Б) взаимосвязь количества и качества

Количество и качество. Число есть чистейшее количественное определение, какое мы только знаем. Но оно полно качественных различий. 1) Гегель, численность и единица, умножение, деление, возведение в степень, извлечение корня. Уже благодаря этому получаются, — чего не подчеркнул Гегель,— качественные раз­личия: простые числа и произведения, простые корни и степени. 16 есть не только суммирование 16 единиц, оно также квадрат от 4 и биквадрат от 2. Более того, простые числа сообщают чис­лам, получающимся из них путем умножения на другие числа, новые, вполне определенные качества: только четные числа де­лятся на два; аналогичное определение — для 4 и 8. Для деления на 3 мы имеем правило о сумме цифр. То же самое в случае 9 и 6, где оно соединяется также со свойством четного числа. Для 7 особый закон. На этом основываются фокусы с числами, которые непосвященным кажутся непонятными. Поэтому неверно то, что говорит Гегель («Количество», стр. 237) о мыслительной скудости арифметики. Ср., однако: «Мера».

Говоря о бесконечно большом и бесконечно малом, математи­ка вводит такое качественное различие, которое имеет даже ха­рактер непреодолимой качественной противоположности: мы имеем здесь количества, столь колоссально отличные друг от друга, что между ними прекращается всякое рациональное отношение, всякое сравнение, и что они становятся количественно несоизме­римыми. Обычная несоизмеримость, например несоизмеримость круга и прямой линии, тоже представляет собой диалектическое качественное различие; но здесь именно количественная разница

однородных величин заостряет качественное различие до несоиз­меримости. ..

Энеелъс Ф. Диалектика природы.—

Маркс К., Энгельс Ф. Соч., т. 20, с. 573—574

Закон перехода количества в качество и обратно. Закон этот мы можем для наших целей выразить таким образом, что в природе качественные изменения — точно определенным для каждого от-

226

дельного случая способом — могут происходить лишь путем ко­личественного прибавления либо количественного убавления ма­терии или движения (так называемой энергии).

Все качественные различия в природе основываются либо на различном химическом составе, либо на различных количествах или формах движения (энергии), либо,— что имеет место почти всегда,—на том и другом. Таким образом, невозможно изменить качество какого-нибудь тела без прибавления или отнятия мате­рии либо движения, т. е. без количественного изменения этого тела. В этой форме таинственное гегелевское положение оказы­вается, следовательно, не только вполне рациональным, но даже довольно-таки очевидным.

Едва ли есть необходимость указывать на то, что и различные аллотропические и агрегатные состояния тел, зависящие от раз­личной группировки молекул, основываются на большем или мень­шем количестве [Menge] движения, сообщенного телу.

Но что сказать об изменении формы движения, или так назы­ваемой энергии? Ведь когда мы превращаем теплоту в механи­ческое движение или наоборот, то здесь изменяется качество, а ко­личество остается тем же самым? Это верно, но относительно из­менения формы движения можно сказать то, что Гейне говорит о пороке: добродетельным каждый может быть сам по себе, а для порока всегда нужны двое. Изменение формы движения является всегда процессом, происходящим по меньшей мере между двумя телами, из которых одно теряет определенное количество движе­ния такого-то качества (например теплоту), а другое получает соответствующее количество движения такого-то другого качест­ва (механическое движение, электричество, химическое разложе­ние). Следовательно, количество и качество соответствуют здесь друг другу взаимно и обоюдосторонне. До сих пор еще никогда не удавалось превратить движение внутри отдельного изолированно­го тела из одной формы в другую.

Здесь речь идет пока только о неживых телах; этот же самый закон имеет силу и для живых тел, но в живых телах он проявля­ется в весьма запутанных условиях, и количественное измерение здесь для нас в настоящее время часто еще невозможно.

