2. Оформление расчетно-графической работы

Расчетно-графическая работа должна иметь следующий состав: титульный лист, содержание, введение, задача № 1, задача № 2, заключение, список использованных источников. Пример оформления титульного листа расчетно-графической работы приведен в приложении А.

Графический материал работы оформляются в виде рисунков в составе соответствующих задач.

Расчетно-графическая работа выполняется на листах писчей бумаги формата А4 (210×297 мм) с полями по всем четырем сторонам листа (без рамки). Размеры левого поля – не менее 30 мм, верхнего и нижнего – не менее 20 мм, правого – не менее 10 мм. Текст работы выполняется на одной стороне листа: пишется от руки (высота букв и цифр должна быть не менее 2,5 мм) или печатается с использованием компьютера и принтера (размер шрифта – не менее 12 пт).

Общий объем расчетно-графической работы: 5 – 10 листов формата А4. Листы работы должны быть пронумерованы (за исключением титульного листа и содержания).

Расчетно-графическая работа должна быть оформлена в соответствии с требованиями ГОСТ ЕСКД и СТП РГУПС.

При наличии замечаний исправления делаются на чистой стороне листа (оборотной стороне предыдущего листа) рядом с допущенной ошибкой.

3. Задание на расчетно-графическую работу

Целью расчетно-графической работы является закрепление теоретических сведений и получение практических навыков по расчету надежности систем обеспечение движения поездов.

Перед выполнением расчетно-графической работы необходимо изучить теоретические основы, изложенные в разделе 1; ознакомиться с рекомендуемой литературой, перечень которой указан в конце настоящих методических указаний.

Расчетно-графическая работа включает в себя 2 (две) задачи. Решение задач рекомендуется выполнять в той же последовательности, как они поставлены.

Указания по выбору варианта содержаться в условии каждой задачи.

Для каждой задачи приведен типовой пример ее решения.

Задача № 1. В дистанции запущена в эксплуатацию система обеспечения безопасности движения поездов, содержащая 1600 ( ) однотипных элементов (например, резисторов). Возникающие отказы элементов фиксировались через каждые 100 ч работы ( = 100 ч). Данные об отказах приведены в таблице 3.1. При этом к величине студент прибавляет последнюю цифру своего шифра (цифра «0» соответствует ).

Необходимо определить статистические показатели надежности для значений времени , , =1 16 для показателей и и =1 15 для и :

1. вероятность безотказной работы ;

2. вероятность отказа ;

3. интенсивность отказов ;

4. плотность распределения отказов ;

5. построить графики указанных характеристик и сделать выводы об их изменениях с увеличением времени .

Таблица 3.1

, ч, =1 16		, ч
0 – 100	45	800 – 900	16
100 – 200	40	900 – 1000	16
200 – 300	35	1000 – 1100	15
300 – 400	32	1100 – 1200	14
400 – 500	28	1200 – 1300	15
500 – 600	25	1300 – 1400	13
600 – 700	20	1400 – 1500	14
700 – 800	17	1500 – 1600	13

Описать ход решения задачи (аналогично представленному в типовом примере) для первых трех интервалов времени ( =1 3).

Результаты расчетов представить в виде таблицы 3.2.

Таблица 3.2

1	0 – 100	45
2	100 – 200	40
…	…	…
16	1500 – 1600	13

Типовой пример. На испытание поставлено = 2000 однотипных изделий. За время = 4000 часов отказало = 100 изделий, а за последующие = 100 часов отказало еще = 10 изделий (см. рис 1). Определить статистические значения показателей надежности: , ; ; ; ; .

Рис. 3.1

Решение

1. По формулам (1.1.1) и (1.1.2) определяем вероятности безотказной работы и отказа за время испытаний час:

или из формулы (1.1.3):

.

2. Определяем и за время испытаний :

или из формулы (1.1.3):

.

3. Определяем за время час по формуле (1.1.7):

1/ч.

4. Определяем за время по формуле (1.1.9):

1/ч.

Задача № 2. Определить количественные показатели (характеристики) надежности микросхемы, работающей в составе системы обеспечения безопасности движения поездов: , и , при условии, что время работы микросхемы до отказа подчиняется экспоненциальному закону распределения. Показатели надежности и определить на интервале от 0 до 1000 часов с шагом в 100 часов. Построить графики функций , и сделать выводы об их изменении с течением времени .

Номер варианта задачи для каждого студента определяется заданием значения интенсивности отказов по формуле , где – предпоследняя цифра шифра (цифра «0» соответствует ).

Описать ход решения задачи (аналогично представленному в типовом примере) для первых трех моментов времени ( =0 2).

Результаты расчетов представить в виде таблицы 3.3.

Таблица 1.3

	, час		, 1/час
0	0
1	100
2	200
…	…
10	1000

Типовой пример. Пусть время наработки до отказа системы обеспечения безопасности движения поездов подчинено экспоненциальному закону с параметром  1/ч требуется вычислить показатели надежности , , для следующих значений времени: 250 ч, 500 ч, 1000 ч.

Решение

1. Определяем вероятности безотказной работы системы :

Примечание

Разложение в ряд Тейлора:

Если , то .

Если , то .

,

,

.

Выводы:

1. С увеличением времени вероятность безотказной работы уменьшается.

2. При , .

3. При , .

2. Вычисляем :

,

1/ч,

1/ч,

1/ч.

Вывод. С увеличением времени величина уменьшается.

3. Вычисляем :

ч.