Развернутая запись числа
В позиционных системах счисления каждая цифра в числе имеет свой «вес». Этот «вес» называется разрядом.
Разряд — это ..............................................................................................................................
Формула развернутой записи числа:
Aq = ± (an-1qn-1 + an-2qn-2 + ... + a0q0 + a-1q-1 + a-2q-2 + ... + a-mq-m),
где ai цифры числа;
q основание системы счисления (210 = 102, 310 = 103);
n число разрядов целой части числа;
m число разрядов дробной части числа.
Задание 12. Запишите в развернутом виде числа.
а. А10 = 143511 = ..................................................................................................................................
б. А2 = 100111 = ...................................................................................................................................
в. А16 = 143511 = ..................................................................................................................................
г. А10 = 143,511 = .................................................................................................................................
д. А8 = 0,143511 = ................................................................................................................................
е. А16 = 1А3,5С1 = ................................................................................................................................
Задание 13. Запишите в свернутой форме следующие числа.
а. А10 = 9 101 + 1 100 + 5 10-1 + 3 10-2 = .............................................................................
б. А16 = А 101 + 1 100 + 7 10-1 + 5 10-2 = ............................................................................
2.2. Перевод чисел в позиционных системах счисления Перевод в 10-ю систему счисления из других систем счисления
Для перевода числа в 10-ю систему счисления, необходимо записать его в развернутой форме и произвести вычисления. Полученный результат будет записан в 10-ой системе счисления.
Пример:
Задание 14. Перевести числа в 10-ю систему счисления.
а. 1123 = .................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
б. 101,1012 = ..........................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
в. 150F16 = .............................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
г. 101,112 = ............................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
д. 125,078 = ............................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
Задание 15. Перевести числа в 10-ю систему счисления.
а. 523,416 = ............................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
б. 2307,548 = ..........................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
в. 0,657 = ................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
г. 0,329 = ................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
д. 7000,018 = ..........................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
е. 12,1212 = ............................................................................................................................................
................................................................................................................................................................