6. Розрахунок конвективних поверхонь

6.1. Основні розрахункові співвідношення

До конвективних відносять такі поверхні котла, у яких процес теплопередачі здійснюється переважно конвекцією. Це фестон, паропере­грівник, економайзер, повітропідігрівник.

Розрахунок конвективних поверхонь базується на рівняннях теплового балансу т теплопередачі. Ці рівняння записуються для сталого тепло­вого стану, коли кількість теплоти, відданої гріючими газами дорівнює кількості теплоти, що сприймається нагріваним теплоносієм (парою, водою, повітрям).

Кількість теплоти, що віддається гріючими газами, буде кДж/кг (кДж/м³)

, (6.1)

де  - коефіцієнт збереження теплоти, визначається за формулою (4.4);

і - ентальпії газів на вході у поверхню нагріву і виході з неї, відповідно, кДж/кг(кДж/м³); - присос повітря на розрахун­ковій ділянці газоходу; - ентальпія теоретично необхідної кіль­кості повітря при температурі присмоктуваного повітря.

Для усіх газоходів, крім повітропідігрівника, знаходиться за температурою холодного повітря . Для повітропідігрівників підраховується при середній температурі повітря ( у межах розрахунко­вої ділянки повітропідігрівника).

Кількість теплоти, що сприймається нагріваним теплоносієм внаслі­док охолодження газів, буде, кДж/кг (кДж/м³)

(6.2)

де і - ентальпії теплоносія на виході із поверхні нагріву і вході до неї, кДж./кг; - кількість теплоти, що одержана поверхнею шляхом випромінювання з топки, кДж/кг (кДж/м³).

Рівняння теплопередачі має вигляд, кДж/кг (кДж/м³):

(6.3)

де к - коефіцієнт теплопередачі, Вт / (м²К);

- середній температурний напір, К;

Н - розрахункова площа конвективної поверхні нагріву, м²;

- розрахункова витрата палива, кг/с (м³/с).

6.2. Визначення коефіцієнта теплопередачі

Особливості визначення коефіцієнта теплопередачі докладно обго­ворюються у навчальних посібниках [2-4]. Нижче наведені розрахункові формули, що придатні для найбільш поширених компоновок котлів малої і середньої паровидатності.

Ці формули мають різний вигляд в залежності від розташування труб у конвективному трубному пучці ( рисунок 6.1).

Рисунок 6.1. Типове розташування труб у конвективному трубному пучці: а - шахматне; б - коридорне

При спалюванні твердих палив коефіцієнт теплопередачі у поперечно-обмиваних шахматних пучках визначають за формулами:

для пароперегрівників

, (6.4)

для економайзерів і випарних поверхонь нагріву

,

де і - коефіцієнти тепловіддачі від газів до стінки і від стінки до нагріваного теплоносія відповідно, Вт/(м²К);

 - коефіцієнт забруднення (термічний опір шару забруднень з газової сторони), (м²К)/Вт.

Коефіцієнт забруднення розраховують за формулою

, (6.5)

де - вихідний коефіцієнт забруднення, що визначається з графіків на рисунку 6.2; - поправка на діаметр труб (рисунок 6.2).

Рисунок 6.2. Графіки для визначення коефіцієнту забруднення шахматних гладкотрубних пучків при спалюванні твердого палива.

Поправка на фракційний склад золи для вугілля приймається , поправка приймається з таблиці 6.1.

Таблиця 6.1. Значення поправки

Поверхня нагріву	Поправка
	З очисткою поверхні	Без очистки поверхні
Фестон, випарні пучки і пароперегрівники	0,003	0,005
Другі ступені економайзерів, одноступінчасті економайзери (при '= 400С).	0,003	0,004
Перші ступені економайзерів, одноступінчасті економайзери ( )	0,001	0,002

Коефіцієнт теплопередачі з урахуванням коефіцієнта теплової ефек­тивності  розраховують у коридорних пучках при спалюванні твердих палив, у гладкотрубних пучках (шахматних і коридорних) при спалюванні газу і мазута, а також в усіх гладкотрубних подовжньо-обмиваних пучках при спалюванні усіх видів палива за формулами:

а) для пароперегрівників

; (6.6)

б) для економайзерів і випарних поверхонь нагріву

(6.7)

Значення коефіцієнтів теплової ефективності наведені у таблицях 6.2 і 6.3.

