Конспект лекций по теории вероятностей

Часть 1. Теория вероятностей Введение

При изучении явлений окружающего мира, в научных и практических исследованиях часто встречаемся с так называемыми вероятностными экспериментами, т.е. экспериментами, ..................................................................... ..................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

Примеры вероятностных экспериментов:

‑ ....................................................................................................................................

‑ ....................................................................................................................................

‑ ....................................................................................................................................

‑ ....................................................................................................................................

‑ ....................................................................................................................................

В общих чертах, условия вероятностного эксперимента остаются неизменными. В чем причина различий в их результатах?

Установлено, что результаты большой серии вероятностных экспериментов, рассматриваемые суммарно, подчиняются вполне определенным закономерностям, проявляющимся тем ярче, чем больше число проведенных экспериментов.

Наличие указанных закономерностей объясняется тем, что ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Установленный факт является основой практического применения теории вероятностей: только такие случайные явления, обладающие свойством устойчивости частот, и являются объектом ее исследования.

Задачей теории вероятностей является .................................................... ..............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

При этом исход каждого отдельного вероятностного эксперимента остается непредсказуемым, но результаты достаточно большой серии испытаний могут быть хорошо описаны с помощью построенной математической модели.

При проведении практических исследований в большинстве случаев математические модели изучаемых явлений неизвестны, в распоряжении исследователя имеются лишь результаты наблюдений. Для построения (подбора) на основании имеющихся опытных данных наилучшей математической модели используются методы математической статистики.

Математическая статистика – система основанных на теоретико-вероятностных моделях понятий, приемов и математических методов, предназначенных для сбора, обработки, систематизации и интерпретации статистических данных с целью получения научных и практических выводов.

Круг задач, решаемых методами математической статистики очень широк. В настоящее время практически не существует областей науки, техники и естествознания, где в той или иной мере не применялись бы вероятностно-статистические методы.

Результаты вероятностных экспериментов могут быть описаны качественно (в терминах .................................................................) или количественно (с использованием ..............................................................................).

Проверочный тест 1

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10