1.2. Расчет надежности нерезервированных и резервированных невосстанавливаемых систем

Сложные объекты представляют собой системы, состоящие из элементов, т.е. более простых объектов.

Под расчетом надежности понимают вычисление показателей надежности системы по известным вероятностным характеристикам элементов, входящих в состав системы, а также по известному виду соединений элементов между собой с точки зрения их надежности (с учетом вида и способа используемого резервирования).

Каждому расчету надежности системы предшествует составление структурной схемы надежности (ССН), которая учитывает состав элементов системы и связи между ними. ССН составляется путем логического анализа электрической принципиальной или функциональной схемы системы. При этом элементы любого типа условно обозначаются прямоугольниками. Элементы в ССН соединяются последовательно, если отказ любого из них приводит к отказу всей системы и – параллельно, если система отказывает только при отказе всех элементов.

Различают следующие виды соединений элементов в ССН:

• последовательное (основное) соединение – используется в ССН для неизбыточных систем;

• параллельное (резервное) соединение – используются в ССН для резервированных систем;

• смешанное (последовательно–параллельное) соединение – используются в ССН для резервированных систем;

Вероятности безотказной работы и отказа системы определяются следующим образом в зависимости от вида соединений элементов в СС.

а) При последовательном соединении элементов

,(1.2.1)

Если , то

, (1.2.2)

где – интенсивность отказов системы,

(1.2.3)

, (1.2.4)

б) При параллельном соединении элементов:

, (1.2.5)

, (1.2.6)

Если вероятности безотказной работы всех элементов одинаковы, т.е. , то:

. (1.2.7)

в) При смешанном соединении:

. (1.2.8)

. (1.2.9)

1.3. Расчет надежности невосстанавливаемых систем при проектировании

В зависимости от полноты учета факторов, влияющих на надёжность системы, различают следующие виды расчётов надёжности:

1. Ориентировочный.

2. Окончательный (полный).

Ориентировочный расчет надежности проводится на этапе проектирования, когда разработана принципиальная электрическая схема системы (устройства). Целью расчета являются:

• проверка выполнимости требований по надежности, содержащихся в техническом задании ;

• определение рационального состава элементов, обеспечивающих необходимые электрические параметры и требования по надежности (учет влияния на надежность числа и типа применяемых элементов в нормальных условиях эксплуатации и номинальном режиме работы элементов).

Ориентированный расчет надежности основывается на следующих допущениях:

• имеется принципиальная электрическая схема системы (устройства);

• система нерезервирована;

• все элементы данного i – го типа являются равнонадежными: интенсивности отказов элементов i – го типа являются одинаковыми и их значения выбираются по средним значениям , где – число возможных значений интенсивностей отказов (от минимального до максимального) для элементов – го типа. Иногда рассчитывают надежность для минимального и максимального значений интенсивностей отказов элементов;

• все элементы работают в номинальном режиме ;

• все элементы работают в нормальных условиях эксплуатации (отсутствуют вредные воздействия: вибрация, ударные нагрузки, давление и др.).

Рассчитываются следующие показатели надежности:

1. Интенсивность отказов системы (устройства):

, (1.3.1)

где К – число типов элементов;

– число элементов i – го типа;

– среднее значение интенсивности отказов элементов i – го типа в номинальном режиме работы и нормальных условиях эксплуатации.

2. Вероятность безотказной работы системы за заданный интервал времени t, т.е. (0, t):

, (1.3.2)

3. Средняя наработку до отказа:

, (1.3.3)

Окончательный (полный) расчет надежности проводится с учетом реальных режимов работы и условий эксплуатации. Данный вид расчета проводится в следующей последовательности:

1. Производится пересчет интенсивности отказов элементов по формуле:

, (1.3.4)

где – поправочный коэффициент, учитывающий влияние j–го фактора (вибрации, ударные нагрузки, давление, влажность и др.) на интенсивность отказов элементов i–го типа;

– поправочный коэффициент учитывающий отличия режимов работы элементов i–го типа от номинального режима, , т.е. при и .

Значения поправочных коэффициентов , приведены в справочниках и в сборнике задач «Теория надежности радиоэлектронных систем в примерах и задачах». Под редакцией Г.В. Дружинина. – М.: Энергия, 1976.

2. Определяется интенсивность отказов системы:

, (1.3.5)

3. Определяется вероятность безотказной работы за время t:

4. Определяется средняя наработка до отказа:

5. Сравниваются полученные значения и с требуемыми и разрабатываются меры повышения надежности:

• резервирование;

• возможные меры по уменьшению вредных воздействий;

• выбор новых элементов с малыми значениями интенсивностей отказов и др.