1.4. Нарушения в нулевом проводе

Пусть фазы генератора и фазы нагрузки соединены звездой с нулевым проводом, а трёхфазная система напряжений ₁, ₂, ₃ на обмотках генератора симметрична. Если сопротивление нулевого провода равно нулю, то при любой неравномерной нагрузке фаз все три фазных напряжения на нагрузочном конце линии будут одинаковыми и равны фазному напряжению U_ф на генераторном конце линии. Токи в фазах нагрузки будут определяться её импедансами Z₁ , Z₂ , Z₃.

Допустим теперь, что в нулевом проводе случилось какое-то нарушение. Под термином «нарушение» будем понимать либо появление у нулевого провода заметного сопротивления (вследствие, например, плохих контактов или большой его длины при малом сечении), либо его обрыв (Z_N =∞). Посмотрим, как при этом изменится режим на нагрузочном конце линии. Если нагрузка симметрична, то никак, поскольку тока в нулевом проводе при этом всё равно не было бы. Таким образом, представляет интерес вариант, когда Z_N ≠ 0 и нагрузка несимметрична.

Обозначения токов, напряжений и импедансов в цепи в этом случае показаны на рис. 10, а (фазные напряжения отмечены только для фазы 1). Если ₁, ₂, − симметричная система напряжений на фазах генератора, то напряжения на фазах нагрузки , , теперь уже будут, вообще говоря, отличны от них, так как в нулевом проводе появится ток İ_N , а значит и некоторое падение напряжения = İ_N Z_N . В результате потенциал точки n на нагрузочном конце линии будет отличным от потенциала точки N, который принимается за ноль, на величину . Выразим через через заданные фазные напряжения , , и импедансы цепи.

а б

Рис. 10. Трёхфазная цепь с нарушением в нулевом проводе

и несимметричной нагрузкой (а) и её векторная диаграмма (б)

По первому правилу Кирхгофа,

İ_N = İ₁+İ₂+İ₃ , или /Z_N = /Z₁ + /Z₂ + /Z₃.

Из второго правила Кирхгофа находим:

= − , = − , = − . (2)

Следовательно,

/Z_N = ( /Z₁ + /Z₂ + /Z₃ ) − (1/Z₁ + 1/Z₂ + 1/Z₃).

Отсюда потенциал узла n

= ( /Z₁ + /Z₂ + /Z₃ ) / (1/Z₁ + 1/Z₂ + 1/Z₃ + 1/Z_N ). (3)

На рис. 10, б показана векторная диаграмма напряжений в цепи. Система векторов фазных напряжений образует симметричную звезду. Векторы линейных напряжений замыкают концы фазных, образуя правильный треугольник. На нагрузочном конце линии звезда фазных напряжений должна быть вписана в треугольник линейных. А поскольку линейные напряжения Ù₁₂, Ù₂₃ и Ù₃₁ одинаковы на генераторном и на нагрузочном концах линии (потерями напряжения в фазных проводах мы пренебрегаем с целью выделения только эффекта нарушения в нулевом проводе), то концы векторов , , и , , попарно совпадают (рис. 10, б). А так как для несимметричной нагрузки три её фазных напряжения различны, то звезда их векторов будет искажена, т.е. точка n их общего начала будет смещена от центра симметрии N. Величина такого смещения и определяется вектором . Как видно из рис. 10, б, построенные из точки n векторы , , удовлетворяют второму правилу Кирхгофа для каждого из трёх контуров цепи; например, для контура фазы 1: + = . В зависимости от импедансов фаз нагрузки и сопротивления нулевого провода, точка n может находиться в любом месте внутри треугольника линейных напряжений, и даже вне его. И только при идеально проводящем нулевом проводе точка n совпадает с N при любых ненулевых импедансах Z₁ , Z₂ , Z₃.

Замечание. Из изложенного видно, что зануление корпуса прибора не эквивалентно его заземлению: хотя вблизи генераторов (на подстанциях) нулевой провод всегда заземлён, т.е. , но из-за конечности сопротивления нулевого провода, при нарушении симметрии нагрузки (а это всегда в какой-то степени есть) потенциал ≠ 0.

Итак, в случае нарушений в нулевом проводе происходит искажение симметрии напряжений на нагрузке: фаза нагрузки с меньшим сопротивлением оказывается под сниженным, а фаза с большим – под повышенным напряжением по сравнению с номинальным фазным U_ф . Так как подобные нарушения режима для потребителей электроэнергии недопустимы, то на качество нулевого провода обращается особое внимание. Рубильники, предохранители и другие устройства, способные вызвать его разрыв, в нём не устанавливаются. По этой же причине потребители никогда не применяют соединения фаз нагрузки звездой без нейтрального провода (рис. 8), если заведомо известно, что нагрузка по фазам будет несимметричной. Всякое же нарушение или обрыв фазного провода при хорошем нулевом скажется только на потребителях данной фазы, в двух других фазах напряжения практически не изменятся.