

1. Метрическая

2. Упорная

3. Прямоугольная

4. Трапецеидальная

5. Какие резьбы применяются в винтовых механизмах?

1. Метрическая

2. Упорная

3. Трапецеидальная

4. Прямоугольная

6. Какую резьбу лучше применять в самотормозящейся передаче винт-гайка?

1. Однозаходную с небольшим углом подъема резьбы

2. Однозаходную с большим углом подъема резьбы

3. Многозаходную с небольшим углом подъема резьбы

4. Многозаходную с большим углом подъема резьбы

7. Из какого условия определяется средний диаметр резьбы при проектировании винтовой пары?

1. Прочности витков резьбы на срез

2. Износостойкости рабочих поверхностей витков резьбы

3. Устойчивости винта

4. Прочности витков резьбы на изгиб

8. Какая резьба обеспечивает самый высокий к.п.д.?

1. Треугольная

2. Прямоугольная

3. Трапецеидальная

4. Упорная

9. Резьба М12. Что обозначает цифра 12?

1. Наружный диаметр резьбы

2. Средний диаметр резьбы

3. Внутренний диаметр резьбы

4. Шаг резьбы

10. Какие крепежные детали используются для стопорения резьбовых соединений?

1. Болт

2. Винт

3. Шайба

4. Шплинт

11. Что относится к недостаткам передач винт-гайка?

1. Низкий к.п.д.

2. Плавность и бесшумность

3. Большой выигрыш в силе

4. Повышенный износ резьбы вследствие большого трения

12. Для какой резьбы коэффициент рабочей высоты профиля равен 0,5?

1. Упорной

2. Трапецеидальной

3. Треугольной

4. Прямоугольной

13. Какие из перечисленных резьб выполняются только самотормозящими?

1. Метрическая

2. Трапецеидальная

3. Упорная

4. Прямоугольная

14. Какие из способов стопорения гаек основаны на принципе повышения и стабилизации трения в резьбе?

1. Контргайки

2. Пружинные шайбы

3. Жесткое соединение гайки со стержнем винта

4. Жесткое соединение гайки с деталью специальными шайбами

15. Какой болт называется напряженным?

1. Затянутый до приложения внешней нагрузки

2. Нагруженный внешней растягивающей силой

3. Нагруженный силой, действующей в плоскости стыка

4. Нагруженный моментом, действующим в плоскости стыка

16. Какая деформация является определяющей при расчете резьбы на прочность?

1. Растяжение и изгиб

2. Растяжение и срез

3. Срез и смятие

4. Смятие и изгиб

17. По каким напряжениям проверяют прочность болта, если болты установлены без зазора, а внешняя нагрузка сдвигает соединение (момент действует в плоскости стыка)?

1. Среза и растяжения

2. Среза и смятия

3. Среза и изгиба

4. Среза и кручения

18. При эксцентричном нагружении болта, которое возникает из-за непараллельности опорных поверхностей детали и гайки или головки болта, в стержне болта, кроме напряжений растяжения, возникают дополнительные напряжения, значительно превосходящие указанные. Какие это напряжения?

1. Сжатия

2. Среза

3. Кручения

4. Изгиба

19. При установке болтов с зазором и действии внешней нагрузки, сдвигающей детали в стыке, необходимо затянуть болтовое соединение так, чтобы исключить возможность смещения соединяемых деталей. Какие напряжения возникают в стержне болта в этом случае?

1. Среза

2. Среза и смятия

3. Растяжения

4. Растяжения и кручения

20. Чему равен угол между гранями витка в метрической резьбе?

1. 55 градусов

2. 33 градуса

3. 30 градусов

4. 60 градусов

21. Как называется деталь, показанная на рисунке?

1. Болт

2. Винт

3. Шпилька

4. Винт с потайной головкой

22. Как называется деталь, показанная на рисунке?

1. Болт

2. Винт

3. Шпилька

4. Винт с потайной головкой

23. Как называется деталь, показанная на рисунке?

1. Болт

2. Винт

3. Шпилька

4. Гайка

24. Как называется деталь, показанная на рисунке?

1. Болт

2. Винт

3. Шпилька

4. Гайка

25. Как называется соединение, показанное на рисунке?

1. Болтовое

2. Резьбовое

3. Разъемное

4. Винтовое

26. Как называется резьба, показанная на рисунке?

1. Трапецеидальная

2. Метрическая

3. Упорная

4. Дюймовая

27. Как называются конструктивные элементы, показанные на рисунке?

1. Центровые отверстия с углом конуса 60 градусов

2. Базирующие отверстия

3. Конические впадины

4. Отверстия под установочные винты

28. Укажите форму центрового отверстия (согласно ГОСТ 14034-74), показанного на рисунке.

1. Форма А

2. Форма B

3. Форма T

4. Форма F

29. Укажите форму центрового отверстия (согласно ГОСТ 14034-74), показанного на рисунке.

1. Форма А

2. Форма B

3. Форма T

4. Форма F

30. Укажите форму центрового отверстия (согласно ГОСТ 14034-74), показанного на рисунке.

1. Форма А

2. Форма B

3. Форма T

4. Форма F

31. Какое соединение показано на рисунке.

1. Шпоночное

2. Шлицевое

3. Штифтовое

4. Резьбовое

32. Как называются детали, показанные на рисунке?

1. Шпонки

2. Шлицы

3. Штифты

4. Шпонки призматические

33. Укажите исполнение шпонки (согласно ГОСТ 8789-68), показанной на рисунке.

1. Шпонка призматическая, исполнение 1

2. Шпонка призматическая, исполнение 2

3. Шпонка призматическая, исполнение 3

4. Шпонка призматическая

34. Укажите исполнение шпонки (согласно ГОСТ 8789-68), показанной на рисунке.

1. Шпонка призматическая, исполнение 1

2. Шпонка призматическая, исполнение 2

3. Шпонка призматическая, исполнение 3

4. Шпонка призматическая

35. Укажите исполнение шпонки (согласно ГОСТ 8789-68), показанной на рисунке.

1. Шпонка призматическая, исполнение 1

2. Шпонка призматическая, исполнение 2

3. Шпонка призматическая, исполнение 3

4. Шпонка призматическая

36. В чём различие между разъёмными и неразъёмными соединениями ?

37. Каковы достоинства и недостатки заклёпочных соединений ?

38. Где и когда применяются заклёпочные соединения ?

39. Каковы критерии прочностного расчёта заклёпок ?

40. В чём состоит принцип конструкции резьбовых соединений ?

41. Каковы области применения основных типов резьб ?

42. Каковы достоинства и недостатки резьбовых соединений ?

43. Для чего необходимо стопорение резьбовых соединений ?

44. Какие конструкции применяются для стопорения резьбовых соединений ?

45. Как распределяется нагрузка по виткам при затяжке резьбы ?

46. Как учитывается податливость деталей при расчёте резьбового соединения ?

47. Какой диаметр резьбы находят из прочностного расчёта ?

48. Какой диаметр резьбы служит для обозначения резьбы ?

49. Какова конструкция и основное назначение штифтовых соединений ?

50. Каковы виды нагружения и критерии расчёта штифтов ?

51. Какова конструкция и основное назначение шпоночых соединений ?

52. Каковы виды нагружения и критерии расчёта шпонок ?

53. Какова конструкция и основное назначение шлицевых соединений ?

54. Каковы виды нагружения и критерии расчёта шлицов ?