Таблиця 6.2. - Коефіцієнти теплової ефективності при спалюванні твердих палив

Марка палива	Необхідність очистки	Коефіцієнт теплової ефективності 
АШ і пісне вугілля	Потрібна	0,60
Кам'яне, буре вугілля (крім Кансько-Ачинського), промпродукти кам'яного вугілля	Те саме	0,65
Підмосковне вугілля	Не потрібна	0,70
Буре вугілля Кансько-Ачинського родовища, фрезерний торф	Потрібна	0,60

Таблиця 6.3. - Коефіцієнти теплової ефективності при спалюванні газу і мазута

Поверхня нагріву	Швидкість газів, м/с	Коефіцієнт теплової ефективності
При спалюванні мазута
Пароперегрівники у конвективній шахті при очистці за допомогою дробі; коридорні по­верхні у горизонтальному газоході без очистки. Котельні пучки котлів малої по­тужності , фестони.	4-12; 12-20	0,65-0,6; 0,6
Перехідні зони, перші і другі ступені еко­номайзерів з очисткою за допомогою дробі.	4-12; 12-20	0,7-0,65; 0,65-0,6
Економайзери котлів малої потужності (при температурі води на вході 100С і нижче)	4-12	0,55-0,6
При спалюванні газу
Пароперегрівники, перехідні зони, другі ступені економайзерів та інші поверхні нагріву при	для будь-яких швидко­стей	0,85
Перші ступені економайзерів, одноступін-часті економайзери при	для будь-яких швидкостей	0,9

- Більші значення  відповідають меншим швидкостям газів.

Коефіцієнти теплопередачі рекуперативних повітропідігрівників визначають за формулою

, (6.8)

де

- коефіцієнт використання повітропідігрівника ( таблиця 6.4 ).

Таблиця 6.4.- Значення коефіцієнтів використання повітропідігрівників

Вид палива	Повітропідігрівники
	Трубчасті без проміжних трубних досок		Пластинчасті	Чавунні ребристі
	Нижні ступені	Верхні ступені
АШ, фрезерний торф	0,80	0,75	0,85	0,75
Мазут	0,70	0,75	0,60	0,60
Деревне паливо	0,80	0,85	0,70	0,70
Всі інші палива	0,85	0,85	0,85	0,80

6.3. Визначення коефіцієнтів тепловіддачі і .

Коефіцієнт тепловіддачі від газів до стінки, Вт/(м²К), для конвективних пучків визначають за формулою

(6.9)

де - коефіцієнт тепловіддачі конвекцією, Вт /(м²К);

- коефіцієнт тепловіддачі випромінюванням газового об'єму у трубному пучці, Вт/(м²К);  - коефіцієнт використання конвективного пучка, що враховує зменшення теплосприймання поверхні нагріву внаслі­док нерівномірного обмивання її газами і часткового перетікання газів повз пучка.

Для поперечно-обмиваних пучків котлів з П - образною компоновкою і гладкотрубних економайзерів коефіцієнт  = 1. Для конвективних пучків з рухом газів у горизонтальній площині (ДКВр, ДЕ, КЕ)  = 0,9-0,95. Для змішанообмиваних пучків  = 0,95. Для повітропідігртвника = .

Коефіцієнт тепловіддачі від стінки до нагріваного теплоносія (вода, пар, повітря) враховують тільки при розрахунку коефіцієнта теплопередачі повітропідігрівника і пароперегрівника, при цьому .

