4. Расчет и проектирование валов

4.1. Проектный расчет валов

На первом этапе конструирования вала определяют диаметр опасного сечения вала из расчета на кручение по пониженным допускаемым напряжениям.

Ведущий вал.

Диаметр выходного конца вала [1, с. 108]:

,

где [_к] – пониженные допускаемые напряжения на кручение, [_к]=25 МПа.

Примем d_в1=25 мм.

Длина посадочного конца вала:

Диаметр вала под уплотнение:

Диаметр вала под подшипники:

_. Предварительно назначаем подшипник радиальный однорядный средней серии 207: d=35 мм, В=17 мм, D=72 мм.

Шестерню выполняем за одно целое с валом.

Выходной вал.

Диаметр выходного конца вала

Примем d_в2=30 мм.

Длина посадочного конца вала:

Диаметр вала под уплотнение:

Диаметр вала под подшипник

Предварительно назначаем подшипник радиальный однорядный легкой серии 208: d=40 мм, В=18 мм, D=80 мм.

Диаметр вала под колесом

_{Диаметр буртика у колеса:}

_.

4.2. Эскизная компоновка и составление расчетных схем валов

Конструктивные размеры зубчатых колес

Ведущий вал: Шестерню выполняем за одно целое с валом; размеры: d₁ =63,12 мм; d_al =67,12 мм; d_f1=58,12 мм; b₁ = 50 мм.

Выходной вал: колесо косозубое.

Размеры колеса: d₂ = 160,88 мм; d_a2 = 164,88 мм; d_f2=155,88 мм; b₂ =45 мм.

Диаметр ступицы d_ст = l,55d_к2=1,5545=70 мм; длина ступицы l_ст =(1…1,2)d_к2 =(1…1,2)55 =55…65 мм. Примем l_ст =60 мм.

Толщина обода А₁ = (5…6)m= (5…6)2=10…12 мм, принимаем А₁ =10 мм.

Толщина диска е = 0,3 b₂ = 0,3 45 = 15 мм.

Расчетные схемы валов

На рисунке 2 изображена расчетная схема ведущего вала.

Рис. 2. Конструкция и расчетная схема ведущего вала.

На рисунке 3 изображена расчетная схема ведомого вала.

Рис. 3 Расчетная схема ведомого вала.

4.3. Определение опорных реакций

Ведущий вал

Исходные данные:

; F_t=1252 Н, F_r=464 Н, F_a=240 Н, T₂=79 Нм, d₁=63,12 мм.

Определим реакции опор ведущего вала (рис. 2).

Вертикальная плоскость:

_{Реакция направлена в противоположную указанному сторону.}

_{Проверка:}

_{Реакции найдены правильно.}

Горизонтальная плоскость.

_{Проверка:}

_{Реакции найдены верно.}

Суммарные реакции:

Ведомый вал

Исходные данные:

F_t=1252 Н, F_r=464 Н, F_а=240 Н, T₃=191 Нм, d₂=160,88 мм.

Определим реакции опор ведомого вала (рис. 5).

Вертикальная плоскость:

в горизонтальной плоскости:

Проверка:

Суммарные реакции:

4.4. Построение эпюр изгибающих и крутящих моментов

Ведущий вал

Горизонтальная плоскость

М₁=0, М₃^сл=-R_1г48,5=-15 Нм;

М₃^спр=-R_1г48,5+F_a63,12/2=-15+7,5=-7,5 Нм;

М₂=0 Нм;

М₄=0.

Вертикальная плоскость:

М₁=0 Нм;

М₃= -R_1в48,5=3 Нм;

М₂=-R_1в97+F_t148,5=3+64=67 Нм;

М₄ =0

Крутящий момент Т₂=79Нм.

Строим эпюру (рис. 3).

Ведомый вал

Горизонтальная плоскость

М₁=0, М₄^сл=R_1г49=1,7 Нм;

М₄^спр=R_1г49+F_a160,88/2=1,7+19,3=21 Нм;

М₂=0.

Вертикальная плоскость:

М₁= 0

М₄= R_1в49=30,7 Нм;

M₂= 0.

Крутящий момент Т₃=191 Нм.

Строим эпюру (рис.4).

4.5. Уточненный расчет валов

4.5.1. Ведущий вал

Опасное сечение - это сечение 2 – посадка подшипника на вал с натягом. Материал вала – сталь 45, _в=650МПа

Определение нагрузок. В сечение действуют: изгибающий момент , крутящий момент Т=79 Нм, осевая сила F_a=0,24 кН.

Геометрические характеристики сечения:

_{Осевой момент сопротивления:}

_{Полярный момент сопротивления:}

_{Площадь поперечного сечения:}

_{Определение напряжений:}

Амплитуда и среднее значение отнулевого цикла [1, с.112]:

Амплитуда нормальных напряжений [1, с.112]:

,

Пределы выносливости:

- для углеродистых сталей [1, с.110].

- для углеродистых сталей [1, с.110].

Эффективные коэффициенты концентрации напряжений и коэффициенты влияния размера поперечного сечения.

Для посадки с натягом К_ /_=3,2; К_/_=1,8 [табл. 7.5]

Поверхность получена чистовым точением (параметр шероховатости Ra=0,8) K_F =1,2 [1, табл. 5.5]; участок вала без упрочнения K_v =1.

Коэффициенты чувствительности к ассиметрии цикла

_;

Коэффициенты перехода пределов выносливости образца к пределам выносливости детали

_,

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям изгиба

,

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям

,

Общий коэффициент запаса прочности:

Усталостная прочность вала в сечении 2 обеспечена.

2. _{Ведомый вал}

Опасное сечение - это сечение 1 –посадка подшипника на вал с натягом. Материал вала – сталь 45, _в=650МПа

Размеры шпонки: d_к=45 мм, b=14 мм, h=9 мм, t₁=5,5 мм.

Определение нагрузок. В сечение действуют: изгибающий момент , крутящий момент Т=191 Нм.

Геометрические характеристики сечения:

_{Осевой момент сопротивления:}

_{Полярный момент сопротивления:}

_{Площадь поперечного сечения:}

_{Определение напряжений:}

Амплитуда и среднее значение отнулевого цикла [1, с.112]:

Амплитуда нормальных напряжений [1, с.112]:

,

Эффективные коэффициенты концентрации напряжений и коэффициенты влияния размера поперечного сечения.

Для шпоночного паза К_ =1,9; К_=1,6 [табл. 3.5]

Поверхность получена чистовым обтачиванием (параметр шероховатости Ra=3,2) K_F =1,33 [1, табл. 5.5]; участок вала без упрочнения K_v =1.

Коэффициенты перехода пределов выносливости образца к пределам выносливости детали

_,

Коэффициенты запаса прочности.

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям изгиба

,

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям

,

Общий коэффициент запаса прочности:

Усталостная прочность вала в сечении 2 обеспечена.