3.Принципы теоретической космологии.

 

Формулировка Альбертом Эйнштейном двух важнейших парадигм теоретической физики – общего принципа относительности и геометризации взаимодействия – стала важнейшим событием науки ХХ столетия. Вместе с основными идеями квантовой теории концепции эйнштейновской теории тяготения создали качественно новую ситуацию в физике и естествознании в целом, обеспечив возможность исследования природы на гораздо более глубоком уровне осмысления. Однако наряду с эпистемологическим значением, теория тяготения Эйнштейна имеет и конкретные физические приложения, она позволяет проводить количественный теоретический анализ релятивистских астрофизических объектов: нейтронных и кварковых звезд, черных дыр, сверхмассивных ядер галактик и др. Наиболее же важным является тот факт, что в рамках ОТО становится возможным описание эволюции Вселенной в целом. Существенно при этом, что приближенные теоретические модели массивных астрофизических объектов, разве что за исключением черных дыр, в принципе могут быть, хотя и грубо, построены на основе ньютоновской теории тяготения, однако только в рамках теории Эйнштейна возможно исследование эволюции Вселенной в целом. Этот вывод обусловлен тем, что теория Ньютона оперирует силами, действующими между телами, которые движутся в стационарном пространстве с неизменными во времени свойствами. Вселенная же является существенно нестационарным объектом. С точки зрения теории Эйнштейна нестационарность пространства-времени является одним из проявлений искривленности 4-мерного многообразия, таким образом, данной теоретической концепции имманентно присуща способность описания нестационарной эволюции пространства. Эта особенность теории Эйнштейна и обеспечивает ее использование в качестве рабочего инструмента теоретической космологии. Вместе с тем, адекватное описание Вселенной на разных стадиях ее эволюции возможно лишь при синтезе теории тяготения Эйнштейна с квантовополевой теорией элементарных частиц.

 

 

 

 

3.1.Синтез теории тяготения Эйнштейна и микрофизики.

 

Опишем, как синтезируются теория Эйнштейна с теорией элементарных частиц. Предположим, что мы описываем частицы в рамках Стандартной Модели (СМ), тогда элементами теории являются кварки, лептоны и поля, переносящие электромагнитные, слабые и сильные взаимодействия, а также вакуумные подсистемы: хиггсовский конденсат (ХК) и кварк-глюонный конденсат (КГК). Напомним, что природа физического вакуума и частиц подробно обсуждалась в первой части книги в Разделах 2-4.

Первое обстоятельство, которое необходимо учесть – все объекты СМ находятся в самосогласованном гравитационном поле. Под самосогласованием имеется в виду, что гравитация создается квантовыми полями СМ, а динамика квантовых полей в пространстве-времени в свою очередь в принципе учитывает и гравитационное взаимодействие. Полное описание этой физической ситуации, конечно, возможно только тогда, когда гравитационное поле тоже рассматривается с последовательно квантовых позиций. В общем случае, конечно, необходимо иметь в виду, что геометрические объекты – метрика, связность и кривизна – подвержены квантовым флуктуациям так же, как и характеристики кварков, лептонов и силовых полей. Природа этих квантовых флуктуаций, их происхождение предопределены соотношением неопределенности. Имеется, однако, и существенное обстоятельство, которое в значительной мере облегчило исследования физического содержания теории гравитации и ее приложения к реальным астрофизическим и космологическим проблемам. Дело в том, что практически во всех участках ныне существующей Вселенной и почти на всех этапах ее эволюции, за исключением непосредственной окрестности Большого Взрыва, квантовыми флуктуациями метрики, связности и кривизны можно пренебречь. Впрочем, с одной оговоркой – дело в том, что квантовая природа гравитационного поля автоматически обеспечивает существование гравитационных волн и их квантов – гравитонов, безмассовых частиц со спином 2. В окрестности Большого Взрыва гравитоны присутствовали во Вселенной на равных правах со всеми остальными частицами. Поэтому при использовании теории Эйнштейна в задачах космологии мы, вообще говоря, наряду с кварками, лептонами и квантами силовых полей, соответствующих электромагнитным, слабым и сильным взаимодействиям, должны учитывать и гравитонную компоненту космологической среды. К сожалению, взаимодействие гравитонов с другими частицами настолько слабое, что зарегистрировать присутствие этой компоненты известными и доступными для нас экспериментальными методами не удается (кстати, это же относится и к проблеме регистрации космологических нейтрино). Тем не менее, при теоретическом анализе необходимо в принципе учитывать и гравитоны.