Если мы представим себе, что любое неживое тело делят на все меньшие частицы, то сперва не наступит никакого качественного изменения. Но это деление имеет свой предел: когда нам удается, как в случае испарения, получить в свободном состоянии отдель­ные молекулы, то хотя мы и можем в большинстве случаев продол­жать и дальше делить эти последние, но лишь при полном изме­нении качества. Молекула распадается на свои отдельные атомы, у которых совершенно иные свойства, чем у нее. Если мы имеем дело с молекулами, состоящими из различных химических эле-

227

ментов, то вместо сложной молекулы появляются атомы или моле­кулы самих этих элементов; если же дело идет о молекулах элемен­тов, то появляются свободные атомы, обнаруживающие совершен­но отличные по качеству действия: свободные атомы образующе­гося кислорода играючи производят то, чего никогда не сделают связанные в молекулы атомы атмосферного кислорода.

Но уже и молекула качественно отлична от той массы физиче­ского тела, к которой она принадлежит. Она может совершать движения независимо от этой массы и в то время как эта масса кажется находящейся в покое; молекула может, например, совер­шать тепловые колебания; она может благодаря изменению по­ложения и связи с соседними молекулами перевести тело в другое аллотропическое или агрегатное состояние и т. д.

Таким образом, мы видим, что чисто количественная операция деления имеет границу, где она переходит в качественное раз­личие: масса состоит из одних молекул, но она представляет со­бой нечто по существу отличное от молекулы, как и последняя в свою очередь есть нечто отличное от атома. На этом-то отличии и основывается обособление механики как науки о небесных и зем­ных массах от физики как механики молекул и от химии как фи­зики атомов.

В механике мы не встречаем никаких качеств, а в лучшем слу­чае состояния., как равновесие, движение, потенциальная энер­гия, которые все основываются на измеримом перенесении движе­ния и сами могут быть выражены количественным образом. По­этому, поскольку здесь происходит качественное изменение, оно обусловливается соответствующим количественным изменением.

В физике тела рассматриваются как химически неизменные пли индифферентные; мы имеем здесь дело с изменениями их молекулярных состояний и с переменой формы движения, при ко-юрой во всех случаях — по крайней мере па одной из обеих сто­рон — вступают и действие молекулы. Здесь каждое изменение есть переход количества в качество — следствие количественного изменения присущего телу или сообщенного ему количества дви­жения какой-нибудь формы.

«Так, например, температура воды не имеет на первых порах никакого значения по отношению к ее капельножидкому состоянию; но в дальнейшем, при увеличении или уменьшении температуры жидкой воды наступает момент, когда это состояние сцепления изменяется и вода превращается — в одном случае в пар, в другом — в лед» (Гегель, «Энциклопедия», Полное собрание сочинении, том VI, стр. 217).

Так, необходим определенный минимум силы тока, чтобы пла­тиновая проволока электрической лампочки накаливания раска­лилась до свечения; так, у каждого металла имеется своя темпера­тура свечения и плавления; так, у каждой жидкости имеется своя

228

определенная, при данном давлении, точка замерзания и кипе­ния,— поскольку мы в состоянии при наших средствах добиться соответствующей температуры; так, наконец, и у каждого газа имеется своя критическая точка, при достижении которой давле­ние и охлаждение превращают его в капельножидкое состояние. Одним словом, так называемые константы физики в значительной своей части суть не что иное, как обозначения узловых точек, где количественное прибавление или убавление движения вызывает качественное изменение в состоянии соответствующего тела,— где, следовательно, количество переходит в качество.

Но свои величайшие триумфы открытый Гегелем закон при­роды празднует в области химии. Химию можно назвать наукой о качественных изменениях тел, происходящих под влиянием из­менения количественного состава. Это знал уже сам Гегель («Ло­гика», Полное собрание сочинений, т. III, стр. 433). Возьмем кис­лород: если в молекулу здесь соединяются три атома, а не два, как обыкновенно, то мы имеем перед собой озон — тело, весьма опре­деленно отличающееся своим запахом и действием от обыкновен­ного кислорода. А что сказать о различных пропорциях, в которых кислород соединяется с азотом или серой и из которых каждая дает тело, качественно отличное от всех других из этих соедине­ний! Как отличен веселящий газ (закись азота N₂0) от азотного ангидрида (пятиокиси азота N₂O₅)! Первый — это газ, второй, при обыкновенной температуре,— твердое кристаллическое тело. А между тем все отличие между ними по составу заключается в том, что во втором теле в пять раз больше кислорода, чем в пер­вом, и между обоими расположены еще три других окисла азота (NO,N₂O₃, NO₂), которые все отличаются качественно от них обо­их и друг от друга.

