5. Диалектическая логика и логика формальная

О полном непонимании природы диалектики свидетельствует уже тот факт, что г-н Дюринг считает ее каким-то инструментом простого доказывания, подобно тому как при ограниченном пони­мании дела можно было бы считать таким инструментом формаль­ную логику или элементарную математику. Даже формальная логика представляет собой прежде всего метод для отыскания новых результатов, для перехода от известного к неизвестному; и то же самое, только в гораздо более высоком смысле, представляет собой диалектика, которая к тому же, прорывая узкий горизонт формальной логики, содержит в себе зародыш более широкого мировоззрения. То же соотношение имеет место в математике. Элементарная математика, математика постоянных величин, дви­жется, по крайней мере в общем и целом, в пределах формальной логики; математика переменных величин, самый значительный отдел которой составляет исчисление бесконечно малых, есть по

¹ Аристотель. «Метафизика»... 3-я книга, 4-я глава, 8—9: «мы но можем ведь принять, что есть некий дом (вообще) наряду с отдельными дома­ми». Ред.

163

существу не что иное, как применение диалектики к математиче­ским отношениям. Простое доказывание отступает здесь решитель­но на второй план в сравнении с многообразным применением этого метода к новым областям исследования. Но почти все доказатель­ства высшей математики, начиная с первых доказательств диффе­ренциального исчисления, являются, с точки зрения элементарной математики, строго говоря, неверными. Иначе оно и не может быть, если, как это делается здесь, результаты, добытые в диалектиче­ской области, хотят доказать посредством формальной логики. Пытаться посредством одной диалектики доказать что-либо тако­му грубому метафизику, как г-н Дюринг, было бы таким же на­прасным трудом, какой потратили Лейбниц и его ученики, дока­зывая тогдашним математикам теоремы исчисления бесконечно малых. Дифференциал вызывал у этих математиков такие же судо­роги, какие вызывает у г-на Дюринга отрицание отрицания, в котором, впрочем, как мы увидим, дифференциал тоже играет некоторую роль. В конце концов те из этих господ, которые не умерли тем временем, ворча сдались, но не потому, что их уда­лось убедить, а потому, что решения получались всегда верные. Г-ну Дюрингу, по его собственным словам, теперь только за сорок, и если он доживет до глубокой старости, чего мы ему желаем,— то и он может еще испытать то же самое.

Энгельс Ф. Анти-Дюринг.— Маркс К,, Энгельс Ф.

Соч., т. 20, с. 138—139

Диалектическая логика, в противоположность старой, чисто формальной логике, не довольствуется тем, чтобы перечислить и без всякой связи поставить рядом друг возле друга формы движе­ния мышления, т. е. различные формы суждений и умозаключе­ний. Она, наоборот, выводит эти формы одну из другой, устанавли­вает между ними отношение субординации, а не координации, она развивает более высокие формы из нижестоящих.

Энгельс Ф. Диалектика природы.—

Маркс К., Энгельс Ф. Соч., т. 20, с. 538

7. Принципы диалектической логики

1) Определение понятия самого из себя [сама вещь в ее отноше­ниях и в ее развитии должна быть рассматриваема];

2) противоречивость в самой вещи (das Andere seiner¹), противо­речивые силы и тенденции во всяком явлении;

3) соединение анализа и синтеза.

Таковы элементы диалектики, по-видимому.

-----------------

¹ -Другое себя. Ред.

164

Можно, пожалуй, детальнее эти элементы пред­ставить так:

1) объективность рассмотрения (не при­меры, не отступления, а вещь сама в себе). Х

2) вся совокупность многоразличных отно­шений этой вещи к другим.

3) развитие этой вещи (respective! явления), ее собственное движение, ее собственная жизнь.

4) внутренне противоречивые тенденции (и 4^ стороны) в этой вепщ.

5) вещь (явление etc.) как сумма

^ и единство противоположностей.

6) борьба respective развертывание этих про­тивоположностей, противоречивых стремле­ний etc.

7) соединение анализа и синтеза,— разборка отдельных частей и совокупность, суммиро­вание этих частей вместе. Х 8) отношения каждой вещи (явления etc.) не только многоразличны, но всеобщи, уни­версальны. Каждая вещь (явление, про­цесс etc.) связаны с каждой. 9) не только единство противоположностей, но переходы каждого определения, качества, черты, стороны, свойства в каж­дое другое в свою противоположность?.

10) бесконечный процесс раскрытия новых сторон, отношений etc.

11) бесконечный процесс углубления познания человеком вещи, явлений, процессов и т. д. от явлений к сущности и от менее глубо­кой к более глубокой сущности.

12) от сосуществования к каузальности и от одной формы связи и взаимозависимости к другой, более глубокой, более общей.

13) повторение в высшей стадии известных черт, свойств etc. низшей и

14) возврат якобы к старому отрицание отрицания

------------------

¹ - соответственно. Ред.

165

15) борьба содержания с формой и обратно. Сбрасывание формы, переделка содержания.

16) переход количества в качество и vice versa. {{15 и 16 суть примеры. 5-го)).

Ленин В. И. Философские тетради.—

Полн. собр. соч., т. 29, с. 202—203

Весь дух марксизма, вся его система требует, чтобы каждое положение рассматривать лишь (а) исторически; (б) лишь в связи с другими; (у) лишь в связи с конкретным опытом истории.

Ленин В. И. Письмо И. Ф. Арманд, 30 ноября