§ 10. Термодинамика.

Результаты, необходимые для решения задач § 10, собраны в таблице к § 12.

10.1. Рассмотрите изохорный и изобарный процесс для одноатомного газа и вычислите теплоемкости этих процессов для такого газа.

10.2. Нарисуйте графики рассмотренных изопроцессов в осях P, V. Покажите на этих графиках работу при каждом процессе.

10.3. Используя уравнения состояния, запишите формулу закона адиабатного процесса возможно большим числом способов.

10.4. Запишите формулу для работы при адиабатном процессе возможно большим числом способов.

10.5. Нарисуйте графики адиабатического процесса (адиабаты) в осях Т – р; Т – f; Т – V.

10.6. Нарисовать в осях «давление–объем» замкнутый цикл, состоящий из двух изотерм и чередующихся с двумя адиабатами. Такой цикл называется – цикл Карно. Как будет выглядеть этот цикл в осях температура–энтропия?

10.7. Где на графике процесса в осях температура–энтропия изображена теплота?

10.8. Вычислите количество подведенной и отведенной теплоты в цикле из чередующихся изотерм и адиабат. (Цикле Карно). Каков коэффициент полезного действия тепловой машины, работающей по такому циклу? В ответе должна получиться известная (из школьного курса) формула коэффициента полезного действия идеальной тепловой машины. Используйте изображение цикла Карно в осях температура–энтропия.

10.9. Для Определения калорийности пищи ее помещают в стальной калориметр, внутри которого находится вода и медные электроды, с помощью которых зажигают бертолетовую соль. При сгорании соли сгорает и пища в результате чего, нагреваются вода, калориметр и электроды. Определить калорийность сала, если его было взято 100 г. Масса бертолетовой соли 13,5 г, масса калориметра 750 г, масса электродов 500 г, масса воды 80 г. Начальная температура в калориметре была 20⁰С, а после сгорания соли и пищи стала 30⁰С. Удельная теплота сгорания бертолетовой соли 331 , удельная теплоемкость меди 0,39 , удельная теплоемкость стали 0,48 , удельная теплоемкость воды 4,18 .

10.10. В баллоне с поршнем находится 50 кг кислорода. Под действием солнечных лучей газ в баллоне нагревается при постоянном давлении от 15⁰С до 25⁰С. Определить а) какое количество теплоты получил кислород б) как изменилась его внутренняя энергия в) какую работу совершил газ при расширении.

10.11. В баллоне с поршнем находится 50 г азота при 3⁰С и нормальном атмосферном давлении. Газ очень быстро (адиабатически сжимают до 0,1 доли его первоначального объема. До какой температуры нагреется при этом азот?

10.12. Предположим, что мышца работает как идеальная тепловая машина с КПД равным 40% и при температуре окружающего воздуха 80⁰С. Какова была бы при этих условиях температура мышцы? Дает ли решение задачи основание считать мышцу идеальной тепловой машиной? Обоснуйте ответ.

10.13. В каком случае увеличение энтропии будет больше: при плавлении 1 кг льда или 1 кг стали, находящихся при своих температурах плавления. (температура плавления стали 1400⁰С), теплота плавления стали 205 .

10.14. В каком случае происходит большее увеличение энтропии при испарении хлороформа или такого же количества аммиака при их температурах кипения (температура кипения аммиака –10⁰С, хлороформа 61⁰С. (Теплота парообразования аммиака 1350 , хлороформа 2440 ).

10.15. В кислородной подушке находится 140 г медицинского кислорода при температуре 15⁰С. Под влиянием солнечной радиации температура кислорода поднялась до 38⁰С. Определить массу газа, которую необходимо выпустить из в ней приняло первоначальное значение.

10.16. Плотность воздуха при нормальных условиях 1,29 кг/м³. Какова должна быть температура, чтобы воздух имел ту же плотность при давлении 740 ммHg.

10.17. Во сколько раз концентрация паров ртути в воздухе лаборатории превышает предельно допустимую, равную 0, 01 мг/м³, если давление паров ртути 10^–5ммHg.

10.18. В вакуумной камере электронного микроскопа создается разряжение 410^–4ммHg. Определить количество молекул, оставшихся в каждом кубическом см воздуха камеры при температуре 27⁰С.

10.19. Определить увеличение энтропии, обусловленное выделением тепла человеком за 1 час, если теплопродукция человеческого тепла равна 1,6 Дж/ кгс, масса человека 60 кг, температура 36,6⁰С.

10.20. Определить увеличение энтропии, обусловленное потоотделением человека, если за час человек в среднем выделяет 20 мл пота. Температура тела 36,6⁰С.

10.21. Воздух в цилиндрах двигателя внутреннего сгорания сжимается адиабатически и его давление при этом изменяется от 1,01310⁵Па. Температура воздуха в конце сжатия оказалась равной 602⁰С. Найти начальную температуру воздуха.

10.22. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура нагревателя 227⁰С, а температура холодильника 12⁰С. При изотермическом расширении газ совершил работу 150 Дж, Определить количество теплоты, которое газ отдал холодильнику при изотермическом сжатии.

10.23. Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, совершает за 1 цикл работу 710⁴Дж. Температуры нагревателя и холодильника соответственно равны 400⁰Н и 200⁰Н. Найти коэффициент полезного действия машины, количество теплоты, полученное машиной за один цикл от нагревателя и количество теплоты, отданное за один цикл холодильнику.

10.24. Тепловая машина работает по циклу Карно. Температура нагревателя 327⁰С. определить КПД цикла и температуру холодильника тепловой машины, если за счет 2 кДж теплоты, полученной от нагревателя, машина совершает работу, равную 400 Дж.

10.25. 4 кг кислорода нагревают при постоянном объеме от 27 до 227⁰С. Найти изменение энтропии, происшедшей при этом процессе.