6.3.1. Коефіцієнт тепловіддачі конвекцією

Для ширмових поверхонь, фестонів, підвісних труб і конвективних пароперегрівників, що розміщені за топкою у горизонтальному газоході або у конвективній шахті, при коридорному розташуванні труб у пучці розрахунок коефіцієнта тепловіддачі конвекцією від газів виконується за формулою для поперечного обмивання труб газами

(6.10)

де  - коефіцієнт теплопровідності, Вт/(мК) для газів і повітря прий­мається з рисунка Д3;  - кінематична в'язкість, м²/с для газів і повітря приймається з рисунка Д4; Pr - число Прандтля, для газів і по­вітря знаходиться з рисунка Д5. При цьому визначаються для серед­нього складу газів ( =0,11, =0,13), для середніх температур по­вітря і газів і при тиску біля 0,1 МПа; d - зовнішній діаметр, м;

- швидкість газів, м/с;

; (6.11)

- об'єм газів на 1 кг (1м³) палива при 0,1 МПа і 0°C;

 - середнє значення температур потоку газів на вході до поверх­ні і виході з неї

; (6.12)

f - площа живого перерізу для проходу газів, повітря; визначається як різниця між повною площею поперечного перерізу газохода у світу, що проходить через осі поперечного ряду труб і частиною цієї площі, зай­нятої трубами; для поперечно обмиваних труб

, (6.13)

де а і b - розміри газоходу у розрахунковому перерізі, м;

- число труб у ряді; d і - діаметр і довжина труб, м;

Сz - поправка на число поперечних рядів труб по ходу газів:

при < 10 Cz = 0,91 + 0,012 ( -2), при Cz= 1;

Cs - поправка на компоновку пучка, вона визначається в залеж­ності від відносних кроків: подовжнього , поперечного

, (6.14)

при і слід прийняти ; при і слід вважати Cs=1.

Для фестонів, підвісних труб у горизонтальному газоході, конвек-тивних пароперегрівників, повітропідігрівників, розташованих у конвек-тивній шахті, при поперечному обмиванні шахматних гладкотрубних пуч­ків газами або повітрям коефіцієнт тепловіддачі визначається за формулою

, (6.15)

де w - швидкість омиваючого середовища; розрахункова швидкість газів визначається за (6.11), а розрахункова швидкість повітря, м/с, буде

(6.16)

де - розрахункова витрата палива, кг/с (м³/с); - відношення серед­ньої кількості повітря у повітропідігрівнику до теоретично необхідно­го

, (6.17)

де - витік повітря у повітропідігрівнику, що приймається рівним присосу на газовому боці: ; f - площа живого перерізу для проходу повітря, м²; Cz - поправка на число поперечних рядів труб за ходом газу, при і Cz=3,12 - 2,5; при і Cz=4 - 3,2; при Cz=1; Сs - поправка на компоновку, що визначається у залежності від поперечного кроку і пара­метра

(6.18)

(6.19)

де - середній відносний діагональний крок труб, при

Cs=0,34 ; при : для Cs=0,275 , для Cs=0,34 .

При подовжньому обмиванні поверхні нагріву однофазним потоком димових газів, повітря, води або пари докритичних параметрів коефіці­єнт тепловіддачі, Вт/(мК) , визначається за формулою

, (6.20)

де  - коефіцієнт теплопровідності, Вт /(мК) для газів і повітря приймається із рисунка Д3, для води і пари - з таблиці Д14;  - кінематична в'язкість, м²/с, для газів і повітря приймається з рисунка Д4, для води і пари - з таблиці Д14; Pr - число Прандтля для димових газів і повітря (рисунок Д5), для пари і води - таблиця Д14; - еквівалентний діаметр, м, при течії у трубах він дорівнює внутрішньому діаметру.

При подовжньому обмиванні пучків труб еквівалентний діаметр

(6.21)

де f - площа живого перерізу канала, м² ( див. формулу 6.13);

U - обмиваний периметр, м.

Розрахункова швидкість газів визначається за (6.11), повітря - за (6.16), однак площу перерізу, м², слід визначати з урахуванням по­довжнього обмивання трубного пучка.

При подовжньому обмиванні і течії газів між трубами у прямокут­ному каналі

, (6.22)

де а і b - розміри газоходу у розрахунковому перерізі, м; z - число труб у пучці, що заповнює газоход; d - зовнішній діаметр труб.

