Тема 6. Методи оцінки показників надійності рез (системи) як складного об'єкта.

Під складним розуміють об'єкт, який складається з декількох одночасно функціонуючих окремих об'єктів, причому відмови кожного призводять до відмови складного об'єкта. Відмови окремих об'єктів рахують незалежними, тобто відмова одного не призводить до відмови інших. РЕЗ складається з ряду пристроїв (елементів), для яких, як правило, виконуються наведені припущення.

Наробка на відмову РЕЗ:

,

де N – кількість типів елементів в РЕЗ;

- наробка на відмову елемента і-го типу;

- кількість елементів і-го типу, відмова яких призводить до відмови РЕЗ.

При експоненціальному законі розподілу наробки на відмову

.

Для РЕЗ розраховують середню сумарну інтенсивність відмов з врахуванням використання пристроїв що входять його склад:

,

де Nn i λ_in – відповідно кількість пристроїв РЕЗ і їх інтенсивність відмов;

К_і – коефіцієнт, який враховує використання пристрою і-го типу у складі РЕЗ.

У відповідності з теоремою множення імовірностей імовірність безвідмовної роботи:

де Рі,nі – імовірність безвідмовної роботи в (t; t+τ) інтервалі часу n елементів i-го типу.

При експоненціальному законі розподілу

,

Час відмовлення РЕЗ як складного об'єкта оцінюють по показникам надійності пристроїв, що входять у його склад:

,

де Т_віп – середній час відмовлення і-го пристрою.

При умові середньодобової безперервної роботи РЕЗ на протязі року коефіцієнт технічного використання

де Т_{увімкн.} – час роботи РЕЗ на протязі доби (24год);

Т_{техн.обслуг.} – середньодобовий час технічного обслуговування та підготовки РЕЗ до роботи;

Т_в – середній час відмовлення;

Т_о і Т_зб – наробка на відмову і збій РЕЗ відповідно;

Т_в.зб.=0,1* Т_в – середній час втрат при збої;

Т_втрат – середньодобовий час втрат, пов'язаних з помилками обслуговуючого персоналу.

При експоненціальному розподілі наробки до відмови Т_о і часі відмовлення Т_в коефіцієнт готовності:

де α = Т_в/Т_о

Оцінка надійності з врахуванням режимів роботи РЕЗ (системи)

Ця оцінка здійснюється при розробці технічного проекту на РЕЗ, тобто коли основні схемо технічні і конструктивні проблеми вирішені, але є можливість ще змінювати режими роботи елементів, які суттєво впливають на їх надійність.

Методика оцінки надійності РЕЗ в цьому випадку базується на наступних припущеннях:

• відмови елементів є випадковими незалежними подіями;

• інтенсивності відмов елементів зберігають постійне значення при заданому режимі;

• усі елементи одночасно працюють і відмова одного з них призводить до відмови РЕЗ (системи).

Вихідними даними для розрахунку (окрім даних, відомих з попередніх розрахунків надійності) є можливі в умовах експлуатації РЕЗ границі зміни зовнішніх факторів:

• електричних навантажень;

• прискорень;

• ударів;

• вібрацій;

• температури;

• вологості;

• атмосферного тиску;

• склад і величина агресивних домішок в оточуючому середовищі;

• вплив природної і штучної радіації і т.п.

Вплив наведених факторів враховується зміною коефіцієнта інтенсивності відмов λ_і. Вплив електричного навантаження враховується коефіцієнтом навантаження κ_н, дорівнюючим κ_н=Н/Н_ном, де Н і Н_ном- відповідно електричне навантаження в реальному та номінальному режимах.

Коефіцієнт навантаження для транзисторів;

, ,

Для резисторів:

,

Для конденсаторів:

Для діодів:

,

.

Для трансформаторів:

,

де j_і – щільність струму в і-й обмотці.

Враховуючи коефіцієнти навантаження елементів РЕЗ інтенсивність відмов елементів дорівнює:

де λ₀ – інтенсивність відмов елемента при нормальних умовах експлуатації (Т=+(298±10к); відносна вологість (65±15)%;

К₁К₂К₃…К_n – поправочні коефіцієнти, що враховують режими роботи і умови експлуатації.

Імовірність безвідмовної роботи РЕЗ P(t) і середній час безвідмовної роботи t_cp з врахуванням навантаженості елементів при нормальних умовах експлуатації обчислюють по формулах:

,

.

Якщо необхідно врахувати вплив зовнішніх факторів (вологість, атмосферний тиск, радіації, механічних навантажень та ін.), то для цього необхідно знати функціональні залежності λ_і від цих факторів, які надаються в довідковій літературі. При розрахунках кожний вид впливу враховується за допомогою поправочних коефіцієнтів α_і, які враховують не тільки фактори впливу, але і степінь навантаження елементів. Якщо на інтенсивність відмов елементів впливають одночасно декілька параметрів, які характеризуються поправочними коефіцієнтами α_і (і=1…к) і вплив кожного з них необхідно врахувати, то λ_і визначають по наступній формулі:

,

Імовірність безвідмовної роботи РЕЗ Р(t) і середній час його безвідмовної роботи відповідно дорівнюють: