1.4.2. Мостовой выпрямитель

Н а рис. 11 приведена мостовая схема двухполупериодного выпрямителя, а на рис. 12 – эпюры напряжений и токов в нём в предположении, что диоды в мосте являются идеальными вентилями. Мост содержит четыре одинаковых диода, установленных в его плечах. Входное синусоидальное напряжение (3) подаётся на одну диагональ моста (ab), а выходное пульсирующее (выпрям-ленное) напряжение и₂(t) снимается с другой диагонали и поступает на нагрузку R.

Мостовой выпрямитель работает так. В положительные полупериоды синусоиды и₁(t), когда потенциал точки а выше потенциала точки b, диоды Д₁ и Д₃ открыты, а Д₂ и Д₄ закрыты. Ток при этом идёт по следующему контуру: от обмотки трансформатора через точку а, диод Д₁, резистор R, диод Д₃, и через точку b – ко второму выводу обмотки. В отрицательные полупериоды, когда φ_b>φ_a, открыты диоды Д₂ и Д₄, а Д₁ и Д₃ закрыты, ток идёт по контуру: точка b, диод Д₂, нагрузка R, диод Д₄, точка а – и далее замыкается на обмотку трансформатора. Как видно, в обоих полуциклах ток i через нагрузку R имеет «одинаковое направление», обозначенное на рис. 11 стрелкой. Таким образом, на нагрузке выделяется однополярное пульсирующее напряжение и₂(t) с амплитудой входного U₁ и вдвое большей частотой (рис. 12). Это напряжение и называется выпрямленным.

В мостовом выпрямителе параметры выпрямленного напря-жения вдвое лучше, чем в одно-полупериодном: вычисленное по формуле (4) среднее значение

,

а коэффициент пульсаций, вычисленный по формуле (5),

К_п= 1,57.

Для реальных диодов выходное напряжение на нагрузке будет иметь вид чередующихся «срезанных вершин» синусоиды, но не через одну, как на рис. 10, а в каждый полупериод. Впрочем, при U₁≫U₀, как это обычно и бывает, такой «срезанности горбов» в нижнем графике рис. 12 на экране осциллографа заметно не будет.

1.4.3. Мостовой выпрямитель со сглаживающим фильтром

Несмотря на преимущества мостового выпрямителя перед однополупериодным, у него всё равно остаются слишком большие пульсации, при которых работа большинства электронных устройств невозможна. Для удовлетворительной работы даже самых неприхотливых электронных систем коэффициент пульсаций, как правило, не должен превышать 10⁻². Для достижения таких величин и служат сглаживающие фильтры, которые включаются между диодным блоком (мостом) и стабилизатором напряжения с нагрузкой R^). В зависимости от вида фильтрующего элемента, различают емкостные, индуктивные и электронные фильтры.

Рассмотрим качественно работу мостового выпрямителя с простейшим емкостным фильтром – конденсатором С, включённым параллельно с нагрузкой R (рис. 13). Чтобы не усложнять анализа, будем считать диоды идеальными вентилями (как отмечалось, это практически реализуется при U₁≫U₀).

В течение первой четверти периода синусоиды (3) конденсатор заряжается через диоды Д₁ и Д₃. Так как сопротивление диодов в прямом на-правлении считаем пренебрежимо малым, то напряжение на конденсаторе растёт со скоростью и₁ до амплитудного значения U₁ (рис. 14). При спаде и₁(t) (участок Т/4…Т/2) конденсатор разрядиться через мост уже не может, так как диоды Д₁ и Д₂ закрыты для разрядного тока, и он в это время медленно разряжается через сравнительно большое сопротивление нагрузки R. Разряд происходит по экспоненте с постоянной времени τ=RC (время, за которое напряжение на конденсаторе убывает в е=2,7 раза). Напряжение на конденсаторе (а значит и на нагрузке) медленно падает по закону

,

и оно постепенно упало бы до нуля, но в момент t₁ (рис. 14) растущее напряжение второго полупериода прекращает этот спад, и конденсатор вновь быстро, со скоростью и₁, дозаряжается до U₁ током через диоды Д₂ и Д₄. Далее снова следует медленный разряд по экспоненте через нагрузку, а с момента t₂ – вновь быстрый дозаряд до U₁.

В результате на нагрузке выделяется уже сравнительно слабо пульсирующее напряжение и₂(t), и размах пульсаций U_п (рис. 14) тем меньше, чем больше постоянная времени τ=RC. При R→∞ напряжение и₂ будет почти постоянным и равным амплитуде U₁ входного, т.е. пульсаций не будет совсем. При уменьшении сопротивления нагрузки R пульсации будут расти, и чтобы они были поменьше, надо увеличивать ёмкость С.

Для выпрямителя опасно короткое замыкание нагрузки, в частности, − пробой конденсатора сглаживающего фильтра. В этом случае вторичная обмотка трансформатора окажется накоротко замкнутой через диоды, ток через них станет очень большим и произойдёт их тепловое разрушение с возможным перегоранием и самой обмотки трансформатора. Поэтому конденсатор в фильтре надо выбирать таким, чтобы он заведомо выдерживал амплитудное напряжение генератора U₁.

Поскольку даже приближённые расчёты параметров мостового выпрямителя с произвольными R и С слишком громоздки, сделаем оценки таких параметров – размаха пульсаций U_п и коэффициента пульсаций К_п – для случая малых пульсаций, когда U_п≪U₁.

Пульсации будут малыми, если τ=RC≫Т/2, т.е. когда за время Δt=Т/2 между импульсами пульсирующего напряжения и₂(t) конденсатор не успевает значительно разрядиться. Поскольку ток разряда , то за время Δt=Т/2, малое по сравнению с τ, напряжение на конденсаторе уменьшится на величину

Δи= ,

которую и можно принять за размах пульсаций: U_п=Δи (рис. 14). А так как U_п≪U₁, то можно также принять, что среднее выпрямленное напряжение U≈U₁, и тогда для коэффициента пульсаций при τ≫Т/2 получаем оценку:

К_п= . (6)

Пример. Пусть на мост подаётся синусоидальное напряжение частотой f=50 Гц и амплитудой U₁=10 В (U_эфф≈7 В). Выпрямитель работает на нагрузку R=100 Ом. Требуется рассчитать ёмкость конденсатора С, обеспечивающую коэффициент пульсаций К_п=0,1.

Решение. Полагая заданные пульсации малыми, получаем:

1) среднее выпрямленное напряжение U≈U₁=10 В;

2) размах пульсаций U_п=К_пU=1 В;

3) согласно (6), ёмкость