РОСЖЕЛДОР
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Ростовский государственный университет путей сообщения»
(ФГБОУ ВПО РГУПС)
А.И. Кирюнин
ОСНОВЫ ТЕОРИИ НАДЕЖНОСТИ
Задание на расчетно-графическую работу с методическими указаниями для студентов очной формы обучения специальности:
190901 «Системы обеспечения движения поездов»
Ростов–на–Дону
2013
УДК 656.256
Кирюнин А.И.
Основы теории надежности: Задание на расчетно-графическую работу с методическими указаниями для студентов очной формы обучения специальности: 190901 «Системы обеспечения движения поездов». – Ростов н/Д: Рост. гос. ун-т путей сообщения, 2013. – 00 с.
Задание на расчетно-графическую работу с методическими указаниями составлено в соответствии с рабочей учебной программой по дисциплине: «Основы теории надежности» и предназначены для студентов очной формы обучения специальности 190901 «Системы обеспечения движения поездов».
Одобрено к изданию кафедрой: «Автоматика и телемеханика на железнодорожном транспорте» ФГБОУ ВПО РГУПС.
Табл. 0. Ил. 0. Библиогр.: 0 назв.
Рецензенты:
Ростовский государственный университет
п
утей
сообщения, 2013
1. Теоретические основы
1.1. Количественные показатели надежности невосстанавливаемых систем
К числу количественных показателей надежности невосстанавливаемых систем относятся:
Вероятность безотказной работы за время
,
где
–наработка до отказа;
– требуемое время безотказной работы
(или время, для которого определяется
).
Статистическое (приближенное) значение
этой вероятности, определяемое по
результатам опытных испытаний, равно
,
(1.1.1)
где 
–
число однотипных объектов, поставленных
на испытание;
–
число отказавших объектов за время
испытаний
(за интервал времени (0, t));
–
число не отказавших объектов за время
t,
.
Далее везде знак * будет обозначать статистическое значение соответствующих показателей надежности.
2. Вероятность
отказа объекта за время
.
,
(1.1.2)
причем:
и
.
(1.1.3)
– является функцией
распределения случайной величины
(интегральным законом распределения
случайной величины
или интегральным законом распределения
отказов).
3. Плотность
вероятности отказов
(дифференциальная плотность (закон)
распределения времени наработки до
отказа
,
дифференциальная функция распределения
случайной величины
)
.
(1.1.4)
Из (1.1.4) имеем:
,
(1.1.5)
,
(1.1.6)
1/ч,
(1.1.7)
где
–
число отказавших объектов на интервале
времени
:
от t до
.
Экспоненциальный
закон распределения времени наработки
до отказа
(когда
)
определяется формулой
.
(1.1.8)
Интенсивность отказов:
1/ч,
(1.1.9)
,
(1.1.10)
,
(1.1.11)
,
(1.1.12)
5. Средняя наработка
до отказа
.
,
ч (1.1.13)
где
–
время наработки до отказа
–го
образца
.
.
(1.1.14)