3.4. Гравитационный вакуумный конденсат.

 

Конечно, исследования, основанные на экстраполяции, есть лишь некоторый предварительный этап поиска принципиально новых законов природы. Ведь мы не имеем даже непротиворечивой схемы локальной физики, как же можно проводить глобальную экстраполяцию? Казалось бы, в этой ситуации нужно признать, что никакие экстраполяции делать нельзя и следует, хотя бы временно, просто отказаться от изучения Вселенной в целом в квантовой теории. По-видимому, этот вывод все же неверен, экстраполяции делать надо, только изучать и осмысливать их следствия следует критически. Цель такого критического рассмотрения состоит в том, чтобы в рамках этого процесса осмысления искать новые подходы, или хотя бы убеждаться в необходимости такого поиска. С этих позиций и нужно анализировать результаты теории Уилера-деВитта.

Конкретные математические результаты квантовой геометродинамики относятся к довольно простым моделям, в которых геометрия характеризуется лишь одной величиной – радиусом кривизны изотропного пространства, а вакуум в нем моделируется скалярными полями. Можно сказать, что подобные модели имеют некое отношение к эффектам, индуцируемым ХК в нестационарной Вселенной. С некоторой долей условности можно рассматривать такие КГД - модели как квантовые теории ХК. В этих моделях получены и определенные результаты. В частности, удается выяснить условия возникновения инфляционного режима, предпринимаются попытки изучения процессов рождения частиц в результате распадов неравновесного конденсата. Но напомним, что все эти результаты в определенном смысле зависят от граничных условий. Им, в свою очередь, придается статус условий, предписывающих определенные действия наблюдателям-участникам при редукциях волнового пакета, составляющего волновую функцию Вселенной. Из всех критических замечаний, которые можно предъявить этому варианту КГД, прежде всего, выделим следующие: эта теория, во-первых, в принципе не способна дать квантово-геометродинамическое описание Вселенной с непертурбативным вакуумным конденсатом, хотя бы потому, что для непертурбативного конденсата отсутствует локальная формулировка динамики (экстраполяция которой привела бы к глобальной формулировке), во-вторых, в самих принципах КГД отсутствуют указания или ссылки на сложнейшую структуру вакуума, его эволюцию и самоорганизацию. Кроме того, кажется странным, что такой сложнейший физический и философский вопрос — о роли наблюдателя-участника в квантовой эволюции Вселенной — решается на уровне только граничных условий, и наличие наблюдателя-участника никак не отражено в уравнениях КГД. Относительно самих условий Хокинга можно, в частности, сказать, что эти условия выделены среди прочих вариантов по критерию простоты, но кажется удивительным, что математически простейшие граничные условия соответствуют действиям, порождающим очень сложные иерархические структуры.

Можно было бы поискать и другие варианты КГД с иным физическим содержанием. Так, А.Д.Сахаров считал, что волновая функция Вселенной с необходимостью должна зависеть от времени, то есть квантовая эволюция Вселенной обязана развиваться во времени, что противоречит теории Уилера-деВитта. Но нужно отметить, что в квантовой теории время приобретает реальность через процесс измерения, время возникает как понятие, с помощью которого мы упорядочиваем результаты измерения. Поэтому введение времени в уравнения КГД ставит вопрос о математическом образе некоторого суперприбора, который находится внутри Вселенной, проводит измерения и упорядочивает их результаты. Кто (или что) мог бы исполнять роль такого прибора? При помощи каких структур Вселенная может изучать сама себя? Сегодня мы способны ответить на этот вопрос только в самой общей формулировке: таким суперприбором мог бы быть сложно структурированный вакуум, который способен фиксировать информацию о Вселенной на своих структурах.

Как мы уже говорили, вакуум имеет много подсистем, все они имеют какое-то отношение к геометрическим свойствам пространства-времени и возникают в результате либо спонтанного нарушения симметрии, связанного с расслоениями, либо с переходом этих симметрий в так называемое скрытое состояние, чему соответствует условие конфайнмента для полей, взаимодействующих с расслоениями такой симметрии. Очевидно, что одних этих структур недостаточно для построения квантовой геометродинамики Вселенной, эволюционирующей во времени. Время является одной из четырех координат, предназначенных для описания искривленного 4-мерного риманова многообразия. Проблема времени порождается не симметриями, наложенными на расслоения, а симметрией, связанной с искривлениями многообразия в целом. Поэтому появление времени в уравнениях КГД может быть обусловлено только тем, что состояние вакуума несимметрично относительно пространственно-временных преобразований, задающих теорию Эйнштейна. Закрепление этого эффекта нарушения симметрии должен произвести соответствующий вакуумный конденсат, который можно назвать гравитационным вакуумным конденсатом (ГВК). К сожалению, полная теория ГВК и последовательное описание процессов нарушения пространственно-временной симметрии пока отсутствуют. В теоретические модели такой ГВК вводится, по сути дела, эвристически, правда, есть некоторые соображения, оправдывающие такой шаг.