Еще поразительнее обнаруживается это в гомологических ря­дах соединений углерода, особенно в случае простейших углево­дородов. Из нормальных парафипов простейший — это метан, СН₄. Здесь 4 едппицы сродства атома углерода насыщены 4 атомами во­дорода. У второго парафина—этана, C₂H₆,—два атома углерода связаны между собой, а свободные 6 единиц сродства насыщены 6 атомами водорода. Дальше мы имеем C₃H₈, С₄Н₁₀ и т. д. по алге­браической формуле С_nН_2n+2 так что, прибавляя каждый раз группу CH₂, мы получаем тело, качественно отличное от преды­дущего. Три низших члена этого ряда — газы; высший известный нам член ряда, гексадекац С₁₆Н₃₄,—твердое тело с точкой кипе­ния 278°С. Точно так же обстоит дело с рядом (теоретически) вы­веденных из парафинов первичных алкоголей с формулой С_nН_2n+2 Ои с рядом одноосновных жирных кислот (формула С_nН_2n+2О₂). Ка­кое качественное различие приносит с собой количественное при­бавление C₆Н₆, можно узнать па основании опыта: достаточно

229

принять в каком-нибудь пригодном для питья виде, без примеси других алкоголей, винный спирт С₂Н₆О, а в другой раз принять тот же самый винный спирт, но с небольшой примесью амилового спирта С₅Н₁₂О, который образует главную составную часть гнус­ного сивушного масла. На следующее утро наша голова почувст­вует это, и к ущербу для себя; так что можно даже сказать, что опьянение и следующее за ним похмелье являются тоже перешед­шим в качество количеством: с одной стороны — винного спирта, а с другой — прибавленного к нему C₃H₆.

В этих рядах гегелевский закон выступает перед нами между прочим еще и в другой форме. Нижние члены ряда допускают только одно-единственное взаимное расположение атомов. Но если число объединяющихся в молекулу атомов достигает некоторой определенной для каждого ряда величины, то группировка ато­мов в молекуле может происходить несколькими способами; таким образом могут появиться два или несколько изомеров, имеющих в молекуле одинаковое число атомов С, Н, О, но тем не менее ка­чественно различных между собой. Мы в состоянии даже вычис­лить, сколько подобных изомеров возможно для каждого члена ряда. Так, в ряду парафинов, для С₄Н₁₀ существуют два изомера, для C₅H₁₂ — три; для высших членов число возможных изомеров возрастает очень быстро. Таким образом, опять-таки количество атомов в молекуле обусловливает возможность, а также — по­скольку это показано на опыте — реальное существование по­добных качественно различных изомеров.

Мало того. По аналогии с знакомыми нам в каждом из этих рядов телами мы можем строить выводы о физических свойствах не известных нам еще членов такого ряда и предсказывать с дос­таточной уверенностью — по крайней мере для следующих за известными нам членов ряда — эти свойства, например точку кипения и т. д.

Наконец, закон Гегеля имеет силу не только для сложных тел, но и для самих химических элементов. Мы знаем теперь, что

«химические свойства элементов являются периодической функцией атомных весов»...

