1. Призначення зварної балки;

2. Класифікація зварних балок.

Балками називають елементи, довжина яких значно перевищує розміри перерізу, що працю­ють на поперечний згин та мають суцільний пе­реріз. Це одні з найпоширеніших конструкцій, які використовують як несучі елементи в пере­криттях і покрівлях будівель та споруд, робочих майданчиків, естакад, галерей, у мостах тощо. Балки застосовують як при малих (наприклад, прогони легких покрівель), так і значних наван­таженнях (балки мостів, підкранові балки тощо).

Найраціональнішими є балки довжиною до 20 м, хоча при інтенсивних навантаженнях ділян­ка раціональних прольотів збільшується. Так, з успіхом експлуатуються балкові мости з прольо­тами до кількох сотень метрів.

За статичною схемою балки поділяють на однопролітні розрізні, консольні та нерозрізні багатопролітні (рис. ).

Рис. Найпоширеніші статичні схеми балок:

а — однопролітна розрізна; б — консольна;

в — багатопролітна нерозрізна.

За вит­ратою металу ефективнішими є нерозрізні та кон­сольні балки. Але трудомісткість їх виготовлення та монтажу вища, ніж однопролітних.

Найчастіше проектують металеві балки дво­таврового перерізу (рис. ). Такий переріз еко­номічний щодо витрати металу і зручний у кон­струюванні. Застосування двостінних балок ви­правдано лише при наявності значних крутних моментів. Легкі балки часто виготовляють зі шве­лерів (наприклад, прогони). Економічними є й балки з перфорованою стінкою, які виготовляють шляхом розрізування прокатних двотаврів по ла­маній лінії з подальшим зварюванням виступних частин.

Рис. Приклади найпоширеніших перерізів балок:

а — прокатних; б — гнутих; в —- пресованих; г — з перфорованою

стінкою; д — складеного перерізу; 1 — лінія розрізу; 2 — стиковий

шов; 3 — точкове зварювання; 4 — болти або заклепки.

Залежно від прольоту і навантаження балки виготовляють: з прокатних, пресованих та гнутих профілів (рис. а, б, в) і складеного перерізу (рис. г,д).

Проектуючи конструкції, необхідно пам'ятати, що балки складеного перерізу дорожчі й трудомісткіші. їх використання обґрунтоване лише тоді, коли прокатні чи гнуті профілі не задоволь­няють вимоги міцності, жорсткості, стійкості тощо.

Серед балок складених перерізів більш еко­номічними є балки, в яких елементи перерізу з'єднані зварюванням. Трудомісткість виготовлен­ня клепаних балок вища приблизно на 20 %, а металомісткість — на 15 %. Застосування кле­паних балок доцільне при значних змінних та ди­намічних навантаженнях, оскільки вони краще витримують дію таких навантажень.

З метою економії рекомендується використо­вувати у найбільш напружених ділянках поясів сталі підвищеної міцності, виконуючи) всі інші частини з менш міцної вуглецевої сталі (так звані бісталеві балки). Знаходять застосування і попе­редньо напружені металеві балки, які внаслідок внутрішнього перерозподілу зусиль і використан­ня високоміцних сталей мають зменшену мета­ломісткість і вищу жорсткість.

Балки використовують як у вигляді окремих несучих конструкцій (наприклад, підкранові шля­хи), так і у вигляді системи перехресних балок (так званих балкових кліток).

Тема: Етапи проектування зварних балок. Розрахунок реакції опор. Побудова епюр M i Q.

План:

1. Елементи балок;

2. Етапи проектування зварних балок;

3. Розрахунок реакції опор;

4. Приклад побудови епюр M i Q:

   0. Схеми навантаження балок;

   1. Побудова епюр згинаючих моментів М і поперечних сил Q.

Металеві балки, які працюють на поперечний згин, бувають прокат­ними і складеними. Але в наслідок обмеженості сортаменту прокату, потужні балки проектують складеними. Найбільш поширеними є балки двотаврового і коробчатого перерізу (рис. ).

Рис. Компонування перерізів балки

Балка двотаврового перерізу складається з трьох елементів: одного вертикального листа, що зветься стінкою, і двох горизонтальних, що звуться полицями, які з'єднуються зі стінкою у більшості випадків за допомогою зварювання. Балка коробчатого перерізу має дві стінки.

Проектування зварної балки полягає у визначенні розмірів складових елементів перерізу, виходячи з вихідних даних: розрахункового прольоту L, нормативної жорсткості f/l, - відношення максимального прогину бал­ки до її довжини (рис. ), характеру і умов навантаження (головним чином - температура експлуатації Т °С).

Рис.

Проектування зварної балки складається з вирішення таких етапів:

- визначення внутрішніх зусиль;

- визначення висоти перерізу балки;

- конструювання перерізу балки;

- перевірка міцності перерізу балки;

- перевірка загальної стійкості балки;

- перевірка місцевої стійкості складових елементів перерізу балки;

- конструювання зварних з'єднань балки.

