6.4. Розрахунок плоского стального настилу

Найпростіша конструкція несучого настилу – це стальний лист, вкладений на балки і приварений до них.

Приварювання настилу до балок робить неможливим зближення опор настилу при його прогині під навантаженням, що викликає в ньому розтягуюче зусилля Н (розпір). Це покращує роботу настилу в прольоті (зменшує прогин).

Крім цього приварювання защемлює настил, утворюючи опорні моменти, які знижують моменти в прольоті настилу. Однак в запас жорсткості защемлення не враховують і приймають опирання настилу шарнірно-нерухомим, рахуючи, що в опорних перерізах може виникнути пластичний шарнір.

Такі настили проектуються при співвідношенні і працюють, як нитка на розтяг від розпору Н, і як балка прольотом “а” на поперечний згин. Отже, несуча здатність настилу визначається міцністю і жорсткістю. Жорсткість настилу обмежується величиною граничного відносного прогину

.

У випадку відношення , тобто коли настил порівняно товстий, і він недостатньо закріплений на опорах або опори рухомі, то розрахунок настилу виконується як балкового елемента тільки на поперечний згин.

При корисних навантаженнях

q_е = q_n^п + q_n^т  50 кН/м²

несуча здатність настилу визначається не міцністю, а жорсткістю. Іншими словами, міцність настилу забезпечена завжди, якщо забезпечена його жорсткість. Тому розрахунок настилів виконується за умовою жорсткості від нормативних навантажень.

Перевірка міцності (якщо це необхідно) і розрахунок зварних швів прикріплення настилу до балки настилу виконуються від розрахункових граничних навантажень.

Опирання настилу на паралельні балки дозволяє вважати, що він вигинається по циліндричній поверхні. Для розрахунку такого настилу уявно вирізається з нього смуга одиничної ширини (наприклад, 1м), закріплена по кінцям нерухомими шарнірами. Розрахунок з умови жорсткості виконується за наближеною формулою:

,

де – величина, обернена граничному відносному прогину

;

q_е – розрахункове експлуатаційне навантаження на настил, що обчислюється на 1 см смуги настилу шириною 100 см;

– величина, яка підставляється в кН/см²;

Е – модуль пружності сталі; Е = 2,06 ·10⁵ МПа = 2,1·10⁴ кН/см²;

ν = 0,3 - коефіцієнт поперечної деформації (коефіцієнт Пуассона).

Тоді

.

В лівій частині рівняння два невідомих – а і t. Щоб рішити рівняння, необхідно попередньо задатися одним з цих параметрів і визначити інший.

Наприклад, задаються товщиною настилу t при відомому навантаженні на настил:

при q_n  10 кН/м² t = 6…8 мм;

10 < q_n  20 кН/м² t = 8…10 мм;

20 < q_n  30 кН/м² t = 10…12 мм;

q_n > 30 кН/м² t = 12…14 мм;

тобто товщина настилу приймається в межах

6  t 14 мм.

Задаючись значенням t, визначають за формулою крок балок настилу “а”.

Можна задаватися кроком балок настилу “а” в межах

0,6 м  а  1,6 м

і обчислювати значення t. При цьому, якщо обчислене значення t виходить за межі рекомендованого діапазону, то слід перезадатися кроком балок настилу.

Сила розпору Н, на яку розраховуються шви, що прикріплюють настил, визначається наближено за формулою:

.

Розрахунок швів виконується за відомими вже формулами (по МШ та ММС).