2. Гармонические колебания

Колебательными движениями (или колебаниями) называют такие виды движений (или изменения состояния) , которые обладают какой-либо степенью повторяемости.

Периодическим колебанием называют колебательное движение, в котором каждое значение изменяющейся величины повторяется неограниченное число раз через одинаковые промежутки времени.

Наименьший промежуток времени Т , по истечении которого повторяется каждое значение изменяющейся величины, называется периодом колебания.

Величина ν = 1/Т называется частотой периодических колебаний. Частота измеряется в герцах (Гц); 1 Гц есть частота такого колебания, период которого равен 1 секунде.

Гармоническим колебанием называют такое периодическое изменение величины, которое может быть описано синусоидальным (или косинусоидальным) законом:

х = Asin(ωt + φ). (1.9)

Положительная величина А в (1.9) называется амплитудой гармонического колебания; (ωt + φ) - фазой гармонического колебания; φ – начальной фазой; ω – циклической (или круговой) частотой:

. (1.10)

Фаза гармонического колебания определяет значение изменяющейся величины в данный момент времени. Фаза измеряется в угловых единицах (радианах). Циклическая частота – в радианах в секунду (рад/с).

Графическое представление колебательного движения с нулевой начальной фазой представлено на рисунке.

Рис.1

ВОПРОСЫ И ЗАДАЧИ

1. Пловец плывет по течению реки. Определите скорость пловца относительно берега, если его скорость относительно воды 0.5 м/с, а скорость течения 1.5 м/с.

2 Какой путь будет пройден телом при свободном падении за 4 секунды? Начальная скорость равна 0, Ускорение свободного падения 10 м/с².

3. Может ли скорость быть отрицательной величиной?

4. Колебание происходит по закону y = 10sin(15t + 2). Чему равна амплитуда колебаний?

5. Электрические колебания в колебательном контуре происходят по закону Q(t)=12sin(20t+5). Чему равна фаза колебаний.

6. При гармонических колебаниях вдоль оси Ох координата тела изменяется по закону X(t)=0.4sin(2t). Чему равна амплитуда колебаний ускорения тела?

7. При гармонических колебаниях вдоль оси Ох координата тела изменяется по закону X(t)=0.4sin(2t). Чему равна циклическая частота колебаний скорости тела?

8. Может ли быть отрицательной амплитуда гармонических колебаний?

9. Как изменится вид рисунка (Рис.1), если начальная фаза не равна нулю?

2. Динамика

Динамика рассматривает законы движения тел и причины, вызывающие или изменяющие это движение. Изменение движения тел или изменение их формы происходит в результате взаимодействия по меньшей мере двух тел.

Силой называется физическая величина, характеризующая взаимодействие тел; она определяет изменение движения тела, или изменение формы тела, или то и другое вместе.

Сила – величина векторная. Две силы, действующие на тело, складываются по правилу параллелограмма (векторно).

2.1. Законы динамики

Сохранение величины и направления скорости тел, на которые не действуют силы, называется инерцией.

Второй закон Ньютона. Ускорение тела a в результате действия на него силы F пропорционально величине этой силы.

Направление ускорения совпадает с направлением силы:

(2.1) Масса тела m определяется взвешиванием. Она входит в коэффициент пропорциональности.

В системе СИ за единицу силы принимают силу, которая телу массой 1 кг сообщает ускорение 1 м/с². Эту единицу называют ньтоном (Н).

Третий закон Ньтона. Силы, с которыми два тела действуют друг на друга, направлены по одной прямой, равны по величине, противоположны по направлению и приложены к разным телам.

F₁ = - F₂,

или

, (2.2)

где F₁ – сила, приложенная к первому телу, F₂ – ко второму, m₁ и m₂ – массы соответственно первого и второго тел.