что, следовательно, их качество обусловлено количеством их атомного веса. Это удалось блестящим образом подтвердить. Мен­делеев доказал, что в рядах сродных элементов, расположенных по атомным весам, имеются различные пробелы, указывающие на то, что здесь должны быть еще открыты новые элементы. Он на­перед описал общие химические свойства одного из этих неизвест­ных элементов, — названного им экаалюминием, потому что в на­чинающемся с алюминия ряду он непосредственно следует за алю­минием,— и предсказал приблизительно его удельный и атомный

230

вес и его атомный объем. Несколько лет спустя Лекок де Буабод-ран действительно открыл этот элемент, и оказалось, что предска­зания Менделеева, с совершенно незначительными отклонениями, оправдались. Экаалюминий получил свою реализацию в галлии... Менделеев, применив бессознательно гегелевский закон о пере­ходе количества в качество, совершил научный подвиг, который смело можно поставить рядом с открытием Леверье, вычислив­шего орбиту еще не известной планеты — Нептуна.

Этот же самый закон подтверждается на каждом шагу в био­логии и в истории человеческого общества, но мы ограничимся примерами из области точных наук, ибо здесь количества могут быть точно измерены и прослежены.

Весьма вероятно, что те самые господа, которые до сих пор по­носили закон перехода количества в качество как мистицизм и не­понятный трансцендентализм, теперь заявят, что это есть нечто само собой разумеющееся, тривиальное и плоское, что они это применяли уже давно и чт, таким образом, им не сообщают здесь ничего нового. Но то, что некоторый всеобщий закон развития природы, общества и мышления впервые был высказан в его об­щезначимой форме,— это всегда остается подвигом всемирно-ис­торического значения. И если эти господа в течение многих лет заставляли количество и качество переходить друг в друга, не зная того, что они делали, то им придется искать утешения вме­сте с мольеровским господином Журденом, который тоже всю свою жизнь говорил прозой, совершенно не подозревая этого.

Энгельс Ф. Диалектика природы.—

Марке К., Энгельс Ф. Соч., т. 20, с. 385—390

Превращение количества в качество == «механическое» миро­воззрение, количественное изменение изменяет качество. Этого ни­когда и не нюхали эти господа!

Энгельс Ф. Диалектика природы.—

Маркс К., Энгельс Ф. Соч., т. 2O, с, 528

Превращение количества в качество: самый простой пример — кислород и озон, где 2 : 3 вызывает совершенно иные свойства, вплоть до запаха. Другие аллотропические тела тоже объясняются в химии лишь различным количеством атомов в молекулах.

Энгельс Ф. Диалектика природы.—

Маркс К., Энгельс Ф. Соч., т. 20, с. 609

«Разве нс комично выглядит, например, ссылка на путаное и туманное иредставление Гегеля о том, что количество переходит в качество ы что поэто­му аванс, достигший определенной границы, становится уже благодаря од­ному этому количественному увеличению капиталом?»

Конечно, в таком «очищенном» г-ном Дюрингом изложении эта мысль выглядит довольно курьезно. Посмотрим поэтому,

231

как она выглядит в оригинале, у Маркса. На стр. 313 (второе издание «Капитала») Маркс выводит из предшествующего иссле­дования о постоянном и переменном капитале и о прибавочной стоимости заключение, что «не всякая произвольная сумма денег или стоимости может быть превращена в капитал, что, напротив, предпосылкой этого превращения является определенный мини­мум денег или меновых стоимостей в руках отдельного владельца денег или товаров». Для примера Маркс делает предположение, что в какой-либо отрасли труда рабочий работает восемь часов в день на самого себя, т. е. для воспроизведения стоимости своей заработной платы, а следующие четыре часа — на капиталиста, для производства прибавочной стоимости, поступающей прежде всего в карман последнего. В таком случае, для того чтобы кто-нибудь мог ежедневно класть в карман такую сумму прибавочной стоимости, которая дала бы ему возможность прожить не хуже одного из своих рабочих, он должен располагать уже суммой стоимости, позволяющей ему снабдить двух рабочих сырьем, сред­ствами труда и заработной платой. А так как капиталистическое производство имеет своей целью не просто поддержание жизни, а увеличение богатства, то наш хозяин со своими двумя рабочими все еще не был бы капиталистом. Значит, для того чтобы жить вдвое лучше обыкновенного рабочего и превращать обратно в капитал половину производимой прибавочной стоимости, он уже должен иметь возможность нанять восемь рабочих, т. е. владеть суммой стоимости в четыре раза большей, чем в первом случае. И только после всего этого и в связи с дальнейшими рассуждения­ми, имеющими целью осветить и обосновать тот факт, что не любая незначительная сумма стоимости достаточна для превращения ее в капитал и что в этом отношении каждый период развития и каждая отрасль производства имеют свои минимальные границы,— только в связи со всем этим Маркс замечает: «Здесь, как и в естествознании, подтверждается правильность того закона, открытого Гегелем в его «Логике», что чисто количественные изменения на известной ступени переходят в качественные раз­личия».

