31. Усеченная пирамида. Нахождение полной поверхности и объема.
Усеченная пирамида – это многогранник, расположенный между основанием пирамиды и плоскостью сечения, параллельному основанию.
Теорема: площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна полупроизведению периметра основания на апофему (высоту боковой грани). Sб = 1/2 *Pосн*ha
Чтобы найти площадь полной поверхности пирамиды нужно к площади боковой поверхности прибавит площадь основания Sполн. = Sб+Sосн
Объем
усеченной пирамиды: 
32. Понятие о правильных многогранниках.
Многогранники называются правильными, если они имеют грани – равные многоугольники и все его многогранные углы имеют одинаковое количество граней.
Существует 5 видов многогранников:
Тетраэдр – 4-гранник, грань правильный треугольник и из каждой вершины выходит по 3 ребра.
Гексаэдр – 6-гранник, грани – квадрат, из каждой вершины выходит по 3 ребра
Октаэдр – 8-гранник, грани – правильный треугольник и из каждой вершины выходит по 4 ребра.
Додекаэдр – 12-гранник, грани – правильный 5-угольник из каждой вершины исходит по 3 ребра
Икосаэдр – 20-гранник, грани – правильный треугольники из каждой вершины выходит по 5 ребер.
Ассоциации: Земля-гексаэдр, огонь-тетраэдр, воздух-октаэдр, вселенная - додекаэдр, вода - икосаэдр
33.Цилиндр. Его поверхность. Объем.
Состоит из радиуса основания, оси вращения и образующей.
Цилиндр – фигура, полученная при вращении прямоугольника вокруг оси, содержащей его сторону.
Sб=2π*r*h; h-высота цилиндра, hr-радиус основания
Sполн. = Sб+2Sосн ; Sосн= π*r2
Осевое сечение цилиндра – это сечение, проходящее через диаметр основания и ось цилиндра.
34.Конус. Его поверхность. Объем.
Содержит высоту конуса, радиус основания, образующую.
Конус – фигура, полученная при вращении прямоугольного треугольника вокруг оси, содержащей его катет.
Sб=π*r*
;
Sполн.
= Sб+2Sосн
; Sосн=
π*r2
35.Усеченный конус. Его поверхность. Объем.
Усеченный конус – это часть конуса, расположенная от основания конуса до плоскости сечения параллельной плоскости основания.
Содержит высоту, радиус верхнего основания, радиус нижнего основания
Усеченный конус можно получить при вращении равнобедренной трапеции вокруг ее оси симметрии.
36. Шар. Сфера. Взаимное расположение плоскости и шара. Касательная плоскость к сфере. Объем шара.
Сфера – это поверхность, полученная при вращении полуокружности вокруг оси, содержащей диаметр. Внутри полая (пустая)
Отрезок, соединяющий две любые точки сферы, называется хордой. Хорда, проходящая через центр сфены, надевается диаметром.
Шар – тело, полученное при вращении полукруга вокруг оси, содержащей диаметр.
Взаимное расположение плоскости и шара: d(расстояние от центра до плоскости)>R(радиус), d=R (теорема: радиус шара, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной плоскости), d<R
Под
объемом понимает наполняемость, за
единицу измерения принимаем куб с ребром