Вернемся к проблеме самосогласованного описания геометрии искривленного мира и элементарных частиц. После выделения гравитационно-волновой компоненты (гравитонного газа) из метрики, связности и кривизны, последние можно рассматривать как чисто классические физические величины, эволюционирующие по детерминистическим законам (все квантовые эффекты учитываются в существовании гравитонного газа). Эволюция усредненных классических геометрических величин теперь определяется не детальными свойствами частиц и вакуума, а некоторыми усредненными их характеристиками. Под усреднением в данном случае понимается усреднение по квантовым флуктуациям. Иными словами, закон эволюции усредненной геометрии определяется усредненным тензором энергии-импульса плазмы элементарных частиц. Такой подход оказывается достаточно точным для описания макроскопических свойств Вселенной, он не применим только в самой малой окрестности Большого Взрыва, где необходим принципиально иной подход, разрабатываемый в квантовой геометродинамике. Подробно мы обсудим эти эффекты ниже в Разделах 2 и 3 третьей части книги. Пока же все обсуждение физической космологии будем проводить в рамках усредненной модели, которую принято называть квазиклассической или полуквантовой. Это название отражает тот факт, что до усреднения тензора энергии-импульса элементарных частиц – источников гравитационного поля – необходимо изучить динамику элементарных частиц с позиций последовательной квантовой теории. Результаты этого исследования позволят прогнозировать свойства космологической плазмы – системы громадного количества элементарных частиц, заполняющих всю Вселенную. Проведение в жизнь этой программы означает, что усредненные по квантовым флуктуациям уравнения Эйнштейна дополняются системой уравнений, описывающих свойства вакуума и частиц, и проводится их совместный анализ.

Кроме усреднения по квантовым флуктуациям при построении конкретных космологических моделей иногда используется и усреднение по термодинамическим флуктуациям. Между этими двумя типами усреднения существует принципиальное различие. Первый тип усреднения связан с тем, что для квантовых систем полной информации, позволяющей описывать эти системы в духе традиций классической детерминистической физики, просто не существует. Причину этого большинство физиков-теоретиков, к числу которых принадлежат и авторы этой книги, видят в существовании принципиально неустранимых взаимосвязей между квантовыми объектами и остальным макроскопическим миром, взаимосвязей, которые лишают квантовые микрообъекты собственных классических динамических характеристик. Иными словами, квантовые флуктуации возникают просто потому, что микрообъекты не существуют сами по себе, а только в целостной системе. Имеется, однако, еще один тип флуктуаций, который возникает потому, что часть динамической информации о системе (неважно, классической или квантовой) теряется в силу многочисленных процессов взаимодействий между самими микрообъектами. Разумеется, такая потеря информации может как происходить, так и не происходить. Все зависит от условий существования этих объектов. Опыт исследования макроскопических систем, сформулированный в терминах так называемой эргодической гипотезы, говорит о том, что потеря информации происходит тогда, когда за характерное время изменения макроскопических условий микрочастицы успевают много раз провзаимодействовать друг с другом. В результате этих взаимодействий далекая история эволюции микрообъектов становится вроде бы и не важна. Принимая эргодическую гипотезу, можно перейти от точного микроскопического описания, в котором используется усреднение только по квантовым флуктуациям, к статистическому описанию, в рамках которого часть информации о далекой истории системы микрообъектов выбрасывается или учитывается приближенно через значения макроскопических физических величин типа температуры, давления, плотности частиц и пр. Полностью информация об истории системы микрообъектов теряется к моменту достижения этой системой состояния термодинамического равновесия. Поэтому термодинамическое усреднение, как правило, проводится в том случае, когда в рассматриваемой подсистеме микрообъектов происходят процессы релаксации к термодинамическому равновесному состоянию, в ходе которого часть динамической информации теряется. Но ответ на вопрос – можно ли это делать? – зависит от характера взаимодействий в системе. Так, в частности, для гравитонов термодинамическое усреднение проводить нельзя, их взаимодействие с остальными частицами и друг с другом очень слабое, и за все время существования Вселенной гравитоны не испытывают достаточное число соударений, чтобы исказить свое первоначальное распределение по пространству, возникшее в окрестности Большого Взрыва. Именно неравновесный гравитонный спектр и является источником информации непосредственно о Большом Взрыве, но для получения этой информации надо разработать технику регистрации гравитонов. Возможно существование и других подсистем, которые не находятся в равновесии друг с другом и внутри себя. О некоторых из них мы поговорим позже.

