4. Полосы равной толщины (интерференция на клине)

Имеется стеклянный клин с углом  (рис. 10), который лежит на поверхности, оптически менее плотной.

Рис. 10. Ход лучей при интерференции на клине

Рассмотрим ход двух лучей, падающих сверху на клин (рис. 10). Первая часть луча 1 (сплошная линия) отражается от верхней поверхности клина в точке А. Вторая часть луча, показанная на рис. 10 пунктиром, отражается от нижней поверхности клина в точке В. Нетрудно видеть, что разность хода отраженных лучей равна

(Величина /2 возникает при отражении первой части луча от более плотной среды в точке А. При отражении второй части луча в точке В «потери полуволны» не происходит, так как отражение происходит от менее плотной среды).

Условия минимума (условия появления темной полосы)

Совместное решение этих условий дает:

Рис. 11. Образование интерференционных полос на клине

Отсюда следует положение темной полосы

и расстояние между полосами (рис. 11)

Чтобы расстояние было заметно глазом, угол  должен быть очень мал. Тогда

Полосы на клине называют полосами равной толщины.

Если клин неровный, например, имеет в каком-либо месте углубление (рис. 12), то полосы будут не прямые.

Рис. 12. Интерференционные полосы на клине с дефектом

Как видно из рис. 12, интерференция позволяет контролировать гладкость поверхностей, определять радиусы кривизны линз и т.д.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:

1. Клин имеет в одном месте выпуклость. Нарисуйте вид интерференционных линий.

2. Воздушный клин освещают светом с длиной волны . Как изменится расстояние между интерференционными полосами, если внутрь клина налить прозрачную жидкость, например, воду?

3. Как изменится интерференционная картина, если уменьшить угол наклона клина?

4. С какой полосы (светлой или темной) начинается интерференционная картина на клине?

5. Применение интерференции

В настоящее время интерференцию используют для очень точного измерения концентрации веществ. Для этой цели используют интерферометр Рэлея, схема которого представлена на рис. 13.

Рис. 13. Схема интерферометра Рэлея

Световые лучи от монохроматического источника S распространяются по двум кюветам 1 и 2. Одну из кювет заполняют исследуемым веществом, а другую – веществом, служащим для сравнения. Если в кюветах 1 и 2 находятся растворы одинаковой концентрации, то в фокальной плоскости линзы L₂ видна интерференционная картина со светлой центральной полосой.

При изменении концентрации в одной из кювет возникает оптическая разность хода и интерференционная картина смещается. Сосчитав число полос, на которое сместилась картина, легко определить изменение показателя преломления вещества, а следовательно и его концентрацию. Изменение показателя преломления рассчитывают следующим образом. Как Вам известно, смещение интерференционной картины на одну полосу соответствует изменению оптического хода на одну длину волны. Следовательно, если интерференционная картина сдвинулась на m полос, то

n₂l – n₁l = m

где l – длина кюветы,  - длина волны света, n₁ и n₂ – показатели преломления растворов в кюветах 1 и 2 соответственно.

Откуда следует, что

(4)

Поскольку концентрация раствора связана с показателем преломления линейно, то по формуле (4) можно рассчитать изменение концентрации раствора.

Такой метод является очень чувствительным и позволяет измерять концентрации с точностью до 10^-4 процента.

Интерференционный метод определения концентрации занесен в Государственную Фармакопею СССР, как экспериментальный метод анализа лекарственных форм.

Другой областью применения интерференции является определение качества обработки поверхностей.

Так, для проверки качества сферичности поверхности оптических линз используют кольца Ньютона. При отступлении от сферичности кольца теряют вид правильных окружностей.

С помощью интерференции можно определить качество обработки поверхности. Для этого создают тонкую клиновидную прослойку воздуха между поверхностью образца и очень гладкой эталонной пластиной. Неровности поверхности до 10^-8 м вызовут заметные искривления интерференционных полос.

ЗАНЯТИЕ № 2

Тема: ДИФРАКЦИОННАЯ РЕШЕТКА

В биотехнологии, фармации, медицине и др. часто используется спектральный анализ. Для этого свет, излучаемый каким-либо веществом (или свет, оставшийся после поглощения исследуемым раствором), разлагают в спектр. Поскольку каждое вещество имеет свой характерный спектр, то по спектру излучения (или поглощения) можно определить состав смеси или идентифицировать неизвестное вещество.

Чтобы получить спектр, в современных приборах используют дифракционную решетку.

Дифракционная решетка – это маленькая стеклянная пластинка, размером примерно 1 см², на которой алмазным резцом прочерчено большое число штрихов. Эти штрихи непрозрачны для света – см. рисунок 14.

Рис. 14. Дифракционная решетка. Период решетки (10^-5 – 10^-6) м

Обычно на 1 мм наносят N = 100 = 1000 штрихов. Промежутки между штрихами служат щелями, через которые проходит свет. Расстояние между соседними щелями, то есть период решетки d = a + b обычно порядка (10^-5 – 10^-6) м (очевидно d ~ 1/N). Напомним, что длины волн видимого света лежат в интервале λ ≈ (4 – 8)∙10^-7 м и, следовательно, раз в десять меньше периода решетки. Рассмотрим, каким образом дифракционная решетка разлагает в спектр падающий на нее свет. Начнем с рассмотрения вопроса об интерференции света, прошедшего через две щели.