Практическая работа № 1 Тема: «Решение задач на масштабы»
Результат: Знать масштабы и их виды, выполнять измерения и откладывать расстояния на топографических картах.
Оборудование: Учебные топографические карты, рабочая тетрадь, учебник, конспект, методические рекомендации, чертёжные принадлежности.
Задание:
По измеренным длинам линий на местности вычислить длину отрезка на плане в масштабах: 1:500; 1:1000; 1:2000; 1:5000.
Определить точности перечисленных масштабов.
По измеренным отрезкам на плане вычислить длину линии на местности в масштабах: 1:500; 1:1000; 1:2000; 1:5000.
Вычертить графики поперечных масштабов с основанием 2 см, поставить на них оцифровку для масштабов: 1:500; 1:1000; 1:2000; 1:5000.
Отложить на поперечных масштабах длины линий.
Сделать вывод о выполненной работе.
Порядок выполнения работы:
Ознакомиться с краткими теоретическими сведениями.
Разобрать и законспектировать примеры решения задач.
Решить задачи по своему варианту в соответствии с заданием.
Ответить на контрольные вопросы.
Сдать отчёт.
Краткие теоретические сведения
План – уменьшенное подобное изображение проекции контуров небольшого участка местности на горизонтальную плоскость.
Небольшой участок местности, изображённый на бумаге в масштабе 1:1 или меньшем, называется планом. При этом не учитывается кривизна земной поверхности: уровенную поверхность принимают за плоскость.
Карта – уменьшенное подобное изображение проекции контуров местности на горизонтальную плоскость с учётом кривизны Земли.
Для изображения на бумаге больших по размеру участков земной поверхности (круг диаметром более 20 км) или всей Земли составляют сначала планы на отдельные небольшие участки. Затем по математическим законам наносят линии в виде сетки и заполняют её контурами местности и рельефом. Такое изображение больших участков земной поверхности называется картой.
При составлении карт контуры местности проектируют не на горизонтальную плоскость, а на сферическую поверхность. Вследствие чего на карте не сохраняется полное геометрическое подобие контуров местности, нет и постоянного масштаба площадей, так как сферическую поверхность нельзя развернуть на плоскость без складок и разрывов. Это составляет главное отличие плана от карты. На плане масштаб в любой части остаётся постоянным.
Общегеографические карты в зависимости от масштаба и полноты изображения делятся на обзорные (масштаб мельче 1:1 000 000) и топографические.
Топографические карты являются наиболее подробными. По ним можно выполнять точные измерения при проектировании инженерных сооружений, а также при решении различных инженерных задач. В практике проектирования и строительства зданий и сооружений наиболее широкое применение получили карты масштаба 1:10 000 и крупнее. Их можно использовать как планы.
Планы, на которых кроме предметов местности изображён ещё и рельеф, называются топографическими.
Масштаб – отношение длины отрезка на плане к соответствующей ему горизонтальной проекции на местности.
Масштаб представляет собой правильную дробь, в которой числитель показывает число единиц на плане, знаменатель – число одноимённых единиц на местности. Масштаб бывает численный (1:500; 1:1000; 1:2000 и т.д.) и графический. Графический делится на линейный и поперечный.
Линейный масштаб представляет собой шкалу с делениями, соответствующими данному численному масштабу (рис.1).
|
|
|
|
|
|
2 0 2 4 6 8 10
Рис.1
Для более точного построения плана или определения длин линий пользуются поперечным масштабом (рис.2).
Считается, что 0,1 мм – наименьшее расстояние, различаемое человеческим глазом.
Горизонтальное расстояние на местности, соответствующее в данном масштабе 0,1 мм плана называется точностью масштаба.
t = 0,1 мм • М
Пример 1
На местности измерена линия L = 123,45м, определить длину отрезка на плане, если масштаб плана 1:1000.
Если масштаб плана 1:1000, то 1 см на плане соответствует 10м на местности.
l
=
= 12,35см
Пример 2
Величина t = 0,1 мм • М – точность масштаба.
Для плана масштаба 1:2000 точность t = 0,1 мм • 2000 = 200мм = 20см
Пример 3
На плане измерен отрезок l = 1,5 см, определить длину линии на местности, если масштаб плана 1:2000.
Если масштаб плана 1:2000, то 1 см на плане соответствует 20 м на местности.
L = 1,5 • 20 = 30 м
Пример 4
Если масштаб 1:500, то в 1 см – 5 м. Так как основание масштаба 2 см, оцифровка целых оснований будет 10, 20, 30 м и т.д., десятые доли основания – 1, 2, 3 м и т.д., сотые доли основания – 0,1; 0,2; 0,3 м.
Пример 5
Отложим длину 28,73 м в масштабе 1:500. От нуля вправо откладываем 20 м., влево 8 м, 0,7 м откладываем вверх (7 делений) и 0,03 м – на глаз между 7 и 8 делениями (см. рис 2.).
Рис.2
Пояснения к выполнению задания: Все задания выполнить в соответствии со своим вариантом, взятым из табл. 1. Построение поперечного масштаба выполнить аккуратно на листе плотной бумаги формата А – 4, тонкими линиями. Подписи и расстояния в разных масштабах выполнить разным цветом.
Примечание:
Точность определить для каждого масштаба.
На поперечных масштабах отложить расстояния (из столбца 3).