35.Возвышение наружного рельса(см.Выше)

36.Основы динамического расчета пути на прочность. Эквивалентные силы

2.2. Определение вертикальной динамической максимальной нагрузки от колеса на рельс

1. Вертикальная динамическая максимальная нагрузка Р , кг, колеса на рельс определяется по формуле

                                             ,                                                               (2.5)

где Р_ср – среднее значение вертикальной нагрузки колеса на рельс, кг;  l – нормирующий множитель, определяющий вероятность появления Р ; S – среднее квадратическое отклонение динамической вертикальной нагрузки колеса на рельс, кг.

Для расчетов принята вероятность события (возникновения Р ), равная 0,994, т. е. из 1000 случаев прохода колеса в расчетном сечении только в 6 случаях возможно превышение Р , при этом значение l =2,5.

2. Среднее значение вертикальной нагрузки P_cp, кг, колеса на рельс рассчитывается по формуле

                                    Р_ср=Р_ст+0,75 Р_р^max,                                                          (2.6)

где Р_ст – статическая нагрузка колеса на рельс, кг (прил.1 табл.1); Р_р^max – динамическая максимальная нагрузка колеса на рельс, возникающая за счет колебания кузова на рессорах, кг.

3. Динамическая максимальная нагрузка колеса на рельс, кг, возникающая в результате колебания кузова на рессорах определяется как

                                                Р_р^max=Ж z_max,                                                         (2.7)

где Ж – жесткость рессорного подвешивания, приведенная к колесу, кг/мм (прил. 1 табл. 1); z_max – динамический прогиб рессорного подвешивания, мм 

При расчете рельса как балки на сплошном упругом основании система сосредоточенных колесных нагрузок (рис. 2.1) заменяется эквивалентными одиночными нагрузками, соответственно при определении изгибающих моментов и напряжений в рельсах с помощью функций μ_kx и при определении нагрузок и прогибов с помощью функции η_kx. Поскольку в силу случайной природы вероятный максимум динамической нагрузки расчетного колеса не совпадает в вероятным максимумом нагрузок соседних колес, то при определении эквивалентных нагрузок принимается максимальная вероятная нагрузка расчетного колеса и среднее значение нагрузок соседних колес.

 

Рис. 2.1. Эпюры μ_kx (а) и η_kx (б) для определения наименее выгодного положения нагрузки при выборе расчетной схемы: Р_расч – нагрузка на рельс отрасчетного колеса и   – от соседних колес: l_i – расстояния между осямиколесных пар; х – расстояние от расчетного колеса до точек μ = 0 и η = 0

 

Максимальная эквивалентная нагрузка для расчетов напряжений в рельсах от изгиба и кручения определяется по формуле

                                               ,                                      (2.9)

где μ_i – ординаты линии влияния изгибающих моментов рельсов в сечениях пути, расположенных под колесными нагрузками от осей экипажа, смежных с расчетной осью.

Величина ординаты μ_i определяется по формуле

                                       ,                             (2.10)

где l_i – расстояние между центром оси расчетного колеса и колеса  i-й оси, смежной с расчетной; e – основание натуральных логарифмов (e = 2,71828…).

Расчетная схема для определения линий влияния прогибов η_kx и моментов μ_kx от действия колесной нагрузки показана на рис. 2.1.

Максимальная эквивалентная нагрузка для расчетов напряжений и сил в элементах рельсового основания, кг, определяется по формуле

                                               ,                                    (2.11)

где η_i – ординаты линии влияния прогибов рельса в сечениях пути, расположенных под колесными нагрузками от осей экипажа, смежных с расчетной осью.

Величина ординаты η_i определяется по формуле

                                       .                             (2.12)