Дополнительные задания

• Очень «умная» задача на однопроходные алгоритмы. Вводится натуральное число N, а затем последовательность из N целых чисел. Найти убывающую подпоследовательность, дающую максимальную сумму элементов. Указать эту сумму и начальный и конечный порядковые номера элементов.

Лабораторная работа 16.(препарируем целые числа)

Вводится натуральное число N. Требуется:

1. Найти количество цифр числа N.

2. Найти сумму цифр числа N.

3. Найти произведение цифр числа N.

4. Вывести на экран цифру, с которой начинается число N.

5. Найти максимальную цифру числа N.

6. Найти минимальную цифру числа N.

7. Найти среднее арифметическое всех цифр числа N.

8. Вводится цифра A. Определить, присутствует ли хотя бы одна такая цифра в числе N.

9. Вводится цифра A. Определить, сколько таких цифр присутствует в числе N.

10. Определить, четное или нечетное количество разрядов в числе N.

11. Определить, является ли последовательность цифр от младшего разряда к старшему возрастающей.

12. Определить, является ли последовательность цифр от младшего разряда к старшему убывающей.

13. Выяснить, одинаковые ли цифры стоят в начале и конце числа N.

14. Выяснить, четно ли произведение цифр числа N.

15. Выяснить, кратно ли произведение цифр числа N трем.

16. Выяснить, кратно ли сумма цифр числа N трем.

Лабораторная работа 17.(опять целые числа, но мастерство – на ступень выше)

1. Вводится натуральное число N. Требуется получить из него “число-перевер­тыш” (N1), т.е. число, полученное из данного выписыванием его цифр в обрат­ном порядке. Например: N=1025 - N1=5201; N=430 - N1=34.

2. Вводится натуральное число N. Проверить, является ли оно палиндромом. Например: N=1025 – не палиндром ; N=10201 – палиндром ; N=9889 – палиндром.

3. Вводятся натуральные числа N1 и N2. Вывести на экран все палиндромы на отрезке [N1,N2].

4. Вводится натуральное число N и цифра A..Требуется получить новое число N1, вычеркивая из числа N цифру A. Например: N=1215, A=1 - N1=25 ; N=125, A=9 - N1=125.

5. Вводится натуральное число N и цифра A..Требуется получить новое число N1, вычеркивая из числа N цифру A и одновременно меняя по­рядок следова­ния цифр числа N на обратный. Например: N=1215, A=1 - N1=52 ; N=125, A=9 - N1=521.

6. Вводится натуральное число N. Получить новое число N1, приписав к числу N само себя. Например: N=12 - N1=1212;

7. Вводится натуральное число N. Получить все числа, меньшие N квадрат кото­рых оканчивается на само число N. Например: 6²=36 ; 25²=625.

8. Вводятся два натуральных числа N1 и N2, а также натуральное число P (1<P<10). Считаем, что N1 и N2 – это числа в системе счисления с основанием P. Требуется найти сумму чисел N1 и N2, не переводя их в десятичную систему счисления.

9. Вводится натуральное шестизначное число N. Определить, является ли оно счастливым (счастливым называется число, у которого сумма цифр первой по­ловины разрядов равна сумме второй половины раз­рядов). Например: N=175355 – счастливое ; N=136451 – счастливое.

10. Вводится натуральное число N. Получить из него новое число N1, переставив первую и последнюю цифры числа N. Например: N=2509 - N1=9502.

11. Вводятся натуральные числа N и P (1<P<10). Считаем, что N – это число в сис­теме счисления с основанием P. Перевести число N в десятичную систему счисления.

12. Вводятся натуральные числа N и P (1<P<10). Перевести число N из десятич­ной системы счисления в систему счисления с основанием P.

13. Вводится натуральное число N. Требуется получить новое число N1 по сле­дующему правилу: если в числе N четное число разрядов, то вставить цифру ноль в середину числа, а, если нечетное, то вычеркнуть среднюю цифру. Например: N=1259 - N1=12059 ; N=145 - N1=15.

14. Вводится натуральное число N,состоящее только из нулей и единиц. Считаем, что это число в двоичной системе счисления. Прибавить к нему единицу по правилам двоичной арифметики (в десятичную сис­тему не переводить).

15. Вводится натуральное число N. Получить новое число N1, приписав к числу N единицу в начало и в конец. Например: N=315 - N1=13151.