Перейдем теперь к космологическим решениям уравнений Эйнштейна. Нужно отметить, что основные решения, на которых базируется современная космология, были найдены теоретически. Занимались их поиском Эйнштейн, Фридман, де Ситтер, Робертсон и Уокер и др. Теоретические поиски были основаны, прежде всего, на критерии простоты, отбирались наиболее простые в математическом отношении решения, описывающие Вселенную в целом. Сегодня мы оцениваем теоретические модели с точки зрения экспериментальных данных, сейчас возможности астрономических наблюдений таковы, что наблюдательные данные могут зафиксировать адекватную модель. Отдавая должное основателям теоретической космологии, опишем вначале результаты наблюдательной космологии. Объектами исследования являются галактики и их скопления, распределенные в той части Вселенной, которая доступна наблюдению.

Прежде всего, необходимо обратить внимание на три принципиальных факта, предопределяющих облик современной космологии:

1) на масштабах, заметно превышающих среднее расстояние между скоплениями галактик, распределение галактик по небу является изотропным, т.е. не зависит от направления луча зрения; 2) нет также и никаких наблюдательных указаний на то, что это распределение неоднородно – вдоль каждого луча зрения скопления галактик находятся на примерно одинаковых расстояниях друг от друга; 3) Вселенная нестационарна; все галактики удаляются друг от друга, причем скорость V удаления далекой галактики от нашей пропорциональна расстоянию R до этой галактики: V= НR, где Н – так называемая постоянная Хаббла (названа по имени астронома, открывшего эффект разбегания галактик).

Первые два факта позволяют предположить, что распределение вещества везде во Вселенной в среднем (!) однородно и изотропно (заметим, что здесь мы говорим уже о третьем типе усреднения – по пространственным масштабам). Третий наблюдательный факт имеет далеко идущие последствия для научного мировоззрения. Формально, с точки зрения земного наблюдателя, ситуация выглядит так, как будто бы все галактики и их скопления разбегаются от некоторого центра, находящегося на Земле. Наверное, если бы вдруг такой факт был бы известен до Коперника, то человек того времени решил бы, что он находится в центре мира. Сегодня мы уже давно ушли от гео-, гелио- и даже галактикоцентризма. Понятно, что наша Галактика ничем не лучше и не хуже миллионов других видимых галактик. Поэтому естественно сделать вывод, что аналогичная картина разбегания галактик по закону Хаббла будет одинакова для любых наблюдателей в любых галактиках. Это означает, что в действительности имеет место не расширение вещества, а расширение самого пространства. Движение вещества лишь сопутствует расширению пространства. С точки зрения теории Эйнштейна расширяющееся 3-мерное пространство есть один из вариантов искривленного 4-мерного пространства-времени. В данном случае искривленность 4-мерного многообразия проявляется как нестационарность 3-мерного многообразия.