Мы уже указывали, что даже в классической теории Эйнштейна надо выбрать систему отсчета, что соответствует наложению специальных математических условий (калибровки) на метрику, описывающую геометрические свойства пространства-времени. Физическое содержание решений уравнений теории после этого зависит от явного вида еще одного математического уравнения — условия калибровки. В классической теории калибровка фиксирует систему отсчета, а каков же ее статус в квантовой теории? В классической теории можно отделить эффекты выбора системы отсчета от собственно физических эффектов. Можно ли аналогичную операцию провести в квантовой теории? Эти вопросы детально изучались и формальные ответы таковы: уравнения квантовой теории имеют множество решений, из которых только одно подмножество решений является калибровочно-инвариантным (не зависит от вида наложенной на решения калибровки). Остальные решения неинвариантны и существенно зависят от калибровки. В классической теории все калибровочно неинвариантные решения равноправны в том смысле, что из любого решения можно выделить одну и ту же калибровочно-инвариантную информацию. В квантовой же теории класс неинвариантных решений существенно отличается от класса калибровочно-инвариантных решений. Принято считать, что смысл имеют только калибровочно-инвариантные решения, остальные же просто отбрасываются. Между тем подобные действия логически оправданы только в одном случае – когда объектом исследований является локализованная квантовая система, изучаемая с помощью приборов, отстоящих от нее достаточно далеко и не оказывающих прямого динамического воздействия на процессы внутри квантовой системы. Иными словами, роль прибора сводится к фиксации результатов измерений, удовлетворяющих принципам дополнительности и неопределенности. В такой ситуации калибровочно-инвариантный подход единственно возможен и естественен.

Для замкнутой Вселенной, где средства наблюдения находятся внутри ее и их принципиально невозможно пространственно отделить от взаимодействующих квантовых объектов, ситуация иная. Здесь средства наблюдения принимают активное участие в формировании квантовых состояний, они не просто отбирают одну из потенциальных возможностей, а сами формируют эти потенциальные возможности в динамическом режиме! Возвращаясь к обычной схеме квантовой теории — прибор-приготовитель и прибор-регистратор — замечаем, что в замкнутой Вселенной такой схемы нет, область собственно квантовой эволюции исчезает, прибор-приготовитель фактически сливается с прибором-регистратором, и оба они воздействуют на квантовую систему. При этом состояния приборов определяются калибровкой. Поэтому калибровочная инвариантность замкнутой Вселенной в КГД не очевидна. В этой ситуации имеет смысл изучить все решения уравнений КГД, а не только то подмножество, которое считается калибровочно-инвариантным и соотносится с уравнением Уилера-деВитта. При реализации этого подхода выясняется, что это уравнение возникает, если выделение калибровочно-инвариантных состояний проводится до решения уравнения, а общее калибровочно-неинвариантное решение для волновой функции удовлетворяет динамическому уравнению Шредингера. Поэтому можно изменить последовательность операций – сначала получить общее решение калибровочно-неинвариантного уравнения Шредингера, которое совместно определяет динамику объекта и средств наблюдения, а затем из общего решения выделить частное, калибровочно-инвариантное и соответствующее отсутствию влияния средств наблюдения на объект. Но оказалось, что это сделать нельзя – частное калибровочно-инвариантное решение принципиально невозможно выделить из общего калибровочно-неинвариантного. Причина в том, что при построении общего решения в качестве элемента системы обязательно появляется ГВК, фиксируя нарушение пространственно-временной симметрии. Этот конденсат определяет вид общего решения, и изгнать его уже невозможно, он становится неустранимым элементом реальности. Если же его вообще не вводить, то уравнение Шредингера превращается в уравнение Уилера-деВитта.

Каждый из этих подходов имеет черты, которые разные люди могут считать и достоинствами, и недостатками. Стандартный подход характеризуется нетривиальной мистической интерпретацией волновой функции, использует высокосимметричные, математически элегантные граничные условия, сами решения уравнений обладают пространственно-временной симметрией. Наиболее важно то, что реализуется предопределенность поведения Вселенной вместе с действиями наблюдателя-участника, граничные условия рассматриваются как закон природы, предопределяющий эти действия. Все это можно рассматривать как характеристики нетривиального содержания КГД. Но отсутствие времени, образа наблюдателя-участника в уравнении КГД некоторым ученым кажется недостатком теории. В калибровочно-неинвариантном подходе появляется такой нетривиальный элемент, как ГВК, который вместе с другими вакуумными подсистемами играет роль наблюдателя-участника и обеспечивает существование времени. Отметим, что, по сути, мы говорим о некой математической модели Мирового Разума, что придает своеобразную прелесть этому варианту КГД. В то же время у этого подхода есть и черты, которые можно рассматривать как недостатки. В частности, нам неизвестны законы формирования целостной физической системы «физический объект + средства наблюдения», которые в описанной выше схеме проявляются как незнание вида допустимых калибровок. Обсуждение калибровочно-неинвариантных эффектов, которые в этой версии доминируют в квантовой эволюции, не имеют аналога в классической физике. Итак, мы видим, что любой вариант экстраполяции локальной теории на Вселенную в целом не столько дает ответ, сколько ставит новые проблемы.