А теперь пусть читатель восхищается возвышенным ц благо­родным стилем, при помощи которого г-н Дюринг приписывает Марксу противоположное тому, что тот сказал в действительности. Маркс говорит: тот факт, что сумма стоимости может превратиться в капитал лишь тогда, когда она достигнет, хотя и различной, в зависимости от обстоятельств, но в каждом данном случае опре­деленной минимальной величины,— этот факт является доказа­тельством правильности гегелевского закона. Г-н Дюринг же подсовывает Марксу следующую мысль: так как, согласно закону Гегеля, количество переходит в качество; то «поэтому аванс,

232

достигший определенной границы, становится... капиталом»,— следовательно, прямо противоположное тому, что говорит Маркс.

С обыкновением неверно цитировать, во имя «интересов пол­ной истины» и во имя «обязанностей по отношению к свободной от цеховых уз публике», мы познакомились уже при разборе г-ном Дюрингом теории Дарвина. Чем дальше, тем больше обнаружива­ется, что это обыкновение составляет внутреннюю необходимость для философии действительности и поистине является весьма «суммарным приемом». Не станем говорить уж о том, что г-н Дю­ринг приписывает Марксу, будто он говорит о любом «авансе», тогда как на самом деле здесь речь идет лишь о таком авансе, который затрачивается на сырье, средства труда и заработную плату; таким образом, г-н Дюринг умудрился приписать Марксу чистейшую бессмыслицу. И после этого он еще имеет наглость находить эту им же самим сочиненную бессмыслицу комичной. Подобно тому как он сфабриковал фантастического Дарвина, чтобы на нем испробовать свою силу, так здесь он состряпал фантастиче­ского Маркса. В самом деле, «историография в высоком стиле»!

Мы уже видели выше, когда говорили о мировой схематике, что с этой гегелевской узловой линией отношений меры, по смыслу которой в известных точках количественного изменения внезапно наступает качественное превращение, г-на Дюринга постигло маленькое несчастье: в минуту слабости он сам признал и приме­нил ее. Мы привели там один из известнейших примеров — пример изменения агрегатных состояний воды, которая при нормальном атмосферном давлении переходит при температуре 0°С из жидкого состояния в твердое, а при 100°6' — из жидкого в газообразное, так что в этих обеих поворотных точках простое количественное изменение температуры вызывает качественное изменение состоя­ния воды.

Мы могли бы привести для доказательства этого закона еще сотни подобных фактов как из природы, так и из жизни человече­ского общества. Так, например, в «Капитале» Маркса на протя­жении всего четвертого отдела — «Производство относительной прибавочной стоимости» — приводится из области кооперации, разделения труда и мануфактуры, машинного производства и круп­ной промышленности несчетное число случаев, где количественное изменение преобразует качество вещей и, равным образом, каче­ственное преобразование вещей изменяет их количество, где, сле­довательно, употребляя столь ненавистное для г-на Дюринга вы­ражение, количество переходит в качество, и наоборот. Таков, например, факт, что кооперация многих лиц, слияние многих сил в одну общую, создает, говоря словами Маркса, некую «новую силу», которая существенно отличается от суммы составляющих ее отдельных сил...

233

В заключение мы хотим призвать еще одного свидетеля в пользу перехода количества в качество, а именно Наполеона. Последний следующим образом описывает бой малоискусной в верховой езде, но дисциплинированной французской кавалерии с мамлюками, в то время безусловно лучшей в единоборстве, но недисциплинированной конницей:

«Два мамлюка безусловно превосходили трех французов; 100 мамлюков были равны по силе 100 французам; 300 французов обычно одерживали верх над 300 мамлюками, а 1 000 французов всегда побивали 1 500 мамлюков».

