Экзаменационные вопросы по аэронавигации для студентов специализации олр (2 семестр).
Системы координат, применяемые в навигации (сферическая, полярная, ортодромическая).
Если очень высокая точность решения навигационных задач не требуется, то Землю можно рассматривать как сферу. В этом случае используется нормальная сферическая система координат, полюсы которой совпадаютс географическими полюсами нашей планеты, т.е. точками, в которых ось вращения Земли пересекает ее поверхность. Система координат на сфере строится с помощью больших кругов.
Большим кругом (GreatCircle, G/C) называется окружность, образующаяся в результате сечения сферы плоскостью, проходящей через центр сферы.
Радиус большого круга равен радиусу самой сферы. Он называется большим, поскольку на сфере нельзя нарисовать окружность с радиусом еще большим. Все другие круги на сфере называются малыми.
Экватор (equator) –- большой круг, плоскость которого перпендикулярна оси вращения Земли (рис. 2.5).
Рис. 2.5. Сферические координаты
Меридиан(meridian) – большой круг, плоскость которого проходит через ось вращения Земли.
Параллель(parallel) – малый круг, плоскость которого перпендикулярна оси вращения (параллельна экватору).
Экватор на Земле один, а меридианов бесчисленное множество – ведь через каждую точку можно провести свой меридиан. Все они одинаковы и равноправны, поэтому условно один из них выбирают в качестве начального.
Широтой φ (сферической широтой) точки на поверхности земной сферы называется угол, заключенный между плоскостью экватора и направлением из центра сферы в данную точку.
Широта изменяется от 90° южной широты до 90° северной широты. При расчетах по формулам северную широту можно считать положительной, а южную отрицательной. На экваторе широта равна нулю, а на географических полюсах ±90°.
Долготой λ (сферической долготой) точки на поверхности сферы называется двугранный угол, заключенный между плоскостями начального меридиана и меридиана данной точки.
Этот угол можно показать как плоский в плоскости экватора (рис.2.5). В качестве начального меридиана используется Гринвичский меридиан (Greenwichmeridian).
Долгота изменяется от 180° западной долготы до 180° восточной. При расчетах по формулам им также можно приписывать знаки соответственно минус и плюс (или наоборот, как это принято, например в США).
Единицами измерения широты и долготы являются угловые градусы, минуты и секунды, а иногда и их десятичные доли (десятые, сотые и т.д.). За рубежом используются следующие буквенные обозначения:
N (north) – север,S (south) – юг,E (east) – восток,W (west) – запад.
Одни и те же значения широты и долготы в документах аэронавигационной информации при выполнении различных навигационных расчетов могут быть представлены по-разному:
37 23 12 с.ш. = N37 23.2 = +37.38667.
134 45 45 з.д. = W134 45.75 = -134.7625.
Ни направление нормали к поверхности эллипсоида, ни направление к центру Земли непосредственно приборами измерены быть не могут, поэтому не могут быть непосредственно измерены ни геодезическая, ни сферическая широты. Непосредственно можно определить лишь направление отвесной линии. В связи с этим используется также астрономическая система координат, в которой астрономическая широта – угол, заключенный между плоскостью экватора и отвесной линией в данной точке. Различия между геодезическими, нормальными сферическими и астрономическими координатами невелики – не более нескольких угловых минут. Поэтому, когда различие между этими системами координат не играет роли, их объединяют общим названием -географические координаты.
Кроме особо оговоренных случаев, в данном учебном пособии будем принимать Землю за сферу и в качестве географических использовать сферические широту и долготу.
Длина дуги большого круга (в частности, экватора и меридиана) протяженностью в 1° в среднем равна 111,2 км. Именно в среднем, потому, что на самом деле меридиан является не окружностью, а эллипсом и длина дуги в 1° различна на разных широтах. Соответственно, длина дуги в одну минуту составляет в среднем 1,853 км, а секунды – около 31 м.
Длина параллели, которая является не большим, а малым кругом, уменьшается по мере приближения к полюсу, т.е. с увеличением широты. Длина дуги в 1° на параллели с широтой составляет 111,2cos .
Расстояния на земной поверхности измеряются в метрах, километрах, а за рубежам часто и в морских милях (nauticalmiles, NM). Величина морской мили соответствует средней длине одной минуты меридиана. В морской и воздушной навигации принято фиксированное значение длины морской мили (м.мили)– 1852 м, ведь единица измерения не должна быть разной на различных широтах.
Высоты измеряются в метрах, за рубежом часто в футах.
1 м.миля = 1,852 км;S км =1,852 S м.миль.
1 м = 3,2808 фт;Н фт = 3,2808 Н м.
2.Ортодромическиесистемы координат.
Ортодромические системы (gridsystems) являются обобщающим случаем сферических координат. Вместо «настоящих» меридианов и параллелей, как в географических системах, используются меридианы и параллели условные, наиболее удобно расположенные относительно маршрута полета.
В ортодромических системах осями являются две ортодромии, перпендикулярные друг другу в начале системы координат. В зависимости от того, как направлены эти оси и где расположено начало системы координат, их делят на две группы.
а) Главноортодромические.
Начало обычно размещается в исходным пунктом маршрута (ИПМ), а одну из осей, называемую главной ортодромией, направляют вдоль маршрута, например так, чтобы она проходила через КПМ либо вблизи всех ППМ. Главная ортодромия является экватором такой условной сферической системы координат. Вторая ось направляется вправо от направления полета (рис.2.14).
Координаты могут быть выражены как в линейной мере (в километрах), так и в угловой мере аналогично широте и долготе.
