6.Б. 57 типов раскраски куба тремя
ЦВЕТАМИ И ДТА-57
Рис.0,07.
На наполнение
группы b1
=1 у нас может пре-тендовать только
раскраска №52 - для нее циклические
замены цвета не дают разных равноправных
раскрасок, а совпадают с исход-ной.
Этим она выделена среди всех 57 раскрасок. №№34-51 - это две девятки из группы b6 =36. Четные номера и нечетные в этой серии раскрасок входят в разные девятки.
Раскраски (5+1) и (4+2) при фиксированном порядке цветов представлены сочетаниями циклических перестановок численности цвета двух принципиально разных типов:
1) (0,1,5); (1,5,0); (5,0,1) (0,2,4); (2,4,0); (4,0,2)
2) (0,5,1); (5,1,0); (1,0,5) (0,4,2); (4,2,0); (2,0,4)
В первой из них слева направо численность увеличива-ется за два скачка и падает за один (...1,2,3,1,2,3,1,2,3,...). Во второй численность уменьшается за два скачка и увеличивается за один (...3,2,1,3,2,1,3,2,1,...). Соответст-венно среди 18 раскрасок №№4-21 выделится две девят-ки. Среди сочетаний №№53-57 и №№22-33 оставшиеся группы - b4 =4, b7 =16 не выделятся до тех пор, пока мы будем считать все три цвета равноправными. Как только мы введем произвольную выборочную несимметрию по одному из трех цветов у нас сразу обнаружатся 5 порций раскрасок по четыре в каждой. Пусть мы выделим первый цвет в тройке (у нас - белый).
Среди №№1-3 у нас выделится №1(6,0,0). Среди оставшихся (2,2,2) №№53-57 №№53, 54 подобны друг
-91-
другу и №№55-57. В последней порции выделением белого цвета отщепится №57. Среди №№22-27 выде-лятся еще оба (4,1,1). Останется четыре. №№24-27. Среди №№28-33 выделены (3,0,3) и (3,3,0) - их четыре. Из остатков №№28-33 и №№1-3 выделится четверка с отсутствующим белым цветом. Эту четверку №№2, 3, 32, 33 выгодно считать входящей в b4 = 4. В четверки b7 =16 войдут порции №№53-56(2,2,2); №№28-33; №№24-27; №№№1, 22, 23,.57 .
6.В.Клеточные поверхностные рецепторы,
ТОПОЛОГИЧЕСКИЕ ИЗОМОРФЫ КУБА И
57 Структурных типов окружения клетки
(МОРФОГЕНЕЗ)
Хорошо известно, что большинство клеток после деле-ния приобретая новые качества, не остаются на месте. Они мигрируют к месту финальной закладки, отслежи-вая все минуемые позиции среди других клеток и узнав своё функциональное место, могут бразовать не менее 57 клонов разных структур. Очевидно, что вышеупомя-нутая раскраска при этом должне быть заменена соот-ветствующими мембранными рецепторами на гранях клеток, топологически изоморфных кубу. Эта, слегка затронутая тема, требуя глубокой проработки, в основном будет освещена в выпуске IV книги.
* * *
-92-
Рис.0,08.
-93-