3.2.Группировка по количественному признаку

При составление структурных группировок на основе количественных признаков необходимо определить количество групп и интервалы группировки.

Интервал – количественное значение, отделяющее одну единицу (группу) от другой, т.е. интервал очерчивает количественные границы групп.

Как правило, величина интервала представляет собой разность между максимальным и минимальным значениями признака в каждой группе.

Количество групп зависит от числа единиц исследуемого объекта и степени колеблимости группового признака. Чем больше групп, тем меньше интервал, и наоборот.

При определении количества групп необходимо стремиться к тому, чтобы были учтены особенности изучаемого явления. Поэтому число групп должно быть оптимальным, в каждую группу должно входить достаточно большое число единиц совокупности, что отвечает требованию закона больших чисел.

На количество выделяемых групп существенное влияние оказывает степень вариации группировочного признака: чем она больше, тем больше следует образовывать групп.

Ориентировочно определить оптимальное количество групп с равными интервалами можно по формуле американского ученого Стерджесса:

,

где N – численность единиц совокупности.

N	15-24	25-44	45-89	90-179	180-359	360-719
n	5	6	7	8	9	10

Формула пригодна при условии, что распределение единиц совокупности по данному признаку приближается к нормальному и при этом применяются равные интервалы в группах.

Чтобы получить группы, адекватные к действительности, необходимо руководствоваться сущность изучаемого явления.

Интервалы могут быть равными и неравные.

Применение неравных интервалов используется тогда, когда количественные изменения размера признака имеют неодинаковые значения в низших и высших группах.

Например, предприятия по количеству работников разбиты на группы

до 100 100-200 200-300 300-500 500-1000 1000 и более

изменение количества работников на 50-100 человек имеет существенное значение для мелких предприятий, а для крупных не имеет.

Неравные интервалы могут быть прогрессивно-возрастающими или прогрессивно убывающими в арифметической ил геометрической прогрессии. Величина интервалов, определяется следующим образом:

арифметическая: , где а – константа «+» для возрастающей, «-» для убывающей;

геометрическая: , где q – константа: больше 1 для возрастающей, меньше для убывающей.

Группировки с равными интервалами целесообразны в тех случаях, когда вариация проявляется в сравнительно узких границах и распределение является практически равномерным.

Например, при группировке рабочих одной профессии по размеру заработной платы, посевов какой-либо культуры по урожайности.

Величину интервала в таких случаях можно получить по формуле:

,

где - наибольшее и наименьшее значения признака, n – число групп.

Если в результате деления получится не целое число и возникает необходимость округления, то округлять нужно, как правило, в большую сторону.

Прибавляя к минимальному значению признака найденное значение интервала, получаем верхнюю границу первой группы. И т.д.

Например, заработная плата бюджетных работников колеблется в пределах 600-750 руб. необходимо выделить 5 групп.

Интервал рассчитываем по формуле .

Получаем группы:

600-630 630-660 660-690 690-720 720-750

В таком распределении имеет место неопределенность: к какой группе отнести единицу с граничным значением признака. Для устранения неопределенности используют принцип единообразия – левое число включает в себя обозначенное значение, а правое – не включает.

Также для устранения этой неопределенности можно открыть крайние интервалы или один из них. Интервал открытый, когда указана лишь одна из его границ. Чтобы показать что единица наблюдения входит в последнюю группу с открытым интервалом, указывают его границу и используют слово «и выше», если не входит – используются слова «свыше» или «более» и указывается граница. Также могут быть использованы слова «до» и «менее».