III. Свойства растворов Теоретические основы раздела и типовые расчеты

Растворы – это однородные (твердые, жидкие, газообразные) многокомпонентные системы, состав которых может непрерывно меняться в широких пределах. Важнейшей характеристикой всякого раствора является его состав (концентрация). Концентрация указывает содержание растворенного вещества:

■ в определенной массе раствора (массовая доля);

■ в определенной массе растворителя (моляльная концентрация);

■ в определенном объеме раствора (молярная концентрация, молярная концентрация эквивалента).

Безразмерной концентрацией является мольная доля.

Свойства растворов, зависящие от числа частиц растворенного вещества, называются коллигативными свойствами. К числу коллигативных свойств относятся: относительное понижение давления насыщенного пара растворителя над раствором, понижение температуры замерзания раствора, повышение температуры кипения раствора, осмотическое давление раствора.

Давление пара растворов

Растворение всегда сопровождается изменением свойств растворителя, в частности, понижается давление его насыщенного пара. Понижение давления насыщенного пара растворителя тем больше, чем выше концентрация раствора.

Закон Рауля:

относительное понижение давления насыщенного пара растворителя над раствором равно мольной доле растворенного вещества.

или , (3.1)

где Р₀ – давление насыщенного пара чистого растворителя над раствором;

N – мольная доля растворенного вещества.

Закон выполняется для разбавленных растворов неэлектролитов.

Температура замерзания и кипения растворов

Вследствие понижения давления насыщенного пара над раствором по сравнению с чистым растворителем понижается температура замерзания и повышается температура кипения растворов по отношению к растворителю.

Зависимость понижения температуры замерзания ∆Т_зам = Т_{зам. р-ля} – Т_{зам. р-ра}, и повышения температуры кипения ∆Т_кип = Т_{кип. р-ра} – Т_{кип. р-ля} от концентрации выражается уравнениями:

∆Т_зам = К ∙ с, (3.2)

∆Т_кип = Е ∙ с, (3.3)

где К – криоскопическая константа растворителя;

Е – эбуллиоскопическая константа растворителя;

с – моляльная концентрация (число молей растворенного вещества в 1000 г растворителя).

Криоскопическая и эбуллиоскопическая константы определяются только природой растворителя и могут быть рассчитаны по следующим уравнениям:

, (3.4)

, (3.5.)

где l_пл – удельная теплота плавления растворителя;

l_исп – удельная теплота испарения растворителя.

Свойство растворов понижать температуру замерзания и повышать температуру плавления по сравнению с чистым растворителем используется для определения молекулярной массы М растворенных веществ:

, (3.6)

, (3.7)

где а – масса растворенного вещества, г;

b – масса растворителя, г.

Осмотическое давление

Закон Вант-Гоффа:

Осмотические давление раствора пропорционально температуре и молярной концентрации раствора:

π = сRT . (3.8)

Осмотическое давление можно определить криоскопическим методом по формуле:

π = RT. (3.9)

Коллигативные свойства растворов электролитов

Для растворов электролитов уравнения законов Рауля и Вант-Гоффа принимают вид:

∆Р = iР₀N, ∆Т_зам = iКс, ∆Т_кип = iЕс, π = iсRT, (3.10)

где i – изотонический коэффициент Вант-Гоффа.

Изотонический коэффициент связан с величиной степени диссоциации α электролита следующим уравнением:

, (3.11)

где β – число ионов, на которое распадается молекула электролита.

Типовые расчеты

Пример 1

Рассчитайте молярную массу неэлектролита, если 28,5 г этого вещества, растворенного в 785 г воды, вызывает понижение давления пара над раствором на 52,37 Па при 40⁰С. Давление водяного пара при этой температуре равно 7375,9 Па.

Решение.

Согласно закону Рауля ∆Р = Р₀ ∙ N, тогда:

N = ∆Р / Р₀ = 52,37 / 7375,9 = 0,0071.

Мольная доля растворенного вещества .

Число молей растворителя = 43,61 моль.

Число молей растворенного вещества .

, х = 91,40.

М_х = 91,40 г/моль.

Пример 2

Удельная теплота испарения воды при температуре кипения равна 2253 Дж/г. Определить температуру кипения водного раствора, содержащего 0,05 моль нелетучего растворенного вещества в 200 г воды.

Решение.

Из уравнения , тогда .

∆Т_кип = Е ∙ с, с = 0,05 / 0,2 = 0,25 моль/кг, ∆Т_кип = 0,513 ∙ 0,25 = 0,128⁰С.

Т_кип = 100⁰ + 0,128⁰ = 100,128⁰С.

Пример 3

Сколько граммов: а) этиленгликоля; б) хлорида кальция (считать, что в растворе соль полностью диссоциирована) следует прибавить в 10-литровый сосуд с водой, чтобы раствор замерз при -5⁰С?

Решение.

а) Используя уравнение , выразим массу растворенного вещества: а = , а = = 1666,6 г.

б) Используя уравнение , выразим массу растворенного вещества: а = , i = α (β -1) + 1 = 1 ∙ (3 – 1) + 1 = 3

а = = 994,6 г.