4. Виды расчетов надежности.

Расчет надежности объекта заключается в определении всех его количественных показателей и осуществляется с целью проверки значений этих показателей с заданным значением, которое определяется техническим заданием (ТЗ). В зависимости от полноты учета факторов, влияющих на надежность системы, различают следующие два вида расчета надежности:

1) ориентировочный расчет;

2) окончательный (полный) расчет.

Ориентировочный расчет используется на этапе эскизного проектирования и учитывает влияние на надежность только числа и типов применяемых элементов. Он основывается на следующих допущениях:

1) имеется разработанная принципиальная электрическая схема системы (устройства);

2) в системе отсутствует резервирование;

3) все однотипные элементы принимаются равнонадежными, то есть они имеют одинаковую среднюю интенсивность отказов равную:

,

где λ_i – это интенсивность отказов элемента i-ого типа, задаваемая в справочных данных;

M_i – это число возможных различных значений интенсивности отказов (от минимального до максимального значений) для элементов i – ого типа.

В обозначении λ_0i знак “0” обозначает: интенсивность отказа элемента для режима нормальной работы и при условии отсутствия внешних отрицательных воздействий на элементы;

4) все элементы работают в номинальном режиме, который зависит от коэффициента нагрузки элемента и температуры.

Коэффициент нагрузки любого элемента равен отношению тока нагрузки к допустимому значению тока нагрузки:

,

где I_н – реальный ток нагрузки элемента;

I_н.доп – допустимое значение тока нагрузки элемента.

При этом I_н ≤ I_н.доп.

В справочных данных: k_н = 0,1 ; 0,2 ; 0,3 ; … ; 0,9 ; 1.

Для нормального режима работы k_н ≤ 1.

Температура, при которой работают объекты (элементы) должна быть равна 20⁰С (лабораторные условия);

5) все элементы работают в нормальных условиях эксплуатации, то есть все вредные факторы, которые влияют на надежность, отсутствуют;

6) все элементы работают одновременно.

При ориентировочном расчете необходимо знать:

- типы элементов;

- число элементов каждого типа;

- интенсивность отказов элементов λ_0i.

При этом расчете вычисляются следующие характеристики надежности:

1) интенсивность отказов системы:

,

где k – число различных типов элементов;

N_i – число элементов i – ого типа;

2) вероятность безотказной работы :

Р_с(t) = е ^{– λ}_с^t,

где t – это некоторый интервал времени (гарантийный срок эксплуатации или время, для которого хотим определить Р_с);

3) средняя наработка системы до отказа:

[час] .

Окончательный расчет надежности проводится с учетом определения реальных значений интенсивностей отказов, с учетом реальных условий эксплуатации и реальных режимов работы.

Пересчет интенсивности отказов элементов λ_i с учетом указанных выше условий осуществляется по следующей формуле:

λ_i = λ_0i · k_j · a_i ,

где k_j (j = 1÷ 4) – коэффициент, учитывающий влияние j – ого вредного фактора на надежность элемента, где

k₁ – коэффициент, учитывающий вибрацию;

k₂ – коэффициент, учитывающий ударные нагрузки;

k₁ + k₂ – коэффициент, учитывающий суммарные нагрузки;

k₃ – коэффициент, учитывающий влажность и температуру;

k₄ – коэффициент, учитывающий высоту, то есть атмосферное давление.

Влияние k₁ и k₂.

Условия эксплуатации	Вибрации k1	Ударные нагрузки k2	Суммарные нагрузки k1 + k2
Лабораторные	1	1	1
Автофургонные	1,35	1,08	1,46
Железнодорожные	1,4	1,1	1,54
Самолетные	1,46	1,13	1,65

a_i = f (k_H, T⁰C); k_H = 0,1 ÷ 1; T⁰C = 20⁰, 25⁰ , 30⁰ , ... , 100⁰ .

На втором этапе осуществляется вычисление показателей надежности:

, (2) - вероятность безотказной работы

где ;

, (3) – средняя наработка до отказа.

Формулы (2) и (3) справедливы для невосстанавливаемых систем. Если система является восстанавливаемой, то ее надежность определяется по двум показателям:

1) k_г – коэффициент готовности, характеризующий вероятность нахождения такой системы в работоспособном состоянии в некоторый момент времени t;

2) k_п – коэффициент простоя, характеризующий вероятность нахождения системы в режиме восстановления работоспособного состояния системы в некоторый момент времени t.

По результатам вычисления по формулам (2) и (3) оценивают удовлетворяют ли полученные значения заданным в ТЗ. Если полученные показатели P_c(t) и T_c ниже заданных, то разработчики используют методы, обеспечивающие повышение рассчитанных значений P_c(t) и T_c. К числу таких методов относятся:

- резервирование;

- уменьшение действия вредных факторов на надежность, если это возможно;

- выбирают для построения принципиальной схемы элементы, имеющие высокую надежность, то есть малые значения интенсивности отказов.