Статистичний метод підрахунку запасів нафти

Як вже відмічалось для різних геолого – промислових умов з метою підрахунку запасів нафти використовуються різні статистичні залежності. Але найбільш широке розповсюдження в практиці підрахунку залишкових видобувних запасів по старих родовищах отримав зв’язок „попередній дебіт – наступний дебіт”.

Робота з підрахунку нафти починається з визначення числа граф, яке характеризує розміри кореляційної таблиці. Для цього на основі вихідних даних про видобуток нафти за весь минулий період спочатку знаходять мінімальний та максимальний середньодобові дебіти по експлуатаційним свердловинам. Потім визначають логарифми величин цих дебітів їх різницю. Отримана різниця логарифмів поділена на прийнятну ємність інтервалу (ємність інтервалу залежить від фактичних даних, за звичай вона береться рівною 0,2; 0,1 або 0,05, а частіше всього 0,1), визначає кількість граф кореляційної таблиці.

Для більш об’єктивного і чіткого розділення дебітів по інтервалах (класах) граничні межі чисел кореляційної таблиці мають не одні й тіж значення (числовий вираз більшої межі в кожному нижньому інтервалі береться на 0,1 т/доб. менше числового значення меншої межі вище лежачого. Після визначення числа граф кореляційної таблиці та її побудови приступають до рознесення фактичних даних. Рознесення дебітів здійснюють по кожній свердловині окремо шляхом послідовного співставлення кожної пари середньодобових дебітів.

Кінцевим результатом роботи з кореляційною таблицею є визначення середнього наступного дебіту для кожного значення попереднього і середнього попереднього дебіту для кожного наступного.

Необхідно ще раз підкреслити, що статистичний метод підрахунку запасів нафти не може використовуватись у тих випадках, коли проводяться заходи по дії на пласт або інтенсифікацією видобутку. Ним користуються на теперішній час, в основному, тільки на старих виснажених родовищах при підрахунку залишкових запасів, визначення яких іншими методами утруднено із – за відсутності вихідних даних. Таким чином, використання статистичного методу на теперішній час досить обмежено. Але методичні прийоми цього методу можуть бути використані при вивченні різних геологічних зв’язків, при визначенні ефективності заходів по дії на пласт і ін. Коефіцієнт зміни видобутку, який може бути визначений статистичним методом, в окремих випадках може бути використаний для планування видобутку нафти.

Розрахунок всіх наступних дебітів (і підрахунок залишкових промислових запасів нафти) зазвичай проводиться не графічним простежуванням їх по ймовірній кривій продуктивності, а аналітично, шляхом попереднього розрахунку місячних коефіцієнтів зміни (падіння) для різних інтервалів дебіту. Місячний коефіцієнт зміни дебіту є відношенням наступного середньодобового дебіту до попереднього або різниця логарифмів наступного і попереднього середньодобових дебітів по місяцям.

По даних кореляційної таблиці попередніх і наступних дебітів можливо визначити місячні коефіцієнти зміни дебітів. Їх визначають шляхом віднімання логарифма числового значення попереднього дебіту з логарифма числового значення наступного дебіту для кожного інтервалу кореляційної таблиці, приклад такого визначення наведений в таблиці 17.1.

Більш менш подібні коефіцієнти падіння дебітів для скорочення наступних розрахунків можливо об’єднати в укрупнені інтервали. Для більш об’єктивного виділення цих інтервалів зазвичай користуються графіком на основі якого середнє значення коефіцієнта змін для укрупненого інтервалу визначається середня величина значень цих коефіцієнтів по інтервалам, які входять у даний укрупнений інтервал (рис. 7.2) ці середні арифметичні величини вказані в таблиці 17.2.

Рисунок 17.2 - Схема визначення середніх коефіцієнтів падіння

дебітів по укрупнених інтервалах дебітів

Таблиця 17.2 - Визначення місячних коефіцієнтів зміни дебітів

Попередній дебіт (логарифми)	Середній наступний дебіт (логарифми)	Інтервали чисел	Місячні коефіцієнти зміни дебіту		Місячний коефіцієнт зміни дебітів для укрупненого інтервалу
			логарифми	числа
1,7	1,550	56,2-44,7	,850	0,708	0,717
1,6	1,450	44,6-35,5	,850	0,708
1,5	1,367	35,4-28,2	,867	0,736
1,4	1,314	28,1-22,4	,914	0,820	0,836
1,3	1,222	22,3-17,8	,922	0,836
1,2	1,130	17,7-14,1	,930	0,851
1,1	1,044	14,0-11,2	,944	0,879	0,892
1,0	0,950	11,1-8,9	,950	0,891
0,9	0,857	8,8-7,1	,957	0,906

