Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Кузбасский государственный технический университет

имени Т.Ф. Горбачева»

Т.В. Сарапулова, и.Е. Трофимов непозиционные и смешанные системы счисления

Рекомендовано учебно-методической комиссией

направления 230700.62 «Прикладная информатика» в качестве методических указаний для самостоятельной работы по дисциплине «Информационные системы и технологии»

Кемерово 2012

Рецензенты:

1. Прокопенко Евгения Викторовна, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры прикладных информационных технологий.

2. Соколов Игорь Александрович, кандидат технических наук, доцент, заведующий кафедрой прикладных информационных технологий, председатель УМК направления 230700.62 «Прикладная информатика».

Сарапулова Татьяна Викторовна, Трофимов Иван Евгеньевич. Непозиционные и смешанные системы счисления: метод. указания для самостоятельной работы по дисциплине «Информационные системы и технологии» [электронный ресурс] : для студентов направления подготовки бакалавров 230700.62 «Прикладная информатика»/ Т. В. Сарапулова, И. Е. Трофимов. – Электрон. дан. – Кемерово: КузГТУ, 2012. – 1 электрон. опт. диск (CD-ROM) ; зв. ; цв. ; 12 см. – Систем. требования : ОЗУ 64 Мб ; Windows XP/Vista/7 ; (CD-ROM-дисковод). – Загл. с экрана.

Методические указания предназначены для самостоятельного изучения непозиционных и смешанных систем счисления. В состав указаний входят теоретическая база и контрольные вопросы.

 КузГТУ

 Сарапулова Т.В, Трофимов И.Е.

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ 4

1. НЕПОЗИЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ 5

1.1. Римская система счисления 5

1.2. Система остаточных классов (СОК) 6

1.3. Система счисления Штерна-Броко 8

2. СМЕШАННЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ 9

2.1. Система счисления майя 10

2.2. Факториальная система счисления 10

2.3. Фибоначчиева система счисления 11

3. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 12

4. РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА 13

Целью данной самостоятельной работы является изучение непозиционных и смешанных систем счисления.

Введение

Одним из обязательных требований к специалисту в области информационных технологий является знание принципов работы с числами. На ранних ступенях развития общества люди почти не умели считать. Они различали совокупности двух и трех предметов; всякая совокупность, содержавшая большее число предметов, объединялась в понятие «много». Предметы при счете сопоставлялись обычно с пальцами рук и ног. По мере развития цивилизации потребность человека в счете стала необходимой. Первоначально натуральные числа изображались с помощью некоторого количества черточек или палочек, затем для их изображения стали использовать буквы или специальные знаки.

Проведём границу между числом и цифрой. Число – это некоторая абстрактная сущность для описания количества. Цифры – это знаки, используемые для записи чисел. Цифры бывают разные, самыми распространёнными являются арабские цифры, представляемые известными нам знаками от нуля (0) до девяти (9); менее распространены римские цифры, мы их можем иногда встретить на циферблате часов или в обозначении века (XIX век).

Итак, запомним: число – это некая абстрактная мера количества, цифра – это знак (рисунок) для записи числа.

Всё множество способов записи чисел с помощью цифр можно разделить на три части: