4. Закон Кирхгофа
В 1859 году немецкий физик Г. Кирхгоф открыл закон теплового излучения. Отношение лучеиспускательной способности любого тела eλT к коэффициенту поглощения аλ для всех тел одинаково и равно лучеиспускательной способности абсолютно черного тела rλT
Лучеиспускательная способность любого тела не может быть больше испускательной способности абсолютно черного тела rλT, т. к. аλ<1. Поэтому при одинаковой температуре абсолютно черное тело испускает больше тепловой энергии, чем любое другое тело.
Закон Кирхгофа и его многочисленные следствия хорошо подтверждаются на опыте. Например, внося в горящее пламя кусок расписанного фарфора с темным рисунком на белом фоне (рис. 5а), можно видеть при накаливании фарфора яркий (сильно излучающий) рисунок на темном поле (рис. 56).
Рис. 5. Темные места разрисованного фарфора (а)
при накаливании излучают сильнее (б)
Для демонстрации закона Кирхгофа используют куб Лесли (рис. 6). Это — куб, заполненный теплой водой, одна из наружных стенок которого блестящая — она отражает много света и мало поглощает. Другая стенка зачернена и ее коэффициент поглощения велик. Если термоэлемент, соединенный с чувствительным гальванометром, поочередно подносить к двум этим стенкам куба, то отброс стрелки гальванометра, регистрируемый при измерении интенсивности излучения зачерненной стенки, будет во много раз больше, чем при измерении теплового потока от зеркальной стенки.
Рис. 6. Излучение
от куба Лесли
Теоретическое доказательство законов Кирхгофа основано на законах термодинамики.
Вопросы
1. Спектр излучения абсолютно черного тела (1) и условного тела (2) показан на рис. 7. Нарисуйте график зависимости коэффициента поглощения от длины волны для тела (1) и (2).
Рис 7. Спектр излучения абсолютно черного тела (1)
и условного тела (2)
2. Два одинаковые по форме тела остывают по-разному в зависимости от времени (рис. 8). Какое тело имеет больший коэффициент поглощения?
Рис. 8. Зависимость температуры тел (1) к (2) от времени
5. Зависимость лучеиспускательной способности от длины волны
Из закона Кирхгофа следует, что все абсолютно черные тела имеют одинаковый спектральный состав излучения, который определяется только температурой тела. Следовательно, открывается возможность опытного определения вида функции rλT . В качестве модели абсолютно черного тела можно использовать полое тело с очень маленьким отверстием. Любой луч света, попавший внутрь этой полости, после нескольких отражений будет поглощен её стенками и не сможет выйти наружу. Такое полое тело удовлетворяет условию a = 1 (основному свойству абсолютно черного тела). Действительно, если взять коробку, покрашенную внутри белой краской, и посмотреть внутрь через малое отверстие, то это отверстие будет казаться абсолютно черным. Бархат или другой материал с разветвленной поверхностью кажется более черным, чем выкрашенная в черный цвет гладкая поверхность кожи или дерева Примеров абсолютно черного тела можно привести много.
Используя в качестве абсолютно черного тела излучение полости, экспериментально была тщательно изучена зависимость лучеиспускательной способности rλT от длины волны λ и температуры. Зависимость лучеиспускательной способности от длины волны для разных температур приведена на рис. 9. Видно, что каждая кривая, характеризующая распределение энергии по длинам волн, имеет максимум. При больших λ энергия излучения уменьшается до нуля.
При увеличении температуры (Т3> Т2 > Т1) увеличивается площадь под графиком спектрального распределения энергии излучения, а максимум функции сдвигается в сторону коротких длин волн.
Отметим, что спектр излучения абсолютно черного тела — сплошной.
Рис. 9. Зависимость лучеиспускательной способности
абсолютно черного тела от длины волны λ.