Визначення внутрішніх зусиль. Як відомо, в поперечному перерізі балки, що працює на поперечний згин, діють внутрішні сили - згинаючий момент М та поперечна сила Q Для визначення величин М і Q та характеру їх розподілу по довжині балки будують відповідні епюри. Не­безпечними перерізами є такі, де діють максимальні значення М_тах і Q_тах, або сумісна дія М і Q, яка призводить до максимальної інтенсив­ності напруженого стану.

Схеми навантаження балок.

Схема 1

R _A R_В

Р₁ Р₂

А C D В

l

Схема 2

R _A R_В

X₁ X₂

Р

А В

а

l

Схема 3

R_A R_В

X₁ X₂

A Q В

l

Рис. Схеми навантаження балок.

Визначення опорних реакцій для схеми 1.

Для цього треба визначити реакції опор R_A і R_B .

Сума моментів відносно точки А дорівнює 0:

Сума моментів відносно точки В дорівнює 0:

Перевірка: R_A-P₁-P₂+R_В=0

Визначення опорних реакцій для схеми 2.

Сума моментів відносно точки А дорівнює 0:

Сума моментів відносно точки В дорівнює 0:

R_A = R_B

Перевірка: R_A+R_B-P=0

Визначення опорних реакцій для схеми 3.

Сума моментів відносно точки А дорівнює 0:

R_A = R_B

Побудова епюр згинаючих моментів М і поперечних сил Q.

Побудова епюр поперечних сил Q:

Д о схеми1.

Q

ΣQ_A=R_A ;(МН)

ΣQ_A=R_A ;(МН) ΣQ_С=R_A-Р₁ ;(МН)

ΣQ_D=R_A-Р₁-P₂;(МН)

ΣQ_B=R_A-Р₁-P₂+R_B;(МН)

Д о схеми 2.

ΣQ_A=R_A ;(МН)

ΣQ_С=R_A-Р ;(МН)

ΣQ_B=R_A-Р + R_B;(МН)

До схеми 3.

ΣQ = R_A-qx ;(МН)

x = 0; х = x = l.

Побудова епюр згинаючих моментів М:

До схеми 1.

M

ΣM_A=0; (МН·м)

∑М_С=R_A·a; (МН·м)

ΣM_D=R_A·(a + в)-Р_1·в;(МН·м)

ΣМ_В=R_A·l-P₁(l-a)-P₂[l(а+в)](МН·м)

До схеми 2.

М

ΣM_A= 0; (МН·м)

∑М_С = R_A·a; (МН·м)

ΣМ_В = R_A· l – P (l-a); (МН·м)

До схеми 3.

ΣМ= ; (МН·м)

Q x = 0; х = x = l.

Рис. Побудова епюр поперечних сил Q і згинаючих моментів М .

Тема: Вибір перерізу балки.

План:

1. Визначення висоти перерізу балки;

   0. З умови жорсткості (забезпечення потрібного);

   1. З умови найменшої ваги (економічності).

2. Конструювання перерізу;

3. Перевірка міцності перерізу.

Література:

Обов'язкова: [1] Чертов І.М. Зварні конструкції: Підручник.- К.: Арістей, 2006. с.227 - 233.

Додаткова: [2] Клименко Ф.Є. Металеві конструкції: . Львів: Світ 2002 с.

Визначення висоти перерізу балки. Висоту перерізу балки визна­чають, виходячи з двох умов: жорсткості і найменшої ваги (економіч­ності).

З умови жорсткості (забезпечення потрібного відношення f/l.) висота h_ж визначається в залежності від схеми навантаження наступним чином. Візьмемо балку на двох опорах, яка завантажена зосередженою силою Р (рис. ).

Рис. Схеми завантаження балки

Для цього випадку завантаження:

Враховуючи, ще отримуємо:

Поділимо ліву і праву частини на Ь і визначимось відносно h:

Для випадку завантаження балки розподіленим навантаженням q:

аналогічно першому випадку (приймаючи M_max = q L²/8 )

Отже, в усіх трьох випадках структура формули однакова. Різниця полягає тільки у числовому коефіцієнті, який залежить від схеми наван­таження. Таким чином для будь-якої комбінації навантаження висота перерізу балки з умови жорсткості буде визначатися формулою:

де ψ- числовий коефіцієнт, що залежить від комбінації навантаження;[σ] - граничні напруження для матеріалу балки; Е - модуль пружності матеріалу; - проліт балки f / l - жорсткість балки.

Для балок з низьковуглецевої сталі висоту балки з умови жорсткості іноді призначають, використовуючи таблицю.