Рис. 2.14. Главноортодромическая система координат
Преимущество главноортодромической системы состоит в том, что она используется одна на весь маршрут. Можно заранее рассчитать в этой системе координаты ППМ и близкорасположенных радиомаяков, определять МС. Недостаток же ее заключается в том, что по значениям координат, например Х иУ, невозможно судить непосредственно о расположении ВС относительно ЛЗП. Даже при точном следовании по маршруту обе координаты будут изменяться, поскольку маршрут имеет изломы и участки маршрута, как правило, не совпадают ни с одной из осей. Вместе с тем, такие системы координат применяются в пилотажно-навигационных комплексах некоторых типов ВС. Система координат такого типа может использоваться и при в немаршрутных полетах, когда полеты производятся в ограниченном районе, например, при выполнении авиационных работ. В этом случае начало системы координат располагают в одной из точек этого района (например, на аэродроме вылета), а оси направляют по меридиану и перпендикулярно к нему (по касательной к параллели).
б) Частноортодромическая система координат..
Эта система координат для каждого участка маршрута своя. Одна из осей (ось S) направляется по ЛЗП данного участка в направлении полета, а вторая(ось Z) – вправо от нее.
В зависимости от того, где расположено начало системы координат, различаются два варианта таких систем.
В первом случае начало системы координат, то есть точка, где обе координаты равны нулю, располагается в начальном ППМ данного участка маршрута, то есть в том ППМ, от которого летит ВС (рис.2.15,а).
Рис. 2.15. Два варианта частноортодромических систем координат
В этом случае координата Z совпадает с линейным боковым уклонением (ЛБУ), а координта S–с пройденным отППМ расстоянием.
ЛБУ – это расстояние от МС до ЛЗП, измеренное, разумеется, по перпендикуляру к ЛЗП. Измеряется ЛБУ в километрах и считается положительным при уклонении вправо и отрицательным при уклонении влево, то есть знак ЛБУ соответствует знаку координаты Z. ЛБУ соответствует английский терминcross-trackerror, сокращенно обозначаемый как XTE (здесь буква Х заменяет слово cross, которое означает и «крест», и «поперечный»).
Пройденным расстояниемSпр называется расстояние между ППМ, от которого летит ВС, и проекцией МС на ЛЗП, то есть основанием упомянутого перпендикуляра. Обратите внимание, что Sпр измеряется вдоль ЛЗП и вовсе не является длиной пути ВС от ППМ до текущего МС. Если ВС развернется в середине участка и вернется в ППМ, Sпрбудет равно нулю, независимо от того, какое расстояние пролетело ВС.
Такой выбор системы координат удобен для экипажа. Если он знает Z и S, то он знает, насколько ВС уклонилось от ЛЗП и насколько он удалился от ППМ. Зная длину участка маршрута, легко определить и оставшееся расстояниеSост. Очевидно, что для точного следования по ЛЗП необходимо стремиться выдерживать Z=0.
Во втором случае (рис.2.15, б) начало системы координат находится в конечном ППМ участка на котором летит ВС. Координата Z по-прежнему соответствует ЛБУ, а координата S является отрицательной и равной по абсолютной величине оставшемуся расстоянию .Это тоже удобно. При выполнении полета S, оставаясь отрицательной, увеличивается, то есть уменьшается по абсолютной величине. Момент, когда S станет равна нулю, будет соответствовать пролету ППМ.
Существуют такие автоматизированные навигационные системы, выдающие экипажу S и Z, в которых сам экипаж может выбрать, каким вариантом расположения начала системы частноортодромических координат будет пользоваться. Но большинство современныхВС оборудовано системами, в которых однозначно предусмотрен второй из рассмотренных вариантов.
3. Полярная система координат.
Полярные координаты объекта (самолета, радиостанции, ориентира и т.д.) определяются относительно какой-либо заранее оговоренной или подразумеваемой точки (как бы полюса этой системы координат). Этой точкой обычно бывает радиомаяк или самолет. Разумеется, нельзя говорить о полярных координатах радиомаяка относительно самого радиомаяка или о координатах самолета относительно самого себя. Поэтому, когда говорят о полярных координатах ВС, начало координат подразумевается в другой точке (обычно, радиомаяке),и наоборот, полярные координаты радиомаяка могут быть указаны относительно самолета.
Координатами в полярной системе являются пеленг(bearing) и дальность (distance) (рис.2.16).
Рис. 2.16. Полярная система координат
Дальность – расстояние от начала системы координат до объекта (точки). Различают дальность наклоннуюL (или НД), измеренную по прямой от радиомаяка до рассматриваемой точки (например, до ПМС),и горизонтальнуюD (или ГД) от радиомаяка до точки на земной поверхности под самолетом, то есть до МС (рис.2.17).Наклонная дальность всегда больше горизонтальной, а совпадает с ней, когда рассматриваемая точка (например, самолет) находится на поверхности земли. Наклонная дальность непосредственно измеряется радионавигационными системами. Горизонтальная дальность используется для определения МС на карте.
Рис. 2.17. Наклонная и горизонтальная дальности
Пеленг (П) – угол в горизонтальной плоскости между направлением, принятым за начало отсчета, и направлением на объект. Отсчитывается по часовой стрелке и измеряется от 0˚ до 360˚. Если объект находится к северу, его пеленг 0˚, если к востоку – 90˚, к югу 180˚, а к западу 270˚.
Часто вместо специфического навигационного термина «пеленг» используется общепринятый (например, в географии) термин «азимут». Это одно и то же.