2.2.3. Наблюдение эллипсов
(сложение перпендикулярных колебаний равных частот)
Как отмечалось в
разд. 1.3, для получения двух напряжений,
сдвинутых по фазе на угол φ, можно
использовать последовательную
RC-цепоч-ку,
изображённую на рис. 1. Из векторной
диаграммы напряжений такой цепи легко
показать, что если к ней приложить
напряжение
,
то, например, на конденсаторе будет
напряжение
,
где амплитуда UC
и фазовый сдвиг φ определяются
соотношениями:
,
(20)
.
(21)
Из этих соотношений видно. что простейшая RC-цепочка как фазосдвигающий элемент имеет следующие недостатки:
1) небольшой диапазон изменения фазового сдвига: даже теоретически 0<φ<π/2 (а практически ещё ỷже);
2) изменение фазового сдвига путём вариации R или С приводит к изменению выходного напряжения UC, что порой весьма нежелательно.
Этих недостатков
лишены мостовые
схемы
фазосдвигающих цепей, одна из которых
показана на рис. 11,а. В ней вариацией
сопротивления R
можно менять фазовый сдвиг между входным
и выходным напряжениями от 0 до π, причём,
в отличие от простой RC-цепочки,
выходное напряжение моста остаётся
постоянным по амплитуде. Из векторной
диаграммы моста (рис. 11,б) видно, что при
указанной на рис. 11,а полярности выходного
н
апряжения
оно отстаёт по фазе от входного, т.е.
если
,
то
;
причём из той же векторной диаграммы
несложно показать, что
Uвых=Uвх/2, (22)
.
(23)
Эти же результаты можно получить и методом комплексных амплитуд.
______________________
В экспериментальной части данного раздела изучается результат «перпендикулярного» сложения двух синусоидальных колебаний, снимаемых со входа и выхода мостовой фазосдвигающей цепи (рис. 11,а), а также со входа и выхода (с конденсатора) RC-цепочки (рис. 1).
1. Перевести осциллограф в режим работы с двумя входами Х и Y (отключив его генератор развёртки и установив переключатель вида синхронизации «ВНУТР, СЕТЬ, 1:1, 1:10» в положение «1:1»). На экране должна наблюдаться точка. Отрегулировать её умеренную яркость и установить в центре экрана.
2. На вход Х осциллографа подать входное напряжение моста, т.е. с генератора Г3, а на вход Y – выходное. На экране должен наблюдаться эллипс.)
3. Регулятором «КОРР. Х» на стенде установить ширину эллипса во всю сетку экрана, а ступенчатым усилителем канала Y осциллографа сделать вертикальный размер эллипса таким, чтобы он занимал бóльшую часть экрана по высоте. Отрегулировать его яркость и установить строго симметрично относительно центра экрана.
4. Посмотреть, как меняется форма эллипса при изменении сопротивления R от 0 до Rmax.) Убедиться, что при этом габариты эллипса не меняются. Убедиться, что при увеличении сопротивления R фазовый сдвиг φ проходит от нуля через π/2 (или через –π/2) и приближается к π.)
5. Срисовать с экрана эллипс при сопротивлении моста R=Rmax и по формуле (11) определить соответствующее фазовое отставание φ напряжения ивых от ивх.
6. Зная, что С=1 мкФ, по формуле (23) вычислить значение Rmax.
7. Подать напряжение с генератора Г3 на вход RC-цепочки и на вход Х осциллографа. На вход Y подать напряжение иС с конденсатора RC-цепочки. На экране должен наблюдаться эллипс. Поточнее отрегулировать его центровку и срисовать его в тетрадь в масштабе 1:1.
8. По формулам (11) и (21) определить фазовый сдвиг φ между входным и выходным напряжениями RC-цепочки и её сопротивление R.
9. Отключить осциллограф от стенда.