3.4.Статистические ряды распределения
После определения группировочного признака и границ групп строится ряд распределения.
Статистический ряд распределения – упорядоченное распределение единиц изучаемой совокупности на группы по определенному варьирующему признаку. Он характеризует состав (структуру) изучаемого явления, позволяет судить об однородности совокупности, закономерности распределения и границ варьирования единиц совокупности.
Ряды распределения, построенные по атрибутивным признакам, называются атрибутивными; по количественному – вариационными.
Вариационные ряды распределения состоят из двух элементов: вариантов и частот.
Числовые значения количественного признака в вариационном ряду называются вариантами.
Частоты – численности отдельных вариантов или каждой группы вариационного ряда, т.е. это число, показывающее, как часто встречаются те или иные варианты в ряду распределения. Сумма всех частот называется объемом совокупности и определяет число элементов всей совокупности.
Частости – это частоты, выраженные в виде относительных величин (долях единиц или процентах). Сумма частостей равна единице или 100 %. Замена частот частостями позволяет сопоставлять вариационные ряды с разным числом наблюдений.
Вариационные ряды в зависимости от характера вариации подразделяются на дискретные и интервальные.
Дискретные основаны на дискретных (прерывных) признаках, интервальные – на непрерывных.
Первым шагом в упорядочении первичного ряда является его ранжирование – расположение всех вариантов в возрастающем (или убывающем) порядке.
Например, стаж работы 22 рабочих бригады:
2, 4, 5, 5, 6, 6, 5, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 10, 11, 4, 3, 3, 4, 4, 5
Ранжированный ряд:
2, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 10, 11
При небольшом числе дискретных вариантов
выписываются все встречающиеся варианты
значений признака, обозначаемые через
,
а затем подсчитывается частота повторения
каждого варианта
.
Ряд распределения принято оформлять в виде таблицы, состоящей из двух колонок (или строк), в одной из которых приводятся варианты, а в другой – частоты.
Например,
При построении ряда распределения непрерывно изменяющихся признаков сначала устанавливается оптимальное число групп (интервалов), на которые следует разбить все единицы изучаемой совокупности. Затем рассчитывается частота каждой группы.
Например, построим интервальный вариационный ряд по данным предыдущего примера. Сначала определим оптимальное количество интервалов: согласно формуле Стерджесса при N=22 n=5. Определяем величину интервала:
Получаем следующий ряд распределения рабочих по стажу:
x |
2-4 |
4-6 |
6-8 |
8-10 |
10-12 |
f |
3 |
8 |
6 |
3 |
2 |
Вывод: основная масса рабочих имеет стаж работы от 4 до 8 лет.
3.5.Практические занятия
Произвести анализ 30 малых и средних коммерческих банков применяя метод группировок.
Номер банка |
Капитал |
Работающие активы |
Уставный капитал |
1 |
20,7 |
11,7 |
2,4 |
2 |
19,9 |
19,8 |
17,5 |
3 |
9,3 |
2,6 |
2,7 |
4 |
59,3 |
43,6 |
2,1 |
5 |
24,7 |
29,0 |
23,1 |
6 |
47,7 |
98,5 |
18,7 |
7 |
24,2 |
25,6 |
5,3 |
8 |
7,8 |
6,2 |
2,2 |
9 |
38,3 |
79,8 |
6,8 |
10 |
10,3 |
10,1 |
3,5 |
11 |
35,7 |
30,0 |
13,6 |
12 |
20,7 |
21,2 |
8,9 |
13 |
8,2 |
16,7 |
2,2 |
14 |
10,2 |
9,1 |
9,0 |
15 |
23,5 |
31,7 |
3,6 |
16 |
55,8 |
54,4 |
7,5 |
17 |
10,3 |
21,4 |
4,3 |
18 |
16,7 |
41,1 |
5,1 |
19 |
15,8 |
29,8 |
9,9 |
20 |
6,8 |
10,9 |
2,9 |
21 |
22,4 |
53,4 |
13,4 |
22 |
13,6 |
22,6 |
4,8 |
23 |
9,9 |
11,7 |
5,0 |
24 |
24,0 |
27,3 |
6,1 |
25 |
23,0 |
70,2 |
5,9 |
26 |
75,1 |
124,2 |
17,2 |
27 |
56,2 |
90,4 |
20,5 |
28 |
60,7 |
101,7 |
10,7 |
29 |
14,8 |
18,2 |
2,9 |
30 |
41,5 |
127,7 |
12,1 |