2. Элементы теории машин постоянного напряжения

2.1. Генератор

Так как все реальные генераторы постоянного напряжения многоколлекторные (рис. 4), то снимаемая со щёток ЭДС практически постоянна:

=₀=BSNω. (2)

А так как поле В (индукция в магнитной системе генератора) есть функция тока возбуждения I_ст (тока обмотки статора) то можно записать: =f(I_ст). График этой функции аналогичен кривой намагничивания В(Н), так как поле Н пропорционально току I_ст (рис. 6). Ток статора I_ст подбирается таким, чтобы индукция в железе не достигала насыщения В_нас, поэтому зависимость (I_ст) должна быть близка к линейной:

=kI_ст ω, (3),

где k – коэффициент пропорциональности, который подлежит определению в настоящей работе.

В

Рис. 6. Кривая намаг-

ничивания железа

режиме холостого хода выходное напряжение генератора, снимаемое с его щёток, равно ЭДС: U_вых=. Если генератор работает на нагрузку, то его выходное напряжение

U_вых=−rI_р , (4)

где I_р – ток рабочей обмотки, т.е. ток, даваемый генератором в нагрузку, r – сопротивление рабочей обмотки.

Определение 1. Мощность, отдаваемая генератором нагрузке

Р_п=U_выхI_р , (5)

называется полезной мощностью генератора.

Определение 2. Отношение полезной мощности Р_п к мощности Р_з , затрачиваемой на вращение ротора,

η=Р_п/Р_з=(U_выхI_р)/Р_з

называется коэффициентом полезного действия (КПД) генератора.

КПД генератора зависит от его нагрузки. Очевидно, что в режиме холостого хода η=0. Затрачиваемая мощность при этом хоть и невелика, но вся она идёт на нагрев железного ротора вихревыми токами, а также на преодоление трения в системе «щётки-коллектор». Но и при перегрузке мотора КПД падает, так как при большом токе I_р увеличиваются тепловые потери в обмотке ротора. Поэтому под мощностью генератора понимается полезная мощность (5), соответствующая некоторой номинальной, т.е. проектной нагрузке, при которой Р_п максимальна. Номинальная мощность указывается в техническом паспорте ге-нератора и на его корпусе. Генераторы большой мощности (≥100 кВт) имеют КПД до 95%, а малой (до 1 кВт) – 60-70%.

Полная мощность генератора Р₀ равна сумме полезной Р_п=U_выхI_р и мощности тепловых потерь ΔР=I_р² r в обмотке ротора:

Р₀=I_р=Р_п+ΔР=U_выхI_р+I_р² r.

Величины тепловых потерь в обмотке ротора (I_р²r), в его сердечнике (вихревые токи), а также трение в коллекторе и определяют КПД генератора.

2.2. Мотор

Как отмечалось в разд. 1.4, при вращении ротора в магнитном поле полюсов в нём наводится ЭДС _инд., «направленная» против напряжения U, приложенного к рабочей обмотке, поэтому ток обмотки ротора

I_р=(U−_инд.)/r,

где r – сопротивление обмотки ротора. Подставляя сюда _инд из (2), получаем

I_р=(U−BSNω)/r . (6)

Пусковой ток мотора I_пуск=I_р|_ω=0=U/r.

Если бы мотор работал в идеальном режиме холостого хода, т.е. ротор вращался бы абсолютно свободно, то ЭДС индукции в его обмотке в точности была бы равна приложенному напряжению: _инд.=BSNω=U, и ток обмотки ротора был бы равен нулю. Однако реально, даже если мотор ни на что не нагружен, на его валу всегда есть небольшой момент сил, создаваемый трением щёток о контакты коллектора и в подшипниках ротора. Поэтому всегда U>BSNω и I_р>0.

Пусть М – момент внешних сил на валу ротора. При равномерном вращении этот момент, согласно (1), равен моменту сил Ампера:

М=BSNI_р. (1а)

Тогда из (6) после несложных преобразований получаем:

. (7)

Как отмечалось в разд. 2.1, ЭДС индукции в обмотке ротора практически пропорциональна току обмотки статора:

_инд.=BSNω=kI_ст ω. (3а)

Отсюда, с учётом (1а), следует, что

, (8)

т.е. при независимом возбуждении обмоток ток ротора зависит только от момента сил на его валу и от тока статора. Увеличение напряжения U, приложенного к обмотке ротора, приводит лишь к увеличению скорости вращения ω, а ток I_р , согласно (6), меняться почти не будет.

Если I_р из (8) подставить в (7), то получаем:

. (9)

Отсюда следует, что ротор будет вращаться только при I_ст> : сначала скорость вращения будет расти (так как растёт числитель), а затем, при дальнейшем росте I_ст – падать (так как знаменатель растёт быстрее).