Имеется очень простая модель однородного изотропного 2-мерного пространства, которое к тому же и нестационарно. Каждый из нас в детстве неоднократно имел дело с такой моделью. Речь идет об обычном резиновом надувном шарике. Для простоты будем считать его поверхность сферой (пренебрежем его эллиптичностью). Поверхность шарика двумерна, и, как нетрудно заметить, это 2-мерное пространство однородно и изотропно. Его свойства одинаковы в различных точках этой сферы, из любой точки сферы видно, что ее свойства одинаковы вдоль любых направлений. Для определения расстояний на сфере можно выбрать любые точки, соединить их дугой, а длину дуги и считать расстоянием между точками. Каждый из нас видел такие шарики и развлекался в детстве, надувая их. При этом, конечно, поверхность шарика растягивалась, оставаясь при этом однородной и изотропной, а расстояние между двумя выделенными точками увеличивалось. Если бы на эти точки мы приклеили по маленькой горошине (модель материального тела – галактики!), то увидели бы, как горошины-«галактики» в процессе надувания шарика удаляются друг от друга, оставаясь в покое относительно его поверхности. Этот эксперимент многократно воспроизводился нами (локально воспроизводимый эксперимент!) и наглядно демонстрировал, каким образом расширение самого пространства приводит к кажущимся перемещениям тел. Будучи 3-мерными существами, мы можем представить себе динамику 2-мерного пространства, динамика же 3-мерного пространства уже наглядно не представима. Однако вовсе не обязательно видеть ее со стороны, само существование нестационарного пространства можно установить, наблюдая нестационарность геометрических фигур, построенных из элементов этого пространства. В примере с 2-мерием элементами таких фигур есть одномерные дуги, соединяющие горошины, для реального же пространства Вселенной – это линии, соединяющие галактики.

Конечно, реальные галактики не находятся в состоянии покоя относительно расширяющегося пространства, они имеют и собственное движение, называемое астрономами пекулярным. Закон Хаббла относится к движению, вызванному расширением самого пространства, а пекулярные движения накладываются на него, как некоторые флуктуации. Астрономы в принципе научились отделять пекулярные движения от эффекта расширения самого пространства. Наконец, для полноты картины, укажем еще один важнейший факт наблюдательной космологии – существование реликтового излучения. Оказывается, вся Вселенная заполнена фотонным газом, распределение которого во Вселенной в высокой степени однородно и изотропно. Этот факт явно свидетельствует о том, что Вселенной органично присущи свойства однородности и изотропности; а наблюдаемые неоднородности в виде галактик и их скоплений имеют статус вторичных эволюционных эффектов.

Одних только перечисленных экспериментальных данных достаточно, чтобы сделать экстраполяцию назад во времени. Очевидно, что на более ранних этапах существования Вселенной галактики находились ближе друг к другу, а фотонный газ был более сжат. Более сжатому состоянию фотонного газа соответствует и более высокая температура. Сегодня температура фотонного газа, согласно наблюдениям, составляет 3 градуса по шкале Кельвина, раньше она, конечно, была намного выше. Экстраполяцию назад во времени нетрудно сделать до того момента, когда расстояния между скоплениями галактик будут порядка их размеров. Ясно, что для более ранних эпох мы уже не можем говорить о крупномасштабной структуре Вселенной в виде галактик и их скоплений. В сильно сжатом космологическом веществе эти структуры существовать не могут. Отсюда следует, что крупномасштабная структура Вселенной – это результат некоего эволюционного процесса. На ранних стадиях, когда этой структуры еще не было, вся Вселенная была заполнена космологической плазмой, однородность и изотропия которой была такой же, как и у наблюдающегося сегодня реликтового излучения.