Таблиця Відношення висоти балки до прольоту в залежності від жорсткості

Визначену висоту балки приймають для будь-якого профілю перерізу (двотавр, коробчатого типу) при умові однаковості моментів опору пере­різів, що досягається відповідним призначенням товщини складових (сті­нок) елементів перерізу. Наприклад, для однакової висоти і коробчатого перерізів однаковість моментів опору (W_δ = W_k) досягається за рахунок товщини стінок, а саме:

З умови найменшої ваги (економічності) висоту балки h_е визна­чимо, приймаючи, що діючий на балку момент розподіляється наступним чином: 0,6...0,7М - на полиці, решта на стінку. Вага залежить від площі перерізу. Мінімальну вагу знайдемо, якщо:

Для двотаврового перерізу:

Отже,

Тоді:

Звідки:

Структура формули свідчить про те, що по суті висота балки призна­чається з умови міцності.

Для коробчатого перерізу, враховуючи, що δ^К_СТ = 0,5δ^δ_СТ, отримуємо таку ж саму формулу

Для призначення висоти балки необхідно визначити товщину стінки δ_СТ.

Товщина стінки може бути визначена за емпіричною формулою, якщо висоту балки визначали з умови жорсткості:

де δ – в мм, а h _ж – в м.

Маючи два значення для висоти балки (h_ж і h_е), в якості розрахунко­вого приймаємо більше, як таке, що задовольняє умови. Наприклад, h_ж > h_е - якщо візьмемо h_е, не задовольняється умова по жорсткості, якщо h_ж<h_е - візьмемо h_ж не задовольняється умова по економічності. Висоту балок раціонально призначати в круглих числах, кратних 100 мм. Після остаточного призначення висоти h необхідно за допомогою таблиці уточнити товщину стінки і перевірити її міцність на дію максимальної поперечної сили Q (на опорі):

Таблиця Практичні значення товщини стінки балок

Визначивши висоту і товщину стінки балки, переходять до конструю­вання складових елементів перерізу.

Конструювання перерізу зводиться до визначення таких розмірів складових елементів перерізу, щоб загальний момент опору балки дорів­нював необхідному W_H:

Для двотаврового перерізу (рис. ), нехтуючи моментами інерції полиць відносно власних осей, а також приймаючи h _ст = h, можливо з достатньою точністю виразити момент опору балки:

Звідки мінімальна необхідна площа перерізу однієї полиці:

Позначимо ширину полиці через b_n, а товщину через δ_n: тоді

Рекомендується визначати товщину поли­ці в залежності віл, висоти балки: δ_П = 0,01 ...0,02h в межах від 8 до 40 мм, але не мен­шою товщини та не більше 2,5...3,0 товщини стінки. Ширина полиці b_п = F_п /δ_n повинна бути меншою, ніж 30δ_п, виходячи з умови стійкості полиці під дією напруження стиску. Якщо потрібно, змінюють товщину полиці. У випадку коробчатого перерізу користуються також цими залежностями, оскільки площа полиці та ж сама внаслідок співвідношення товщин стінок для двотаврового та короб­чатого перерізів.

Призначивши товщину полиці визначаємо висоту стінки h_СТ = h - 2δ_п.

Після конструювання перерізу підраховують його фактичний момент опору W_ф і виконують перевірку міцності балки.

Перевірка міцності перерізу балки полягає у порівнянні діючих у небезпечному перерізі напружень з їх граничними значеннями. Можливі три випадки.

Перший - у небезпечному перерізі діє тільки момент. Внаслідок цієї дії у перерізі виникнуть тільки нормальні напруження (рис. ), макси­мальне значення яких буде в точці 1. Тоді умова міцності:

Рис. Епюра нормальних напружень

Другий - у небезпечному перерізі діє тільки поперечна сила (рис. ), яка призведе до появи дотичних напружень з максимумом у точці 2.

Рис. . Епюра дотичних напружень

Умова міцності в цьому випадку записується за дотичним напру­женням:

де S_пп - статичний момент половини перерізу відносно нейтральної осі.

I_ф - фактичний момент інерції перерізу балки.

Третій - у перерізі одночасно діють момент та поперечна сила. У цьо­му випадку у перерізі утворюються нормальні і дотичні напруження (рис. ).

Умову міцності складаємо за еквівалентними напруженнями для точки 3 тому, що в цій точці діють майже максимальні нормальні і дотичні напруження (в точці 1 τ_Q = 0, а в точці 2 (σ_М = 0).

де

S_п- статичний момент полки відносно нейтральної осі, S_П = F_п а.

Якщо умова міцності не дотримується, треба провести відповідну корекцію перерізу.

Якщо до верхнього пояса балки прикладена зосереджена сила (рис. ), то необхідно перевірити міцність стінки з урахуванням місцевих напружень під силою:

де т - коефіцієнт, що залежить від умов роботи (т = 1,0...1,4); z - умовна довжина

впливу зосередженої сили на стінку z = 3,25 ;

I_п - момент інерції полки разом з рейкою (при наявності) відносно осі х_п, що прохо­дить через їх загальний центр ваги; [σ]_зм - граничні напруження на зми­нання.

Рис. Вплив зосередженої сили

Тема: Розрахунки на стійкість. Розрахунок зварних швів балок.

План: