Тема 4. Показники надійності відновлювальних і невідновлювальних рез.

Невідновлювальні РЕЗ працюють до першої відмови після чого замінюються новими.

Ймовірність безвідмовної роботи - ймовірність того що в заданому інтервалі часу або межах заданої наробки відмови в системі не виникне, тобто

.

Інтенсивність відмов - умовна ймовірність виникнення відмови в РЕЗ в декотрий момент часу наробки, при умові, що до цього моменту відмов в системі не було.

;

де - кількість РЕЗ, які відмовили при випробуваннях на протязі часу ; - кількість виробів працездатних до початку випробувань.

Сердня наробка до відмови , являє собою математичне сподівання випадкової величини . Отже, за визначенням :

.

Вигляд функції і визначається конкретними законами розподілу випадкової величини .

Випадок експоненційного розподілу. Він найбільш відомий в інженерній практиці.

Щільність розподілу наробки до відмови:

де

Ймовірність безвідмовної роботи РЕЗ:

Якщо розглядається достатньо малий проміжок часу , на якому , то для цього випадку:

;

Середня наробка до відмови:

;

Експоненціальний закон розподілу не передбачає передісторії. Теоретично цей закон може бути застосований тільки до виробів, які не мають зносу в процесі експлуатації і старіють у часі.

Показники надійності відновлювальних рез (систем).

Параметр потоку відмов - щільність ймовірності виникнення відмов в даний момент часу, статистично визначений як:

де і - кількість відмов кожного із взірців РЕЗ в момент часу і відповідно.

Після періоду приробки РЕЗ характеристика потоку відмов стає лінійною, а - постійним.

Наробка на відмову - це відношення наробки відновлювального РЕЗ до математичного сподівання його відмов на протязі цієї наробки. Після закінчення періоду приробки:

.

Ймовірність безвідмовної роботи відновлюваних РЕЗ визначають, як ймовірність того, що небуде відмови в інтервалі часу . Цей показник використовують дуже рідко.

Середній час відновлення - це математичне сподівання часу відновлення працездатності РЕЗ, статистично визначається як:

,

де - час, необхідний для виявлення та усунення і-тої відмови; - кількість відмов.

Коефіцієнт технічного використання Кт.в. визначають як відношення математичного сподівання працездатного стану РЕЗ до суми математичних сподівань часу працездатного стану, технічного обслуговування та ремонтів за деякий період експлуатації. На основі статистичних даних:

,

де - час перебування і ^го РЕЗ в працездатному стані; - кількість спостерігаємих РЕЗ; - тривалість експлуатації (сума інтервалів часу роботи технічного обслуговування та ремонтів).

Коефіцієнт готовності - це ймовірність того, що РЕЗ опинеться в працездатному стані в будь-який момент часу, крім періодів, в які його використовувати не планують:

,

де - тривалість роботи, яка складається із чергуючихся інтервалів в праці та відновлення.