1.7. Количество информации Содержательный подход

Равновероятные события — это ........................................................................................... ................................................................................................................................................................

Неопределенность знаний (N) — это количество возможных результатов события.

Задание 37. Какова неопределенность знаний в приведенных примерах?

• бросание монеты (N = ..........);

• оценка на уроке (N = ..........);

• на какой полке в стеллаже из 8 полок находиться книга (N = ..........)?

Бит — это ................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................

Метод поиска, на каждом шаге которого отбрасывается половина вариантов, называется методом половинного деления.

Задание 38. Сколько бит информации получено в следующих ситуациях?

• при броске монеты выпал орел (........ бит);

• на уроке была получена четверка (........ бита);

• книга находится на первой полке (........ бита)?

Количество информации i, содержащееся в сообщении о том, что произошло одно из N равновероятных событий, определяется из решения показательного уравнения: 2ⁱ = N.

Формула Хартли: i = log₂N, где i — количество информации; N — неопределенность знаний.

N	2	4	8	16	32	64	128	256	512	1024	2048	4096
i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12

Задание 39. В корзине лежат 8 шаров. Все шары разного цвета. Сколько информации несет сообщение о том, что из корзины достали красный шар?

Задание 40. Была получена телеграмма: «Встречайте, вагон 7». Известно, что в составе поезда 16 вагонов. Какое количество информации было получено?

Задание 41. В школьной библиотеке 16 стеллажей с книгами. На каждом стеллаже 8 полок. Библиотекарь сообщил Пете, что нужная ему книга находится на пятом стеллаже на третьей сверху полке. Какое количество информации библиотекарь передал Пете?

Задание 42. Сообщение о том, что ваш друг живет на 10 этаже, несет 4 бита информации. Сколько этажей в доме?

Задание 43. Сообщение о том, что Петя живет во втором подъезде, несет 3 бита информации. Сколько подъездов в доме?

Задание 44. В коробке лежат 7 разноцветных карандашей. Какое количество информации содержит сообщение, что из коробки достали красный карандаш?

Задание 45. Какое количество информации несет сообщение о том, что встреча назначена на 23 октября в 15:00?

Задание 46. Какое количество информации получит второй игрок при игре в крестики-нолики на поле 8 × 8, после первого хода первого игрока, играющего крестиками?

Задание 47. В рулетке общее количество лунок равно 128. Какое количество информации мы получаем в зрительном сообщения об остановке шарика в одной из лунок?

Задание 48. Какое минимальное количество бит потребуется для кодирования положительных чисел, меньших 60?