7.2. Протокол голосования с двумя центральными комиссиями.

Параметры протокола:

A₁,…,A_n – участники;

N₁,…,N_n – уникальные регистрационные номера участников;

I₁,…,I_n – уникальные случайные идентификационные номера участников;

K₁₁,….,K_1n – открытые ключи участников;

K₂₁,….,K_2n – секретные ключи участников;

T₁ – центральное управление регистрации;

T₂ – центральная избирательная комиссия.

K_1T – открытый ключ T₂, K_2T – секретный ключ T₂;

Е – алгоритм шифрования, D – алгоритм расшифрования.

Протокол голосования состоит в выполнении следующих шагов:

1. A_jT₁ (j=1,…,n): запрос на выдачу регистрационного номера;

2. T₁ A_j (j=1,…,n): M_j=E_K1j(N_j), (Т₁ сохраняет все N_j);

3. T₁T₂: E_K1T (N₁,…,N_n);

4. A_j (j=1,…,n): расшифровывает M_j, генерирует I_j и создает сообщение B_j=(I_j, N_j, o₁,…,o_n), где o₁,…,o_n - результат голосования участника;

5. A_jT₂ (j=1,…,n): С_j=E_K1T(B_j);

6. T₂: расшифровывает C_j и проверяет регистрационные номера по списку, полученному от T₁ на этапе 3. Если регистрационный номер есть в списке T₂, вычеркивает его (чтобы избежать повторного голосования), добавляет идентификационный номер к списку тех, кто проголосовал за определенного кандидата, и прибавляет единичку к соотвествующему итоговому числу.

7. После того, как все бюллетени будут получены, T₂ публикует результаты вместе со списками, содержащими идентификационные номера и соотвествующие бюллетени.

Избиратели могут проверить, учтен ли их голос. Этот протокол беззащитен против сговора ЦУР и ЦИК.

Задание к лабораторной работе №7: «Электронные выборы».

Вариант 1. Реализовать программу, осуществляющую безопасные электронные выборы по протоколу электронного голосования со слепой подписью для трех участников, каждый участник создает по три набора сообщений. Количество вопросов в бюллетене равно двум.

Вариант 2. Реализовать программу, осуществляющую безопасные электронные выборы по протоколу электронного голосования со слепой подписью для произвольного количества участников и наборов сообщений. В бюллетене 1 вопрос.

Для вариантов 1 и 2 маскировка сообщений происходит аналогичным образом, как в протоколе честной раздачи карт на основе шифра Шамира. Использовать слепую подпись Шаума.

Вариант 3. Реализовать программу, осуществляющую безопасные электронные выборы по протоколу электронного голосования с двумя Центральными комиссиями для трех участников, в бюллетене произвольное количество вопросов.

Вариант 4. Реализовать программу, осуществляющую безопасные электронные выборы по протоколу электронного голосования с двумя Центральными комиссиями для произвольного количества участников и двух вопросов в бюллетене.

Во всех вариантах использовать алгоритм шифрования с открытым ключом, реализованный ранее. Сообщения участников состоят из вариантов ответа «да»/«нет», которые соответствуют двум различным числам, ответ участника выбирается случайным образом. Использовать класс больших чисел, разработанный ранее.

Раздел 8. Управление ключами.

8.1. Протоколы с использованием симметричного шифрования.

Для всех них введем общие параметры:

А, B – абоненты.

T – центр доверия.

E_A, E_B – шифрование мастер ключами A и B соответственно.

K – секретный сеансовый ключ.

I – порядковый номер секретного сеансового ключа.

L – время жизни секретного сеансового ключа.

T_A, T_B - метки времени, созданные A и B.

R_A, R_B – случайные числа, выбранные A и B соответственно.

Конкатенацию чисел X и Y будем обозначать как X, Y. Необязательные параметры обозначим «звездочкой»: X^*.

При получения любого из сообщений протокола получатель должен проверить соответствие полученных параметров ожидаемым. Если в ходе выполнения протокола какой-то из участников замечает противоречие, он должен прервать выполнение протокола и, возможно, сообщить о причине прерывания другим участникам.

Протокол Yahalom.

A→B: A, R_A;

B→T: B, E_B(A, R_A, R_B);

T→A: E_A(B, K, R_A, R_B), E_B(A, K);

A→B: E_B(A,K), G=E_K(R_B).

В: проверяет, что D_K(G)=R_B, если проверка прошла успешно, B принимает ключ K.

Протокол Нидхема-Шредера.

A→T: A, B, R_A;

T→A: E_A(R_A, B, K, E_B(K,A));

A→B: E_B(K, A);

B→A: E_K(R_B);

A→B:E_K(R_B-1).

Протокол Отвея-Рииса.

A→B: I, A, B, E_A(R_A, I, A, B);

B→T: I, A, B, E_A(R_A, I, A, B), E_B(R_B, I, A, B);

T→B: I, E_A(K, R_A), E_B(K, R_B);

B→A: I, E_A(K, R_A).