При подовжньому обмиванні і течії середовищ у трубах

; (6.23)

де z - число паралельно підключених труб; - внутрішній діаметр труб, м.

Розрахункова швидкість води і пари, м/с;

, (6.24)

де Д - витрата середовища, кг/с;  - середній питомий об'єм води або пари, м³/кг, визначається за допомогою таблиць термодинамічних вла­стивостей води і водяної пари /2/; - площа живого перерізу для проходу води або пари, м².

У формулі (6.20) - поправка, що залежить від температури, пото­ку Т, К, і стінки , К. При охолодженні газів і повітря, а також при охолодженні і нагріванні води і пари приймають рівний одиниці; при нагріванні газів і повітря визначають за формулою

; (6.25)

- поправка на форму каналу, приймають рівній одиниці;

Поправка уводиться тільки для котельних пучків, для ширм =1 [3].

6.3.2. Коефіцієнт тепловіддачі випромінюванням

Коефіцієнт тепловіддачі випромінюванням продуктів згоряння визна­чається за формулами:

для запиленого потоку (з урахуванням випромінювання золи)

, (6.26)

для чистого газового потоку ( з урахуванням випромінювання тільки трьохатомних газів)

, (6.27)

де - міра чорноти забрудненої поверхні, приймається =0,8; а -міра чорноти газового середовища з абсолютною температурою Т; - абсолютна температура забрудненої стінки.

Міру чорноти газового середовища визначають за формулою (5.6), при цьому сумарна оптична товщина потоку буде

(6.28)

Для незапиленого потоку .

Коефіцієнт послаблення променів трьохатомними газами визначаєть­ся за формулою (5.9) для середньої температури газів.

Ефективну товщину випромінюючого шару, м, для гладкотрубних пуч­ків підраховують за формулою

(6.29)

де і - усереднені по поверхні нагріву поперечний і подовжній кроки труб, м.

Для трубчастих повітропідігрівників (гарячих частин) приймають ( - внутрішній діаметр труби, м).

Середню температуру забрудненої стінки розраховують за формулою

(6.30)

де t - середня температура середовища, що протікає у трубах, °С;

- температурний перепад між температурою стінки і температурою

середовища, °С.

При спалюванні газу для усіх поверхонь =25°С. При спалюванні твердих і рідких палив для фестонів =80°С; для випарних пучків, а також одноступінчастих економайзерів при 400°С і других ступенів двохступінчастих економайзерів =60°С; для одноступінчастих економайзерів при 400°С і перших ступенів двохступінчастих економайзерів = 25°С.

Для ширм, конвективних пароперегрівників і настінних труб при спалюванні твердого і рідкого палива

,

(6.31)

де  - коефіцієнт забруднення, (м²К)/Вт, приймають за даними під­розділу 6.2, для коридорних пароперегрівників при спалюванні твердого палива =0,004 (м²К)/ Вт;¹ - коефіцієнт тепловіддачі від стінки до робочого середовища, Вт/(м²К), що розраховується за формулою (6.20);

- розрахункова витрата палива, кг/с; Q_б теплота, що сприй­мається нагріваним середовищем за рахунок охолодження димових газів, кДж/кг; - теплота, що сприймається поверхнею нагріву випромінюванням з топки або з об'єму газів перед поверхнею нагріву, кДж/кг; Н - поверх­ня нагріву, м².

Випромінювання газових об'ємів, що розташовані перед конвективними пучками або між ними можна приблизно врахувати, якщо збільшити розра­хункове значення коефіцієнта тепловіддачі випромінюванням пучка , Вт/(м²К), за наступною залежністю

(6.32)

де , - глибина ( по ходу газів) пучка і газового об'єму, м, відповідно; - температура газів у об'єму камери (перед пакетом), К; А - коефіцієнт, що дорівнює 0,3 при спалюванні газу і мазута, 0,4 при спалюванні кам'яного вугілля і антрацитового штибу, 0,5 при спалюван­ні бурого вугілля, сланців і фрезерного торфу.