- •1. Философия и логика континуума и диофан-товости в биологии и генетике.
- •2. Центральная предельная теорема теории
- •8. Эллиптические кривые и симметрии балан-сных двупараметрических неоднородных ре-куррентных уравнений ( их характеристиче-ских уравнений). Связи полной системы дио-
- •2004 Г. О. Б. Царев.
- •1. Теория устойчивых, безгранично
- •2. Сложность алгоритмов и программ,
- •4. Число клеток bsi , продиффренцировавшихся хотя бы частично за время равно
- •5. За относительную сложность кn (y,X) объекта y по отношению к заданному объекту х принята минимальная длина - целое число - l(p) программы p получения у из х, т.Е. К l(p).
- •3. Структура и классификация
- •3. Структура и классификация
- •I. Клеточно - ячеистый уровень -
- •4. Полиэкстремальный
- •1. В работе [7, л-1] вариационный принцип максимини-макса, полиэкстремальный принцип отбора ограничен-ного числа программ развития из всего разрешаемого
- •6. В этом пункте позднее приведем рассуждения из [7, л-1], в которых определяется набор { }0 . Важно подчеркнуть, что сам такой перебор может служить конкретной моделью филогенеза.
- •5 Структура и классификация
- •II. Клонально - организменный и
- •5.1. Конвергентность в биологии,
- •5.2. Континуальное моделирование
- •5.3 Неомеханицизм в изучении
- •5.4. Замечания об этно-, социо - генетике,
- •46.Яблонский а.И. Стохастические модели научной деятельности. Ежегодник. Системные исследования. 1975. М.: Наука. 1976, с.5-42.
- •57” В динамике и структуре(а: от
- •6. Задача о раскраске куба тремя цветами
- •6.А. Решение задачи о раскраске куба
- •6.Б. 57 типов раскраски куба тремя
- •6.В.Клеточные поверхностные рецепторы,
- •57 Структурных типов окружения клетки
- •6.0. Архитектура каскадной реализации линейной программы днк. Гомеобокс, домены и повторы, кинезины, их связь с
- •6.1. Гомеодомены
- •1. В каждой 4-ке из всех 9-к в 36-ке и в каждой 4-ке из16-ки есть хотя бы одна консервативная позиция. В последней (-42) четверке в 94 их две.
- •3. Две четверки из 16-ки -42,3 - выделены тем, что целиком состоят из 8-ми консервативных позиции, в 1-й - одна, в 4-й - две консервативные позиции.
- •6.2. Циклины и кинезины в
- •6.3. Повторы.
- •3. В работах [12,22, л-1;25,л-3] рассмотрены отдельно а) глотка нематоды, возникающая благодаря 57 делениям; б) нервная система асцидии [12, л-1;21,л-2;26, л-3] (-возникает также
- •7. Сравнение выводов из теории с
- •7.0.Перечень некоторых опытных фактов [12, л-1].
- •7.1...Динамика дифференцировки на
- •7.2 Простой случай дифференцировки - спорообразование у граммотрицатель-ной бактерии (колобактер-крещендус )
- •7.3. Динамика дифференцировки
- •7.4. Более сложная динамика спорообразо-вания у хлореллы .
- •7.5. Краткий перечень других объектов.
- •7.6 Nематоdе c.Elegans -
- •14(16-Ть)клонов всех поклеточных делений
- •7.6.1. Динамика внутриклональной органи-
- •7.6.2. Вариант протоколов решений
- •8. Рабдомиосаркома ра-2.
- •9. Протекание беременности у женщин
- •1 0. Активность ацетилхолиновой эстеразы у крысы
- •11. Иллюстрация распределения
- •12. Периодический закон д.И.Менделеева
- •13. Дуальный протокол поклеточного
- •14. Синтез лёгких элементов во вселенной
- •16. Ядро железа- 57
- •17. Кварковая модель и адроны
- •18. Четырехкварковая модель
- •19. Расширение модели до шести
- •20. Пары нуклеозидов в
- •36. Квазипериод в единицах прироста числа нуклонов в ядре на четыре в процессе быстрого и медленного захвата нейтронов в ядрах при синтезе элементов в звёздах.
- •27. Фибоначчивое представление кванта времени.
- •1. Группы галуа и дта
- •2. Схемы смита, многомерные
- •3. Задача квадрирования квадрата и схемы
- •4. Замена геометрического квадри-
- •5. Схемы киргофа, смита, бахмана и дмя.
- •3 Сорта квадратов
- •6. Элементарная терия n-угольника
- •7. Постановка вопроса
- •8. Основная теорема - 1
- •1). А b mod (m)т. И т.Т., когда а b mod (pi) pi .
- •11. Определения, теоремы о булевых
- •1. Если -циклическая проекция, то образ
- •12. Диагонализация циклической матрицы
- •6.1. Перезаписав в более обычной форме векторы , I - фиксировано, должны стоять в одном столбце для
- •6.2. Из пункта 6.1. И формул (40-41) вытекает, что матрицы d любую циклическую матрицу преобразует вновь в циклическую матрицу
- •6.3.Неособые циклические матрицы порядка n образуют абелеву группу относительно матричного умножения.
- •6.5. Таким образом, соответствие
- •6.6. Указанный пример (6.1-6.5) обеспечивает явную зависимость компонент приведенного представления произведения элементов группы подстановок через с-коэффициент n-угольников.
