Б. Аналогично, в уравнении (11) вводя оператор сдвига

по индексу(или по кванту времени согласно уравнению (6) на стр.47) , (11а)

балансное уравнение(11)можно записать в виде эллипти-

ческой операторной формы Вейерштрасса (при s₀=2):

(11б)

Это неоднородное уравнение имеет также неоднородное алгебраическое, характеристическое, эллиптическое уравнение. Для всей идеологии нашей книги эти два факта имеют первостепенное значение и его подробное освещение оставляем до 4-го выпуска.

4. Полиэкстремальный принцип «макси-мини-макса» и выделение интервала [12-13, 20-21]

1. В работе [7, л-1] вариационный принцип максимини-макса, полиэкстремальный принцип отбора ограничен-ного числа программ развития из всего разрешаемого

моделью необозримого множества комбинаторноых ва-

риантов обозначен как принцип

на каждом шагу развития s.

2 . Выбор формы этого ограничения определялся следую-щими соображениями. Начнем с его первой части Поскольку в (2) есть отрицательное слагаемое, то при малых s₀, малых значениях параметра рассинхрони-зации, наступает остановка процесса развития при весьма малой численности клеток. Для пулучения модели с многомиллиардноклеточным организмом, необходимо выбрать s₀ равным не менее четырех. (s₀ 4).

При s₀= мы получаем только малоклеточные орга-низмы, спектр численности которых приведен в [7, Л-1].

В торая часть принципа «mini» - требуется на каждом шаге минимального a_s количества делящихся клеток, а третья означает требование максисимальной сложности организма или максимальности всего фонда «дифференцированности» в клетках. Термином «фонд» мы хотим отразить необхо-димость учета и тех клеток, которые непрестанно раз-множаются, побывав, например, всего один раз и на один только временной интервал, элементарный интервал, в «школе» дифференцировки за всю свою судьбу. Очевидно, две последние части принципа не являются незави-симыми, к тому же последняя, третья, сформулирована расплывчато, хотя бы из-за существования частично ранее продифференцировавших клеток.

Но стоит подчеркнуть, что отсутствие на первых порах развития теории жесткой определенности формулировок является только благом, оно позволяет ориентироваться на богатый комбинаторный перебор элемен-тов модели. Явное использование этого полиэкстремального принципа (при дальнейшем развитии модели можно только ожидать значительного увеличения требований и повышения размерности вариационного принципа) было проведено в [7,12 Л-1] и привело при s₀=4 к практически однозначному выделению довольно короткой последовательности из всех возможных подпрограмм развития { }₀ (сравните ситуацию с гомеобоксом) вплоть до s=36.

3. Эта последовательность выглядит так: { }: = = = =0. = = =3/4; s=9,11,12. = = = = = = = =1/2.s=13-20; = =...= =3/4, s=21-36

4. Из уравнения (2) ясно, что при выборе s₀ больше че-тырех получается системы более простые при отобранном и зафиксированном решении уравнения (6) благодаря большей доле делящихся клеток.5. В связи с этим мы еще раз коснемся результата в [13-14, Л-1] о наличии возможности сверхэкспоненциального роста дифферен-цированных клеток с шагом числа s, которая приводит к остановке развития или катастрофе при любом s₀. Ко-нечно, это утверждение работ [13-14, Л-1] требует даль-нейшего доказательства, т.к. найденное такое специальное решение пока прослежено только на 13 шагах. Уже где-то на 20-м шаге для численного анализа даже на предельно мощных нынешних(1990-е гг.) ЭВМ не хватает ни их мощности, ни их разрядности.