Подобно тому как у Маркса определенная, хотя и меняющаяся, минимальная сумма меновой стоимости необходима для того, чтобы сделать возможным ее превращение в капитал, точно так же у На­полеона определенная минимальная величина конного отряда необходима, чтобы дать проявиться силе дисциплины, заложенной в сомкнутом строе и планомерности действия, и чтобы эта сила дисциплины выросла до превосходства даже над более значитель­ными массами иррегулярной кавалерии, имеющей лучших коней, более искусной в верховой езде и фехтовании и, по меньшей мере, столь же храброй. Но разве это аргумент против г-на Дюринга? Разве Наполеон не был разбит наголову в борьбе с Европой? Разве он не терпел поражений, следовавших одно за другим? А почему? Только потому, что ввел в тактику кавалерии путаное и туманное представление Гегеля!

Энгельс Ф. Анти-Дюринг.—

Маркс К., Энгельс Ф. Соч., т. 20, с. 127—132

Например, Каутский замечает очень метко, что на границе между крестьянским и маленьким помещичьим имением происходит «превращение количества в качество»: крупное крестьянское хо­зяйство может быть «если не технически, то экономически выше» мелкого помещичьего.

Ленин В. II. Капитализм в сельском хозяйстве

(О книге Каутского и о статье г. Булгакова).—

Полн. собр. соч., т. 4, с. 111

Итак, разбитую государственную машину Коммуна заменила как будто бы «только» более полной демократией: уничтожение постоянной армии, полная выборность и сменяемость всех долж­ностных лиц. Но на самом деле это «только» означает гигантскую замену одних учреждений учреждениями принципиально иного рода. Здесь наблюдается как раз один из случаев «превращения ко­личества в качество»: демократия, проведенная с такой наибольшей полнотой и последовательностью, с какой это вообще мыслимо, превращается из буржуазной демократии в пролетарскуюд из

234

государства (== особая сила для подавления определенного клас­са) в нечто такое, что уже не есть собственно государство.

Ленин В. И. Государство и революция.—

Полн. собр. соч., т. 33, с. 42

Здесь «количество переходит в качество»: такая степень демо­кратизма связана с выходом из рамок буржуазного общества, с началом его социалистического переустройства. Если действитель­но все участвуют в управлении государством, тут уже капитализ­му не удержаться. И развитие капитализма, в свою очередь, соз­дает предпосылки для того, чтобы действительно «все» могли участвовать в управлении государством. К таким предпосылкам принадлежит поголовная грамотность, осуществленная уже рядом наиболее передовых капиталистических стран, затем «обучение и дисциплинирование» миллионов рабочих крупным, сложным, обоб­ществленным аппаратом почты, железных дорог, крупных фабрик, крупной торговли, банкового дела и т. д. и т. п.

Ленин В. И. Государство и революция.—

Полн. собр. соч., т. 33, с. 100

Кооператив есть лавочка, и какие угодно изменения, усовер­шенствования, реформы не изменят того, что это лавочка. К та­кому взгляду приучила социалистов капиталистическая эпоха. И нет сомнения, что эти взгляды были правильным выражением сущности кооперативов, пока они оставались небольшим при­веском к механизму буржуазного строя. Но в том-то и дело, что положение кооперативов в корне принципиально меняется со времени завоевания государственной власти пролетариатом, с момента приступа пролетарской государственной власти к систе­матическому созданию социалистических порядков. Тут количе­ство переходит в качество. Кооператив, как маленький островок в капиталистическом обществе, есть лавочка. Кооператив, если он охватывает все общество, в котором социализирована земля и национализированы фабрики и заводы, есть социализм.

Ленин В. И. Первоначальный вариант статьи

«Очередные задачи Советской власти».— Полн. собр. соч., т, 36. с. 161