2. Зміст курсової роботи

При виконанні курсової роботи необхідно виконати наступне:

1. Визначити передатну функцію САК.

1.1. Визначити передатну функцію САК методом структурних перетворювань.

1.2. Визначити передатну функцію по формулі Мейсона.

2. Оцінити стійкість САК.

2.1. Оцінити стійкість САК по критерію Рауса-Гурвіца.

2.2. Оцінити стійкість САК по критерію Михайлова.

3. Визначити часові та частотні характеристики.

3.1. Визначити перехідну та вагову характеристики.

3.2. Визначити частотні характеристики.

4. Визначити області стійкості в площині параметрів ПД - регулятора.

5. Дослідити вплив параметрів корегуючої ланки на якість САК.

3. Вимоги до оформлення курсової роботи

Розрахунково-пояснювальна записка до курсової роботи оформлюється відповідно до вимог ГОСТ 2.105-95

Розрахунково-пояснювальна записка повинна містити:

1. Титульний лист.

2. Завдання на курсову роботу.

3. Реферат.

4. Зміст.

5. Розрахунки та пояснення до них у відповідності до п. 2 даних методичних вказівок.

6. Висновки.

7. Список використаних джерел.

Текст розрахунково-пояснювальної записки повинен бути надрукований на принтері через 1,5 інтервали на папері формату А4 або написаний від руки чітко і розбірливо та містити необхідну кількість пояснень, розрахунків, таблиць і рисунків.

4. Приклад виконання курсової роботи

Завдання на курсову роботу

Варіант № 21

Структурна схема системи автоматичного керування (САК)

Параметри наближеної передавальної функції всієї САК

0,10	1,0	0,30	1,60	1,20	1,0

4.1. Визначення передавальної функції САК

4.1.1. Визначення передавальної функції методом структурних перетворень

Структурні перетворення провадяться з метою отри-мання загальної передавальної функції шляхом зведення заданої багатоконтурною системи до одноконтурної. Структурні перетворення засновані на прийомах і правилах еквівалентної заміни окремих ланок структурної схеми однією ланкою.

У початковій структурній схемі САК пронумеруємо суматори й вузли розходження(рис.4.1).

Рис. 4.1 Нумерація вузлів та суматорів в структурній схемі САК

Перетворюємо негативний зворотній зв'язок між суматором 1 та вузлом (рис. 4.2).

Рис. 4.2. Перетворення зворотнього зв'язку

Об'єднуємо суматори 6 и 7 шляхом перенесення суматора 6 через ланку W₅ (рис. 4.3).

Рис. 4.3. Перенесення суматора

Виконуємо перетворення послідовно з'єднаних ланок W₂, W₅ и W₄, W₅ (рис. 4.4).

Рис. 4.4. Перетворення послідовно з'єднаних ланок

Виконуємо перетворення паралельно з'єднаних ланок W₆ и W₄W₅, а також згортаємо суматор 4 (рис. 4.5).

Рис. 4.5. Перетворення паралельно з'єднаних ланок

Виконуємо подальші очевидні перетворення (рис. 4.6).

Рис. 4.6. Перетворення структурної схеми

Згідно отриманій структурній схемі отримуємо наступну передавальну функцію САК

або

4.1.2. Визначення передавальної функції по формулі Мейсона

Формула Мейсона має вигляд

де передавальні функції всіх прямих шляхів, т.т. послідовних ланцюжків ланок за якими, сигнал проходить від входу до виходу системи не перетинаючись;

сума передавальних функцій усіх контурів;

и - сума добутків двох, трьох и т.д. передавальних функцій контурів, що не торкаються один одного;

це після вилучення з виразу усіх складових, що містять передавальні функції контурів, які торкаються ого прямого шляху.

Контуром називається замкнута ділянка схеми і без перетинання, в котрій направлення передачі сигналу скрізь однакове.

Передавальні функції прямих шляхів та контурів пишуться із знаком плюс або мінус в залежності від знака сигналу на виході відповідних ланок в структурній схемі.

Визначимо передавальну функцію системи (рис.4.1) за формулою Мейсона.

Випишемо прямі шляхи системи:

Система має один контур

Отже,

.

В структурній схемі, що розглядається, всі прямі шляхи торкаються до контуру, тому

Підставивши отриманні вираження до формули Мейсона, отримаємо передавальну функцію системи, яка співпадає з результатом, отриманим при використанні метода структурних перетворень (см. пп. 4.1.1)

4.2. Оцінювання стійкості САК

Система вважається стійкою, якщо при нанесенні кінцевого збудження система повертається до попереднього стану рівноваги або переходить в новий рівноважний стан, що характеризується кінцевою величиною вихідного сигналу. Якщо вихідний сигнал після нанесення збудження необмежено зростає або зменшується, або встановлюється режим незатухаючих коливань, така система є нестійкою.

Загальною умовою стійкості є розміщення всіх коренів характеристичного рівняння в лівій півплощині, т.т. речові коріння повинні бути негативні, а комплексні сполученні корені повинні мати негативну речову частину.

Для оцінки стійкості розроблені критерії стійкості. Найбільш часто використовуються критерії Рауса-Гурвіца, Михайлова, Найквіста.

4.2.1. Оцінювання стійкості за критерієм Рауса-Гурвіца

Оцінювання стійкості САК за допомогою алгебраїчного критерію Рауса-Гурвіца провадиться за коефіцієнтами характеристичного рівняння.

Характеристичне рівняння для заданої САК

Для порядку системи n = 3 необхідною и достатньою умовою є позитивність усіх коефіцієнтів характеристного рівняння (це виконується) та діагонального минора

Отже, САК, що розглядається, стійка.