- •6.8. Если , то все вершины n- угольника (46)
- •13. Каскадная факторизация, или
- •14. Наибольший общий делитель
- •1. Весьма важную роль в окончательном завершении нашей программы на уровне теорем существования будет играть многочлен
- •2. Пусть элемент m 0 кольца главных идеалов r представим в виде произведения попарно взаимно простых элементов:
- •8.10 Подчеркнем (стр. 153 [13, л-4] ), что идея реализации (2-ой тип ) или «воплощения» абстрактной
- •18. Произведения Кронекера, ряды
- •19. Ряд Клебша - Гордана
1. Группы галуа и дта
Успешный результат поиска сквозных структурноди-намических закономерностей, закономерностей общих как неживой так и живой природе, общих как кварко-вым и адронным, ядерным и атомно-молекулярным, так и молекулярным и биологическим уровням органи-зации материи возможен в ситуации, когда разнород-ные объекты обладают схожими группами симметрии своих моделей и описывающих их уравнений.
Разработка нового логико-математического аппарата в 1961-1977 гг. [3, Л-2] в связи с решением 10-й проб-лемы Д. Гильберта привела к многим неожиданным и важным побочным результатам. В частности, были от-крыты универсальные диофантовые уравнения, чьи ре-шения в натуральных числах a/priori совпадают с реше-ниями любого наперёд заданного частного диофантово-го уравнения. Наличие таких универсальных уравне-ний автоматически влечёт существование универсаль-ных точечных аттракторов. В нашей терминологии, в рамках поставленной задачи, это означает, что сквозные закономерности просто обречены на существование.
Двадцать лет нами разрабатывается тема, основанная на работе [1, Л-2], посвященной описанию развития жи-вых организмов и использующей существенно дискрет-ного типа математический аппарат, чьи диофантовые уравнения, инвариантные по отношению к группе пере-становок и подгруппам группы вращения, описывают делящиеся по дихотомии клеточные системы.
-160-
После проведённой работы мы можем утверждать, что такие сквозные по иерархии организации материи коли-чественные законы найдены.
В статье [22, Л-1] был приведен большой список объек-тов, описание которых подробно проведено в этой моно-графии.
Тогда же в [22, Л-1;4, Л-2] было высказано предполо-жение, что эти совпадения не случайны, они обязаны некоторым общим свойствам симметрии моделей и им отвечающим уравнениям, описывающих все или почти все уровни организации живой и неживой материи.
В последующем нами обнаружено, что источником этих общих симметрий являются как разрешимые группы Галуа, так и поля расширений этих групп. При этом заметную роль играет выделенность кубического алгебраического уравнения (кубики) и эллипсоиды.
Известно [10-14, Л-4],что композиционные ряды Галуа являются предшественниками всех или почти всех пред-ставлений многих групп симметрий теоретической фи-зики, рядов Клебша - Гордана, описывающих мультип-леты и валентную связь.
2. Схемы смита, многомерные
МНОГОУГОЛЬНИКИ БАХМАНА И ДТА
Уравнения дифференцировки и их решения включают в себя, в сущности , три типа алгебраических рядов, сос-тоящих из сумм квадратов целых величин или из сумм их обратных величин, равных единице. Последний ряд не при всех значениях числа слагаемых имеет целочис-ленное решение, а если и имеет, то среди слагаемых обя-зательно имеются одинаковые слагаемые. Во втором
-161-
варианте ряда из суммы квадратов целых чисел рас-сматриваются только разные квадраты и этот ряд воз-никает в задаче геометрического квадрирования цело-численных прямоугольников и квадратов.
Этот последний ряд при замене геометрического квад-рирования на алгебраическое (без сохранения формы некоторых квадратов, допускаются прямоугольники) сыграл ключевую роль в процессе наших редукций ре-шений уравнений в обратных квадратах к многоуголь-никам Бахмана [5, Л-4], непосредственно связанными с неприводимыми многочленами Галуа, с расширениями полей Галуа и композиционными рядами Галуа.
Отметим, что при геометрическом квадрировании (без искажения формы квадратов) используются схемы элек-трических цепей Смита и законы Кирхгофа, в результа-те чего получаются многоугольники и системы уравне-ний для расчета величин сторон квадратов[1-4, Л-4].
Устанавливая взаимно однозначную связь между ура-внениями в обратных квадратах и их целочисленными решениями с многоугольниками Смита мы пришли к необходимости замены геометрического квадрирования на алгебраическое квадрирование -часть ( не все ! ) це-лочисленных квадратов при этом разбивается на нес-колько целочисленных прямоугольников (см. Рис. 20 ). Также пришлось обобщить понятие ребра, разбивая его в этих случаях на два или более «пунктирных».
Введенные модификации многоугольников и схем Смита позволило их отождествить с многомерными многоугольниками Бахмана, некоторые вершины кото-рых могут оказаться кратными, что не нарушает всей идеологии теории Бахмана, итогом которой является установление связи многомерных многоугольников раз-
ных размерностей и природы между собой и
-162-
с неприводимыми многочленами Галуа и с его компози-ционными рядами.
Наконец, третий тип сумм целочисленных квадратов связан с представлением числа элементов конечной группы через суммы квадратов размерностей неприво-димых представлений при приведении приводимых представлений.