На основі визначення місячних коефіцієнтів падіння дебітів і об’єднання їх у відповідні укрупнені інтервали (групи) складається розрахункова таблиця за формою таб.17.3 (в ній для прикладу поставлені приклади, які відповідають даним, наведеним в табл.17.2)

Таблиця 17.3 - Розрахунок дебітів

№ групи по інтервалах дебітів	Інтервали середньодобових дебітів	Число свердловин, які знаходиться в експлуатації на дату підрахунку	Середньодобовий дебіт на одну свердловину групи, т/доб.	Річний коефіцієнт зміни дебіту
1 2 3	56,2-28,2 28,1-14,1 14,0-0,3	- 1 9	- 21,60 8,73	0,717 0,836 0,892

Розрахунок запасів нафти зводиться до визначення суми дебітів, які можуть бути отримані до кінця роботи кожної свердловини (тобто до мінімально рентабельного дебіту) по старим і новим свердловинам.

Для скорочення об’єму розрахунків вони ведуться не по кожній свердловині окремо, а по групах свердловин, вхідні середньодобові дебіти по яких (наведені в табл.17.3) визначаються, як середнє арифметичне значення по дебітам наступного передрозрахункового місяця експлуатації цих свердловин. Розрахунок ведеться по інтервалах дебітів.

По першій групі старих, які вже знаходяться в експлуатації свердловин сума місячних середньодобових дебітів для першого інтервалу їх роботи визначається по співвідношенням:

.

де - середній вхідний дебіт свердловин першого інтервалу дебітів, т;

- кінцевий дебіт свердловин першого інтервалу дебітів, т;

- місячний (річний) коефіцієнт падіння дебіту нафти для першого інтервалу дебітів.

Сума місячних середньодобових дебітів цієї ж групи свердловин у наступному інтервалі розраховується за формулою:

,

де - середній вхідний дебіт свердловин наступного інтервалу дебітів, т;

- кінцевий дебіт свердловин наступного інтервалу дебітів, т;

- місячний (річний) коефіцієнт падіння дебіту нафти для наступного інтервалу дебітів.

Такі розрахунки здійснюються до мінімально рентабельного дебіту.

Залишковий запас цієї групи свердловин знаходять за формулою:

,

де - сумарні видобувні залишкові запаси нафти по групі свердловин в межах одного інтервалу дебітів, т;

- кількість свердловин в групі;

- коефіцієнт експлуатації свердловин;

- сума середньодобових дебітів для одної свердловини в межах одного інтервалу, т;

- середня кількість діб у місяць.

Аналогічно цьому знаходять суму місячних середньодобових дебітів (S) для наступних груп свердловин і т.д.

Сумарні залишкові запаси нафти для всього експлуатаційного фонду свердловин складатимуть:

,

де - залишкові видобувні запаси нафти які відповідають пластовому тиску Р, приведені до стандартних умов, м³.

Залишкові запаси по нових свердловинах визначаються за допомогою тих же коефіцієнтів падіння дебітів і по тих же укрупнених інтервалах. Але для цього попередньо визначають кількість нових свердловин у відповідності до проекту подальших робіт та їх початкові середньодобові дебіти на основі карти дебітів по покладу. Для цього на структурній основі, де нанесені старі і нові свердловини, біля кожної старої свердловини надписують середньодобовий дебіт останнього місяця експлуатації. Потім по цих даних виділяють ділянки, які характеризуються майже однаковими дебітами. Маючи на увазі, що кожна нова свердловина пробурена в межах певної ділянки буде мати початковий дебіт рівний середньому арифметичному значенню середньодобових дебітів по старих свердловинах, які входять в межи цієї ділянки.

Використовуючи знайдену таким чином кількість нових свердловин і їх початкові середньодобові дебіти складається розрахункова таблиця 17.4.

Таблиця17.4 –Розрахунок дебітів

№ групи по інтервалах дебітів	Інтервали середньодобових дебітів	Число свердловин, які знаходиться в експлуатації на дату підрахунку	Середньодобовий дебіт на одну свердловину групи, т/доб.	Річний коефіцієнт зміни дебіту
1 2 3	56,2-28,2 28,1-14,1 14,0-0,3	- - 8	- - 7,7	0,717 0,836 0,892

Подальші розрахунки здійснюються аналогічним розрахунком по старим свердловинам тільки з тією різницею, що в першому інтервалі для кожної групи нових свердловин формула геометричної прогресії буде мати наступній вигляд

,

а в наступних інтервалах вона буде мати вигляд

.

Залишкові видобувні запаси нафти для кожної з груп нових свердловин при роботі їх від початкового вихідного до мінімально рентабельного дебіту визначаються аналогічно тому, як це робилось по старим свердловинам.

Загальні залишкові видобувні запаси нафти по покладу в цілому представляють собою суму залишкових видобувних запасів по старих і нових свердловинах.