10.3. Классификация алгоритмов сортировок

Все разнообразие и многообразие алгоритмов сортировок можно классифицировать по различным признакам, например, по устойчивости, по поведению, по использованию операций сравнения, по потребности в дополнительной памяти, по потребности в знаниях о структуре данных, выходящих за рамки операции сравнения, и другие.

Наиболее подробно рассмотрим классификацию алгоритмов сортировки по сфере применения. В данном случае основные типы упорядочивания делятся следующим образом.

· Внутренняя сортировка – это алгоритм сортировки, который в процессе упорядочивания данных использует только оперативную память (ОЗУ) компьютера. То есть оперативной памяти достаточно для помещения в нее сортируемого массива данных с произвольным доступом к любой ячейке и собственно для выполнения алгоритма. Внутренняя сортировка применяется во всех случаях, за исключением однопроходного считывания данных и однопроходной записи отсортированных данных. В зависимости от конкретного алгоритма и его реализации данные могут сортироваться в той же области памяти, либо использовать дополнительную оперативную память.

· Внешняя сортировка – это алгоритм сортировки, который при проведении упорядочивания данных использует внешнюю память, как правило, жесткие диски. Внешняя сортировка разработана для обработки больших списков данных, которые не помещаются в оперативную память. Обращение к различным носителям накладывает некоторые дополнительные ограничения на данный алгоритм: доступ к носителю осуществляется последовательным образом, то есть в каждый момент времени можно считать или записать только элемент, следующий за текущим; объем данных не позволяет им разместиться в ОЗУ.

Внутренняя сортировка является базовой для любого алгоритма внешней сортировки – отдельные части массива данных сортируются в оперативной памяти и с помощью специального алгоритма сцепляются в один массив, упорядоченный по ключу.

Следует отметить, что внутренняя сортировка значительно эффективней внешней, так как на обращение к оперативной памяти затрачивается намного меньше времени, чем к носителям.

--------------------------------------------------------------------------------------------

32. Внутренняя сортировка и ее виды.

Различают два вида сортировки данных:

- сортировка данных, расположенных в оперативной памяти компьютера (внутренняя сортировка);

- сортировка данных, расположенных на внешних запоминающих устройствах (внешняя сортировка).

Сформулируем постановку задачи сортировки данных для внутренней сортировки одномерного числового массива по возрастанию: имеется одномерный массив чисел, состоящий из n элементов: X[n]. Переставить элементы массива так, чтобы их значения располагались в порядке возрастания. Другими словами, для любой пары элементов X[i] и X[i+1] выполняется неравенство вида: X[i] <= X[i+1].

В этой задаче однозначно определяется структура данных для внутренней сортировки (одномерный массив) и порядок упорядочения элементов. Ключом для определения порядка элементов является само числовое значение элемента массива. Результатом решения задачи должна быть программа сортировки массива одним или несколькими методами.

При разработке программы можно воспользоваться различными алгоритмами. Наиболее известными являются следующие:

Обменная сортировка.

(Сортировка методом «пузырька».)

Сортировка выбором. Принципы.

Сортировка вставками.

Сортировка Шелла.

Главным показателем качества алгоритма внутренней сортировки является скорость сортировки.

Выбор в пользу того или иного алгоритма может быть сделан при условии тщательного статистического анализа реальной задачи и это является достаточно важной проблемой в программировании.

33. Обменная сортировка.

Один из наиболее широко известных алгоритмов сортировки. В этом методе массив также делится на две части: отсортированную и не отсортированную. На каждом шаге метода осуществляют проход от меньших индексов к большим по не отсортированной части, каждый раз сравнивая два соседних элемента: если они не упорядочены между собой (меньший следует за большим), то меняют их местами. Тем самым за один проход путем последовательных обменов наибольший элемент не отсортированной части сдвинется к ее концу.

Алгоритм называют пузырьковой сортировкой, потому что на каждом шаге наибольший элемент не отсортированной части подобно пузырьку газа в воде всплывает вверх.

Сортировка осуществляется за несколько проходов. В том случае, когда за очередной проход не было сделано ни одного обмена, то массив отсортирован .

Для этого вводят логическую переменную Flag - признак совершения обмена на очередном проходе:

for k := N-1 downto 1 do

begin

Flag := false;

for j := 1 to k do

if a[j]>a[j+1] then

begin

Tmp := A[j]; A[j] := A[j+1]; A[j+1] := Tmp;

Flag := true;

end;

if not Flag then Break;

end;

Этот алгоритм имеет среднюю и максимальную временную эффективность O(n²) (два вложенных цикла, зависящих от n линейно) и не требует дополнительной памяти за исключением памяти для фиксированного числа переменных (i, j, Tmp, Flag).

34. Сортировка методом «пузырька».